MM//MMuu
11..00 MMuu 00..88 MMyy
00..66
和M-f 曲线变得非常平缓，这 种现象可以称为“截面屈服”。
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0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
fu f
16
第八讲 受弯构件正截面承载力
M/Mu
（5）截面延性：在屈服阶段 具有承载力基本不变，变形持
1.0 Mu 0.8 My
0.6
续增长的现象。这种变形能力 0.4
一般用截面延性（fu / fy )表示。
Mcr
0
fcr
fy
fu f
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17
第八讲 受弯构件正截面承载力
（6） Ⅲa状态：当受
压边缘混凝土的压应
变达到极限压应变ecu，
对应的受力状态称为
“Ⅲa状态”，此时的
弯矩称为极限弯矩Mu。 M/Mu
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
fu f
14
第八讲 受弯构件正截面承载力
3、第Ⅲ阶段—破坏阶段
（ 从受拉钢筋屈服到受压边
xc
缘砼达到ecu）
（1）该阶段钢筋应力保持fy ：
但应变es急剧增大，裂缝显著
开展。
M/Mu
（2）受压区高度xc的减少导致 受压区混凝土应力和应变迅速
1.0 Mu 0.8 My
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10
第八讲 受弯构件正截面承载力
2、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段
（ 从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服 强度）
M/ M u
（1）开裂瞬间，开裂截 面受拉区混凝土退出工 作，钢筋应力突然增加， 出现应力重分布。
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1.0 M u 0.8 M y
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
M cr Ⅰ a
f xc
h0
as
As
>ey
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8
第八讲 受弯构件正截面承载力
▲ 适筋梁破坏的全过程曲线
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 0.4
Mcr
0
fcr
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fy
M-f曲线
M/ M u
1.0 M u 0.8 M y
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
M cr Ⅰ a
Ⅰ
fu f 0
ey
一、适筋梁的正截面受弯实验
b
P
P
h
As
h0
as
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2
第八讲 受弯构件正截面承载力
P<Pcr
h
b
ec
f xc
h0
as
As es
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3
第八讲 受弯构件正截面承载力
P=Pcr
h
b
ec
fx c
h0
as
As es
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4
第八讲 受弯构件正截面承载力
P >Pcr <Py
（6）当钢筋应力达到屈服 强度时，记为Ⅱa状态，弯 矩记为My，称为屈服弯矩。
fy ey
（7） 即将进入第Ⅲ阶段：挠 度、截面曲率、钢筋应变及 中和轴位置曲线均出现明显 的转折。
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MM//MMuu
11..00 MMuu 00..88 MMyy
00..66
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0.6
0.4
增大。
Mcr
xn=xn/h0
2020/4/12
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
15
第八讲 受弯构件正截面承载力
（3）截面弯矩略有增加的
C
原因：受压区高度xc的减少
内 力
使得钢筋拉力 T 与混凝土
臂
压力C之间的力臂有所增大。
（4）截面屈服：该阶段截面
曲率f 和挠度f 迅速增大，M-f
（7） ecu 取值：约
在0.003 ~ 0.005范 围，该应变值是计
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
算极限弯矩Mu的依 据。
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Mcr
0
fcr
fy
fu f
18
第八讲 受弯构件正截面承载力
▲适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点
受力阶段
主要特点
第I 阶段
第II阶段
习称 外观特征
弯矩－截面 曲率关系
Ⅰ
0
ey
4.2 试验研究
Ⅲa
11 es
第八讲 受弯构件正截面承载力
M/Mu
（2）截面抗弯刚度降低， 荷载-挠度曲线有明显的转
1.0 Mu 0.8 My
0.6
折。
0.4
Mcr
0
fcr
fy
fu f
（3） 平截面假定： 跨过几 条裂缝的平均应变沿截面高度 的分布近似直线。
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纵向应变沿截面高度分布实测图
h
b
ec
f xc
h0
as
As es
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5
第八讲 受弯构件正截面承载力
P =Py
h
b
ec
f xc
h0
as
As =ey
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6
第八讲 受弯构件正截面承载力
P >Py <Pu
h
b
ec
f xc
h0
as
As >ey
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7
第八讲 受弯构件正截面承载力
P =Pu
h
b
ecu
第八讲 受弯构件正截面承载能力计算
学习目标
▲掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本 概念和正截面承载力计算的基本假定；
▲熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受 弯构件正截面受弯承载力的计算方法；
▲熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。
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1
第八讲 受弯构件正截面承载力
4.2 受弯构件正截面受力的全过程 4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
sS20~30N/mm2
大部分退出工作
20~30N/mm2 <sSfy
用于抗裂验算
用于裂缝宽度及挠度验算
受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧
绝大 部分退出工作
未裂阶段 没有裂缝，挠度很小
大致成直线
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不明显
曲线第Biblioteka II阶段破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大
接近水平的曲线
混
受
凝 土
压 区
应
力
受
图
拉
形
区
钢筋应力
在设计计算中 的作2用020/4/12
直线
受压区高度减小，混凝土 压应力图形为上升段的曲 线，应力峰值在受压区边缘
前期为直线，后期 为有上升段和下降段的 曲线，应力峰值不在受 拉区边缘
M-es曲线
es
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第八讲 受弯构件正截面承载力
▲适筋梁正截面工作的三个阶段 1、第Ⅰ阶段—未裂阶段
（从开始加荷到受拉边缘混 凝土达到极限拉应变）
（1）此阶段梁整截面受力，基本 接近线弹性。
（2）当受拉边缘混凝土达到极限
拉应变时，为截面即将开裂的临
界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩
值称为开裂弯矩Mcr 。
12
第八讲 受弯构件正截面承载力
M/Mu
（4）此阶段中和轴位置基本不变
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（5）由于受压区混凝土压 应力不断增大，压区混凝土 M
塑性特性愈加显著.
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es
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
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第八讲 受弯构件正截面承载力