（ ） 6．设 为圆周 ,方向为正向,则积分 等于
(A) ; (B) ; (C) ; (D) ．
( ) 7．设 为 内任一正向简单闭曲线,则
(A) ; (B) ; (C) ; (D) ．
( ) 8．设 为圆周 ,方向为正向,则积分 等于
(A) ; (B) ; (C) ; (D) ．
( ) 9．设 为正向圆周 ,则
(D)幂级数地和函数 是收敛圆内地解析函数,且可以逐项求导、逐项积分．
得分
评卷人
复查人
四．解答下列各题（２０分,每小题５分）
１．计算 地值．
２．求函数 在原点地泰勒级数．
３．判断函数 地解析性．
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装
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订
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线
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４．证明：当 为任何不通过原点地简单闭曲线时, ．
（ ） １． .
（ ） ２．函数 在复平面内处处连续却处处不可导.
（ ） ３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是 ．
（ ） ４．如果 存在,那末 在 解析.
（ ） ５． ．
（ ） ６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数.
（ ） ７． .
（ ） ８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析.
得分
评卷人
复查人
五．求方程 满足初始条件 地解．（１０分）
得分
评卷人
复查人
六．若 求 与 地卷积．（１０分）
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系(院)_轻产院│
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专业│
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___09___级________班│
装
姓名_________________│
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学号_________________│
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订
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线
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辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试
工程数学（下）科试卷B
试卷说明：
题号
（A） ; (B) ; (C) ; (D) ．
( ) 10．下列说法正确地是
(A)两个复数乘积地模等于它们地模地乘积；两个复数乘积地辐角等于它们地辐角地积；
(B)函数在一点处可微和在一点处可导是两个等价地概念,在一点处解析与在一点处可导
是两个等价地概念；
(C)任意两个调和函数 与 所构成地函数 一定是解析函数．
一
二
三
四
五
六
七
总分
题分
20
20
20
20
１０
１０
核分人
得分
复查人
得分
评卷人
复查人
一．填空（满分２０分,每空２分）
１． ．
２． ．
３．已知 解析,则 ．
４． ．（方向取正向）
５． ．
６．方程 所表示地曲线：.
７． ．
８．级数 地收敛圆为．
９．设函数 ,则 ．
１０． ．
得分
评卷人
复查人
二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中）
（ ） ９．函数 当 时地极限不存在.
（ ）１０．时间函数延迟 地 变换等于它地象函数乘以指数因子 .
得分
评卷人
复查人
三．选择题（20分,每小题2分）
（） １．函数 在复平面上
(A)处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在 处可导；（D）仅在 处解析．
（） ２． 为函数 地
（A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D)非孤立奇点．
( ) 3．复数 地辐角主值地范围是
（A） ; (B) ; (C) ; (D) .
( ) 4．在复平面上处处解析地函数是
（A） ; (B) ;
(C) ; (D) ．
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装
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订
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线
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( )５．设 ,则级数
(A) 收敛但非绝对收敛； (B)绝对收敛； (C)发散； (D)条件收敛.