图7—1 轴向力计算原理图 第七章 轴向力径向力及其平衡第一节 产生轴向力的原因及计算方法泵在运转中，转子上作用着轴向力，该力将拉动转子轴向移动。

因此，必须设法消除或平衡此轴向力，方能使泵正常工作。

泵转子上作用的轴向力，由下列各分力组成：1．叶轮前、后盖板不对称产生的轴向力，此力指向叶轮吸入口方向，用1A 表示；2．动反力，此力指向叶轮后面，用2A 表示；3．轴台、轴端等结构因素引起的轴向力，其方向视具体情况而定，用3A 表示；4．转子重量引起的轴向力，与转子的布置方式有关，用4A 表示；5．影响轴向力的其它因素。

下面分别计算各轴向力。

一. 盖板力1A 的计算(图17—1)由图可知，叶轮前后盖板不对称，前盖板在吸入眼部分没有盖板。

另一方面，叶轮前后盖板象轮盘一样带动前后腔内的液体旋转，盖板侧腔内的液体压力按抛物线规律分布。

作用在后盖板上的压力，除口环以上部分与前盖板对称作用的压力相抵消外，口环下部减去吸入压力1P 所余压力，产生的轴向力，方向指向叶轮入口，此力即是1A 。

假设盖板两侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半2ω旋转，则任意半径R 处的压头h '为(推导见十八章))R R (g)u u (g g )u (g )u (h h h 22222222228812222-=-=-='''-''='ω （7—1） 叶轮出口势扬程，当假定21m m v v =，01=u v 时，为 g)v v ()v v (H g v v H g p p H u m u m t t p 222121222222212+-+-=--=-=ρ g)u gH (H g v H t u t 2222122-=-= 即 )u gH (H H t t p 2221-= （7—2） 叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为)R R (g H h H h p p 22228--='-=ω将上式两侧乘以液体密度ρ和重力加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环直径，则得盖板轴向力1A⎰⎰--==m h m h R R p R R RdR )]R R (gH [g g RdRh A 22221822ωπρρπ )R R (g g )R R (g gR )R R (gH h m h m h m p 482282224422222222-+---=ωπρπρωπρ 即 )]R R R (g H )[R R (g A h m p h m 2822222221+---=ωπρ （7—3） 这部分轴向力也可很方便地按压力体体积来计算。

图7—1左侧影线部分的压力体体积的重量，在数值上等于轴向力。

这部分压力体体积分为圆柱体和抛物体两部分，而抛物体体积等于同底等高圆柱体积之半，即1A ＝圆柱体重量十抛物体重量 )R R (gg )R R ()R g R g H (g )R R (h m h m h p h m 22222222222282188--++--=ωπρωωπρ )]R R R (g H [g )R R (h m p h m 282222322+---=ωπρ 二、动反力2A 的计算 液体通常沿轴向进入叶轮，沿径向或斜向流出。

液流通过叶轮其方向之所以变化，是因为液体受到叶轮作用力的结果。

反之，液体给叶轮一个大小相等方向相反的反作用力，该力即为动反力，指向叶轮后面，由动量定理)cos v v (Q A m m αρ3012-= （N ） (7—4)式中 ρ——液体密度（3m kg ）；1Q ——泵理论流量(s m 3)；0m v 、3m v ——叶片进口稍前、出口稍后的轴面速度(s m )；α——叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角。

对于一般离心泵，可按下式估算轴向力(图7—2)i )R R (gH k A h m 221-=πρ式中 A ——总的轴向力（N ）；1H ——泵单级扬程(m )；m R ——叶轮密封环半径(m )；h R ——叶轮轮毂半径(m )；i ——泵级数；k ——系数，当10030~n s = 时，60.k =；当220100~n s =时，70.k =当280240~n s=时；80.k =三、半开式叶轮轴向力1A 的计算(图7—3)作用于后盖板的轴向力(抛物体的重量)1F 为 gh )R R (gH )R R (F h p h πρπρ222222121---=式中 )R R (g h h 22228-=ω作用在前侧的轴向力(三角形压力体重量)为2F )]R R (R [)R R (g H F m m m p -+-=22232221πρ 总的轴向力 )]R R (R [)R R (g H )R R (g g )R R (gH )R R (F F A m m m p h h p h -+------=-=22222222222221132221821πρωπρπρ 四、混流泵叶轮轴向力1A 的计算(图7—4)由前述2131F F F A -+= p h gH )R R (F πρ222203-= )R R (g g )R R (gH )R R (F h h h h p hh 22222222221821----=ωπρπρ )]R R (g H [g )R R (h h p h h 222222216---=ωπρ )R R (gg )R R (gH )R R (F m m p m 22202222022202821----=ωπρπρ )]R R (g H [g )R R (m p m 22202222016---=ωπρ六、轮毂轴端等结构引起的轴向力3A 的计算(一) 悬臂式叶轮轴头吸入压力和大气压力不同引起的轴向力(图7—6)当泵进口压力高时，作用在轴头上的轴向力的值较大，其值用下式计算)p p (d A a h -=1234π 式中 1p ——泵进口压力(绝对压力)；a p ——大气压力；h d ——填料处的轴径。

(二) 对称布置叶轮由于轴细部结构不同引起的轴向力(图7—7)对称布置叶轮的泵，一般说来，轴向力自动平衡，但是由于细部结构不同，仍作用有轴向力。

现以对称布置叶轮的两级泵说明该轴向力的计算方法。

设第一级叶轮进口的压力为s p ，经过一级增加一个压力p （gH p ρ=，H 为单级扬程），写出各级叶轮前后的轴向力，然后相加。

第1级叶轮前的轴向力：−−−−→−-ss m p )A A (11 第1级叶轮后的轴向力：第2组叶轮后的轴向力：第2组叶轮前的轴向力：相加之后，得通常负号表示轴向力指向第一级叶轮进口。

如果在结构上使得s h A A =，则03=A 。

用和两级泵类似的方法写出各级叶轮上的轴向力，而后相加，可以求出任何多级泵由于轴肩尺寸不同引起的轴向力3A 。

七、立式泵转子(包括其中液体)的重量，造成泵的轴向力八、影响轴向力的其它因素1． 叶轮前后盖板泵腔内的径向流(图7—8)前述计算轴向力的公式，是假设泵腔内液体无径向流动的条件下推得的，当有径向流时会改变压力分布，因而影响轴向力的数值。

图中实线表示无径向流时的压力分布，虚线表示有径向流时的压力分布。

在前盖板泵腔，存在着内向径向流动，压力分布如左侧的虚线所示。

这是因为叶轮出口的压力2p 固定不变，液体在流动中要产生附加的压力下降所致。

后泵腔中存在外向的径向流 时，液体要流动，在轮毂处的压力必须大于无径向流时的压力，到叶轮出口处变为压力2p ，压力分布如右侧虚线所示。

前泵腔总是存在着内向径向流，后泵腔的惰况有所不同，一般无平衡孔的单级泵则无径向流，有平衡孔时存在内向径向流，多级泵因级间泄漏而存在外向的径向流。

对不同的泵，按内向流压力减小，外向流压力增加来分析对轴向力的影响。

2．叶轮两侧密封环不同，双吸泵从理论上讲无轴向力作用，由于上述原因，当两侧密封环间隙长度不同、磨损不同时，会产生指向泄漏大的一侧的附加轴向力。

第二节轴向力的平衡如果不设法消除或平衡作用在叶轮上(传到轴上)的轴向力，此轴向力将拉动转子轴向串动，与固定零件接触，造成泵零件的损坏以至不能工作。

可以采用下述方法平衡泵的轴向力。

一、推力轴承对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济的方法。

即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也装设推力轴承。

如图 7—9所示，在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开孔，或设专用连通管与吸入侧连通。

由于液体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上的轴向力。

减小轴向力的程度取决于孔的数量和孔径的大小。

（通常取平衡孔的总面积等于五倍平衡环间隙的面积）在这种情况下，仍有l 0％一15％的不平衡轴向力。

要完全平衡轴向力必须进一步增大密封环所在直径，值得说明的是密封环和平衡孔是相辅相成的，只设密封环无平衡孔不能平衡轴向力，只设平衡孔不设密封环，其结果是泄漏量很大，平衡轴向力的程度甚微。

采用这种平衡方式可以减小轴封的压力，其缺点是容积损失增加(平衡孔的泄漏量一般为设计流量的2％一5％)。

另外，经平衡孔的泄漏流与进入叶轮的主液流相冲击．破坏了正常的流动状态，会使泵的抗汽蚀性能下降。

为此．有的泵在泵体上开孔，通过管线与吸人管连通。

但结构变得复杂。

在非额定流量下，叶轮入口的流动状态发生变化。

小流量状态下．由于预旋的影响．H1飞进口中心部分的压力低于外周的压力．经平衡孔的泄漏增加，尽管泵扬程增加．泵密封环下腔的压力还是很低的，因而铀向力进一步减小。

大流量时．由于泵扬程下降．轴向力也变小、轴向力随流量的变化如图17—10所示，纵坐标月表示轴向力，在0点以上表示釉向力指向叶轮后方，零点以下表示指向前方。

平衡孔泄漏量和平衡程度的计算，由固17一U1 』 J g『 f 5月”——叶轮势扬程：氏——密封阎陈阻力系数。

人＝1．5 C，——平衡孔阻力系数。

通常(p；2；尸m＝0mx6——密封间隙过流面税fj＝专n：件伤ZL‘B6讯。