分析时，都比单因素试验要复杂许多。有时，在理解和 解释结果时，有一定困难。 如果想要真正理解其原理和方法，要有较好的数理功 底。还要结合医学专业不断钻研和学习。 3。类型：主要有析因设计，正交设计，嵌套设计，裂区 设计，均匀设计，重复资料设计等。
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4。分析方法
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表11-1
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表11-1b 两个因素的效应组合
表11-11 b即为书上的图11-1。2个因素各水平的4 个组合效应，也就是各因素各水平组合后测量值 的均数。
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单独效应：指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。如 b1-b2等。 主效应：指示某一因素各水平间的平均差别。 交互作用：为两个单独作用之差的均数。即当某因素的各个单独效应随 另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用（interaction ） 此例：AB=BA=（24-20）/2=（8-4）/2=2
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2×2析因设计模式（补充）
注意：表中的组合效应用均数表示。
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例11-1
例11-1 将20只家兔等分为4组，设计为2×2 析因试验。数据见表11-1。试进行析因分析。 分析：该析因设计为2个因素 ，每因素2个水 平。组合为4组。而且2个处理因素的重要性是平 等的。没有隶属关系。 A因素为缝合方法：有2种； B因素为缝合后时间：有2个时间点。 其组合为4种情况。
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5。注意事项： 1）析因设计是各因素各水平的全面组合的设 计，试验工作量很大，故一般因素数不超过4个 ，水平数也不超过3个。 2）方差分析的计算量很大，主要由统计软件 经电脑运算结果。 3）主要应该会分析试验结果，并得到有意义 的结论。 4）要掌握其基本设计原理和方法，不要求对 其方差分析的计算过程。
第章全C多因素试验的方 差分析
2020年4月23日星期四
Chinese Teaching Plan for Medical Students
Professor Cheng Conshan Medical College
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表11-3 方差分析表
处理组间：指4种组合组的效应。
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表11-4：为各效应分解及其公式。
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用表11-1数据计算的结果：
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结论： 1。B因素有作用：即缝合不同时间的作用对神经轴突通 过率有影响。 2。A因素（缝合方法）无影响。 3。AB的交互作用也无影响。
4。分析方法：主要用方差分析法。其基本思路与一般 的方差分析法基本一样。即从总变异中分出各种各样的 变异，再进行一个一个的分析。 5。注意事项： 1）设计严格，要求条件高，在不具备这些设计条件时 ，结果就会出现很大的偏性或误差。 2）在设计前，最好请教统计学专家进行设计和讨论。 3）并不一定高级的设计就一定产生高级的试验结果。 4）有时，很简单的试验设计，也能得出良好的试验结 果。
孙振球 主编 人民卫生出版社 2005年8月第2版
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第十一章 多因素试验的方差分析
概述
目录
第一节 析因设计资料的方差分析 第二节 正交设计资料的方差分析 第三节 嵌套设计资料的方差分析 第四节 裂区设计资料的方差分析
作业及思考题
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4。独立作用及交互作用：设有a,b,c3个因素，则 有 1）独立作用：独立作用即为A，B，C 3个因素的 单独作用； 2）交互作用：则有一阶和二阶交互作用。 一阶交互作用有三个，为：a×b, a×c, b×c； 二阶交互作用有一个，为：a×b×c 3）在设计有3个处理因素的条件下，全部的各种 作用：共有7种试验效应。此时，如对所有作用全部 进行分析和解释，也是有一定困难的。
概述 一、单因素设计
❖ 一、单因素设计： ❖ 1。概念：只有一个处理因素的试验设计，称为单因素
试验设计。 ❖ 2。特点： ❖ 1）处理因素只有1个，在设计和进行资料分析时，相对
比较简单。 ❖ 2）除只有1个处理因素外，还可以有1个或2个重要的非
处理因素，称为区组因素。包括行区组和列区组。 ❖ 3。类型：ONE-WAY ANOVA，TOW-WAY ANOVA，LATIN-
SQUARE DESIGN ANOVA（拉丁方设计）等。
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第十二一、章多因多素因试素验试的验方的差方分差析分析
二、多因素试验的方差分析 1。概念：具有两个及以上处理因素的试验设计，称为多
因素试验设计。 2。特点：处理因素有2个或2个以上，在设计和进行资料
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第一节 析因设计的方差分析
一、2因素2水平的析因设计（2×2析因设计） 1。概念：可以安排两个及两个以上处理因素的 试验设计。 2。特点： 1）可分析2个因素的独立作用及其交互作用。 （2）但由于是各因素各水平的全面组合，一般因 素数不大于4个，水平数也不大于3个。否则其组合 数急剧上升，导致试验结果太多而难以分析。
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3。类型及表达方式：常见者有： 1）2×2析因设计：有2个因素，每因素有2 个水平； 2）2×3析因设计：有2个因素，第一个因 素有2个水平；第二个因素有3个水平； 3）2×2×3析因设计：有3个因素，第一个 和第二个因素有2个水平；第三个因素有3个水 平；