人教版小学数学五年级上总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。

看好因数小数位，小数点儿积中点。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

切记先点再删0，否则错误连成片。

例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算，直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于，小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。

知识点2.商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.03÷17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。

知识点3.按要求求商的近似数（3）21.3÷12（精确到十分位） 0.36÷1.3（精确到0.001）（4） 5.9942保留整数约是( ),精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。

（5）根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷12≈ 3.83÷7≈讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。

但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。

小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.7、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

8、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

5.5656…是（）小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

写出简便写法：66.666…（） 0.321212…（） 7.3223322332…（）二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。

2、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)用简便方法计算下面各题：4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×101 1.2×2.25+8×22.55.5×15.7+4.3×5.5 2.33×101-2.33 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5 9.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.25 5.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.84.8×9.9 1.25×2.5×24 18.5×101 10.5×0.75-0.5×0.75（1.25＋12.5＋125）×0.8 1.4＋0.62×0.3 0.6×（4－3.42）×5 16÷2.538×0.99＋0.38 40.8÷12.5÷8 （6.4－4.8）÷0.8 （10+7.5）÷2.53、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。

解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了25千米，准备40元钱够吗？2.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。

用“去尾法”解决实际问题每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。

小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。

3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等。

平行四边形：对边平行 对边相等。

面积=底×高 字母公式S 平=ah a=S ÷h h=S ÷a三角形的面积=底×高÷2字母公式÷2 a=2S ÷h h=2S ÷a直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底(一般情况短边叫上底、长边叫下底)梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式S 梯=（a+b ）h ÷2 a=2S ÷h-bb=2S ÷h-a h=2S ÷（a+b ）a 长方形的对边相等 周长=（长+宽）×2 字母公式C 长=2（a+b ） a1.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2例题：梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

找准所需条件，计算下列图形的面积。

（单位：米）4 8 103 512求下列图形阴影部分的面积。

单位：厘米补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。

简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km）2﹥公顷﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）21平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）1吨=1000千克1千克=1000克四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x 的7倍；（2）x 的5倍加上6；（3）5减x 的差除以3；（4）200减5个a ；（5）比7个b 多2的数。

例9 要修一段公路，平均每天修c 米，修了6天，还剩下b 米。

（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求c 等于50，等于200时，公路长多少米。

例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①4057x +> ②6848⨯= ③ 4.6 2.3y ÷=④8627x ⨯-= ⑤9462x +=÷ ⑥52a b +例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。