负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加 后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。 负载惯量小于或等于电机的惯量时， 负载惯量为电机的
/ 减速时间都有 指令变化 若机床沿着两
很大影响。 负载惯量增加时， 可能出现以下问题： 电机的惯量应不小 于 3 倍的负载惯量
个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。 不会出现这些问题。 若 但是如果加工木制 3 倍以上， 控制特性就会降低。 实际上这 建议负载惯量要小于或等于电机
-30 × 0.1 -30× 0.1
）+ ）÷ 0.9
由α 2/3000 的速度 - 转矩特性可以看到， 力矩处于断续工作区的外面 据单）。 （故α 2/3000 的力矩是不够的。 ）
9.81（ Nm ）的加速
（见上面的特性曲线和电机的数
如果轴的运行特性 （如， 加速时间） 不变， 就必须选择大电 机。比如，选择α 3/3000 （ Jm 为 0.02 kgf.cm.s ） ，重新计算 加速力矩如下： Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm) Vr = 2049(min ) 由该式可知， 加速时， 在转速 2049(min ) 时，要求加速力矩 为 12.1 Nm 。由上面的速度 - 力矩特性可以看出， 则法兰盘尺寸已经变为 用α 3/3000 3/3000 ， 电机可满足加速要求 （条件 2） 。 由于已将电机换为α
床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。 。 考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力 削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。 切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大 值，应仔细研究速度变化， 对摩擦力的影响。
假定电机由 NC 控制加 / 减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 速力矩。计算式如下。 + 负载惯量） ，乘积就是加
? 直线加 /减速
T a 是指数曲线上 升的。
Ta = +
Vm 60 Vm 60
× 2π ×
1 ta
× Jm×（ 1-e
-ks。 ta
）+
× 2π × 1
1 ta
2 2
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
2
Jb =
πγ 32× 980
Jb γ Db Lb
4 2 D b L b （ kgf.Cm.s ）
: 惯量 (kgf.cm.s ) ：物体材料的比重（ ：直径（ cm） ：长度（ cm）
-3 3
3 kg/cm ）
2
若物体的材料是铁（其比重为 的近似值为： Jb =0.78 × 10 D b L b 例如 : 滚珠丝杠的 为：
-1 2 -1 2 -1
( 与 Vm 不同 ) (min )
6
α电机的选择
例子： 在下列条件下进行直线加 / 减速： 然后计算
2
电机为α 2/3000。首先计算电机和负载惯量，
-1 -1
加 速 转 矩。 电 机 惯 量 Jm 为 0.0061(kgf.cm.s 2) ， Vm 为 3000 (min ) ， ta 为 0.1(s),ks 为 30(sec ) ， J L =0.0247(kgf.cm.s ) 。 Ta = 3000/60 × 2π× 1/0.1 × 0.0061 ×（ 1-e + 3000/60 × 2π× 1/0.1 × 0.0247×（ 1-e = 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm)
α电机的选择
进给伺服电机的选择
（摘自 B-65262EN ） 王玉琪 电动机要承受 两种形式的力矩 ：恒定的负载转矩和切削力矩（包括摩擦力矩） 力矩。下面介绍这两种力矩的计算方法及在选择电动机时应满足的条件。 ；加 /减速
条件 1： 机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的 否则，在切削或加减 条件 2： 加（ /减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。 通常， 负载力矩帮助电动机的减速， 可在相同的时间内完成。 的机械特性的断续区内。 因此， 如果加速能在允许时间内完成的话， 减速也 这样我们只需计算加速力矩， 并在允许时间内核算该力矩在电动机 /速时电动机就可能过热。 50% 以下。
2 -1 -1
Vm :快速移动时的电机速度 ta Jm Jl ks 1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 注： 直线运动的工作台 Tm=F ω d (1/ η )+Tf =F(L/2 π )(1/ η )+Tf ω d：电机一转转过的弧 度角。 :加速时间 (s)=0.10 s
:电机的惯量 (kgf.cm.sec ) :负载惯量 (kgf.cm.sec ) :伺服的位置回路增益 (sec )=30 sec
:电机一转物体沿直线的移动距离
4
α电机的选择
例如： 工作台和工件的 算得：
Ｗ Ｊ ＝ （ １０００／９８０）× （０．８／２π） ＝ ０．０１６５（ｋｇｆ．ｃｍ．ｓ ） ２ ２
Ｗ为 １０００ｋｇｆ，Ｌ 为 ８ｍｍ，则其惯量计
?速度高于或低于电机轴速的物体的惯量 （惯量的折算）
对普通金属加工机床的工作的影响不大， 品或是高速加工曲线轨迹， 的惯量。（条件 6 ） 如果负载惯量比
3 倍的电机惯量大的多， 则控制特性将大大 使用中应避免这样 FANUC 联系。
下降。 此时， 电机的特性需要特殊调整。 大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与 1． 2 加速力矩的计算 计算加速力矩：步骤 1 按下述步骤计算加速力矩：
-1 -1 2
130mm × 130mm 。若机床不允许用
× JL ×（ 1-e
-ks 。 ta
）÷η
Vr = Vm × {1-
(1- e Ta? ks
-ks。 ta
)}
Ta Vm ta Jm JL Vr Ks η
:加速力矩 (kgf ? cm) :电机快速移动速度 (min ) :加速时间 (sec) :电机的惯量 (kgf.cm.s ) :负载的惯量 (kgf.cm.s ) :加速力矩开始下降的速度 :位置回路的增益 (sec ) :机床的效率
后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。
注： 1 ． J b= （ 1/2） MR
2
M （质量： Kg ） R（半径： cm ） 2 ． M=W/g W ( 重量： Kgf) g （重加速度： 980cm/s ） M=(1/g)(1/4) πγ D b L b = （π /4g ）γ D b L b 3 ． Jb =（π /32g ）γ D b4L b
条件 3： 频繁地定位和加 /减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根值 Tc。 Trms ，使其小于电动机的额定力矩 条件 4： 负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值 的额定力矩。 条件 5： 电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算 条件 6：负载的惯量要小于电动机本身惯量的 本文譯自“α伺服电动机规格说明书（ 择β i 电动机时也可作为参考。 Ton） 。 Tmrs ，使其小于电动机
-1
= 0.9(Nm)
考虑到加 / 减速，可选择α 2.0 Nm ） 。 ? 注
2/3000 （其静止时的额定转矩为
计算力矩时，要注意以下几点： 。 考虑由镶条锁紧力（ fg ）引起的摩擦力矩 根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当 小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷 一些因素有可能使得滚动接触的 ，丝杠的预应力及其它 Fc 相当大。小型和轻型机 （ Fcf ）的增加。切 当
惯量 J0 折算到电机轴上后的计算方法如下： J=(
Z1 Z2
)
×J0 (kgf.cm.s ) :折算前的惯量 (kgf.cm.s )
2
2
J0 ?回转中心偏离轴心的圆柱体的惯量
J = J0＋ J0 M R
M 980
*R (kgf.cm.s ) (kgf.cm.s )
2
2
2
:围绕圆柱体中心回转的转动惯量 :物体的重量 (kgf) :回转半径 (cm)
无论是否在切削， 是垂直轴还是水平轴， 的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，
F 值取决于工作台 F 值还与平衡锤有
2
α电机的选择
关。对于水平工作台， 不切削时：
F 值可按下列公式计算：
( 设 Tf= =2kgf.cm=0.2Nm 时。 ) F = μ（ W+fg ） 例如： F=0.05 × (1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5 × 0.8) / (2 ×π× 0.9)+2=9.4(kgf.cm) 注： L=8mm =0.8cm 切削时 : F = Fc+ μ(W+fg+Fcf) 例如 : F=100+0.05 × (1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154 × 0.8) / (2 ×π× 0.9)+2=21.8(kgf.cm) 即： 电机不带负载和 切削要求。 =2.1(Nm) 为了满足运行条件 在不切削时应大于 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩 0.9 （ Nm ） ， 最高转速应高于 3000 （ min ） 。
-1 -1 2
加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出：
Tm =Biblioteka F× L2πηTm F L Tf :加到电机轴上的负载力矩 :沿坐标轴移动一个部件 (Nm) ( 工作台或刀架 ) 所需的力 (kgf) =P × (Z1/Z2)=8 mm
+ Tf
:电机转一转机床的移动距离
:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩
。欲得到精确的摩擦力矩
工作台支撑结构 （滑动接触， 滚