(15) 三 、解 答 题 :
(16)
(17)解 :(Ⅰ )
,
由
为偶函数可知
,
所以
.
又
,
,
所以
,
. …………6分
(Ⅱ )因 为
,
,由 正 弦 定 理 可 得
,
所以
.
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 1 页 (共 6 页 )
当
时,
的面积
;
当
时,
的面积
.
… … … …12 分
(18)解 :(Ⅰ )经 计 算
,所 以 线 性 回 归 方 程 为
;
… … … …6 分 (Ⅱ)由上面的回归方程 可 知,上 市 时 间 与 市 场 占 有 率 正 相 关,即 上 市 时 间 每 增 加 1 个
月 ,市 场 占 有 率 都 增 加 0.042 个 百 分 点 ;
由
,解 得
,
预计上市13个月时,市场占有率能超过0.5% .
,即
,
所 以 ,在
上,
.
又
,
所以
,
即满足对
,恒 有
综 上 ,实 数
.
(22)解:(Ⅰ) 为切线
(Ⅱ )已 知
. ,
.
. ,
,由 切 割 线 定 理
… … … …12 分 … … … …5 分
得:
,
.∵PA ∥BD
,得AM MC
=BPCB
,∴MC=3.
又
知
△AMB∽
△ABC
,所 以AB AM
=AABC
… … … …12 分
(19)解:(Ⅰ )连 接 ,由
可得
为 平 行 四 边 形,所 以
,而
,
,所 以
所以
平面
,又Leabharlann (Ⅱ)设 以, ,同理可 得:
,
,因 为
,
平面
,
. …………5分
,由 已 知 可 得 :平 面
∥平面
,所
,所 以
为 平 行 四 边 形,所 以 为 的 中
点, 为 的 中 点,所 以
,从 而
在R 上单调增;
当
时 ,由
得,
,
在
和
当
时, 在
单 调 增 ,在
单调减;
和
单调减,在
单 调 增 .… … … …5 分
(Ⅱ)令
,则
,因 此
在
单 调 减 ,在
单调增,
.
当
时,
,显 然 ,对
不恒有
;
当
时 ,由 (Ⅰ )知 ,
在
单 调 增 ,在
单调减,
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 4 页 (共 6 页 )
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 6 页 (共 6 页 )
平面
,又
,所 以,
两两垂直.由平几知识,得 BF=2.
如 图 ,建 立 空 间 直 角 坐 标 系
,则
,
,
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 2 页 (共 6 页 )
设平面
的一个法向量为
由
可得:
,
令
,则
.
设 与平面
所成角为 ,则
,
z
H
G
P
E
F
D
C
x
A
O
B
y
.
… … … …12 分
(20)解 :(Ⅰ )由 条 件 得 故椭圆C 的方程为 (Ⅱ )解 设 直线 的方程为
,
所以
,所 以 ,
.
… … … …10 分
(23)解:(Ⅰ)曲线 的直角坐标方程为:
,是 一 个 圆 ;
直线 的直角坐标方程为:
,
圆心 C 到直线l 的距离为
,
所以直线l 与圆C 相切.
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 5 页 (共 6 页 )
… … … …5 分
(Ⅱ)由已知可得:圆心 C 到直线l 的距离为
,
解得
.
… … … …10 分
(24)解 :(Ⅰ )
,从 而 解 得
. …………5分
ì-2x+6 (x≤2)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=|x-4|+|x-2|= í 2 î2x-6
(2<x≤4). (x>4)
结 合 函 数y=f(x)的 图 象 知 ,解 集 为 {x|1 2 ≤x≤121}.
… … … …10 分
合肥市2016年高三第二次教学质量检测
数学试题(理)参考答案及评分标准
一 、选 择 题 :每 小 题 5 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A D A C A D A B
二 、填 空 题 :每 小 题 5 分 .
(13)
(14)
, .… …5 分 ,则
,
令
,得
故
同理可得
,
,
所以,
高 三 数 学 (理 )试 题 答 案 第 3 页 (共 6 页 )
所以, (21)解 :(Ⅰ )
,所 以 直 线
与直线
交于点G 在以
为直径的圆上.
… … … …12 分
.
(1)当
时, 在
单调减和
单调增;
(2)当
时,
.
当
时,
恒 成 立 ,此 时