班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW
sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。
这个方差不应该取决于其他因素。
在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。
所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。
将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下：
（ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。
u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？
由截图可知：u2=189359.2−28849.63male+r
20546.36 (27296.36)
由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。
（ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？
因为male 的 t 统计量为−1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。
C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。
讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。
● 先进行一般回归，结果如下：
● 再进行稳健回归，结果如下：
由两个截图可得：price =−21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms
29.48 0.00064 0.013 (9.01)
37.13 0.00122 0.018 [8.48]
n =
88，
R 2=0.672
比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。
而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。
（ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。
n =706，R 2=0.0016
●先进行一般回归，结果如下：
●再进行稳健回归，结果如下：
由截图可得：log(price)=−1.30+0.168log(lotsize)+0.700log(sqrft)+0.037bdrms
0.650.0380.093 (0.028)
0.780.0410.104 [0.031]
n=88，R2=0.643
比较而言两种情况下的标准误，不难发现：稳健标准误与通常标准误相差不大，但稳健标准误普遍还是较通常标准误大。
（ⅲ）此例对异方差性和对因变量所做的变换说明了什么？
通过比较发现，利用log函数下的回归方程受异方差性的影响比水平值要小些，这点结论可从稳健标准误的大小观察到。
C8.3HPRICE1.RAW
log price=β0+β1log lotsize+β2log sqrft+β3bdrms+u 在方程（8.18）中应用异方差性的完全怀特经检验[参见方程（8.19）]。
利用χ2形式的统计量并计算p值。
你得到什么结论？
解：在C8.2（ⅱ）的基础上，进行一般回归后，保留残差，接着进行回归，结果如下：
……
利用χ2形式计算的LM统计量=n×R u22=88×0.109≈9.59，且p值等于0.385。
C8.4VOTE1.RAW
voteA=β0+β1prtystrA+β2democA+β3log expendA+β4log expendB+u 解：（ⅰ）估计上述模型，得到OLS残差u i，将这些残差对所有自变量进行回归。
解释你为什么得到R2=0。
voteA=37.66+0.252prtystrA+3.793democA+5.779log expendA−6.238log expendB
4.740.071 1.4070.392 (0.397)
n=173，R2=0.801，R2=0.796
保留OLS残差u i，将残差对所有自变量进行回归，回归结果如下：
截图虽然显示R2=0，但不一定真的是，调整小数点个数，最后可能还是能得到一个正数，虽然这个正数势必很小，但只能证明拟合优度很小而已。
（ⅱ）现在计算异方差性的BP检验，使用F统计量的形式并报告p值。
BP检验的步骤为：①利用OLS估计模型得到残差的平方，这在（ⅰ）中已经得到；
②用残差的平方对所有自变量做一般回归；
③运用结果算出F统计量下的p值。
由截图可知，F统计量为2.33，对应的p值为0.0581。
（ⅲ）同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验，现在异方差性的证据有多强？
特殊怀特异方差性检验的步骤为：①利用OLS估计模型得到残差和拟合值，分别对其平方，得到残差
的平方和拟合值的平方，这在1）中已经得到；
②用残差的平方对回归拟合值和回归拟合值的平方做回归；
③运用计算结果求F统计量下的p值。
由截图可知，F统计量为2.79，对应的p值为0.0645。
C8.5PNTSPRD.RAW
sprdcvr=β0+β1favhome+β2neutral+β3fav25+β4und25+u 解：（ⅰ）在10%的显著性水平上相对于H0：μ≠0.5检验H0：μ=0.5，并讨论你的结果。
由截图可知：系数=0.0515，标准误等，因此假设不成立。
（ⅱ）553个样本中有多少场是在中立场地进行的？
由左图可知，553个样本中有35场是在中立场地进行的。
（ⅲ）估计线性概率模型:
sprdcvr=β0+β1fav ome+β2neutral+β3fav25+β4und25+u
并以通常的形式报告结论。
（报告通常的标准误和异方差—稳健的标准误。
）哪个变量在实际上和统计上都是最显著的？
●先进行一般回归，回归结果如下：
●再进行稳健回归，回归结果如下：
由截图可得：sprdcvr=0.490+0.035fav ome+0.118neutral−0.023fav25+0.018und25
0.0450.0500.0950.050 (0.092)
0.0450.0500.0930.050 [0.090]
n=553，R2=0.0034
比较系数和t统计量,不难发现变量neutral是最显著的。
（ⅳ）解释为什么在虚拟假设H0：β1=β2=β3=β4=0下，模型中不存在异方差性。
因为在该假设下，自变量对应变量没有解释效应，所以不存在自变量影响u的情况了，故不存在异方差性。
（ⅴ）利用通常的F统计量检验第（ⅳ）部分的虚拟假设，你得到什么结论？
由截图可知，通常回归的F统计量等于0.48，p值为0.75。
（ⅵ）给定上述分析，你会不会认为，利用赛前可利用的信息，有可能系统地预测拉斯维加斯让分能否实现？
不会这样认为。
因为回归方程的R2很小，各个自变量的系数也很小，最大的也就只接近0.1，对应的t统计量也大多在 5% 的显著性水平上不显著，故系统地预测拉斯维加斯让分无法实现。