概率
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）
1．下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上
其中是可能事件的为（ ）
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
2．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A.随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B.今年冬天黑龙江会下雪；
C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D.一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
3．给出下列结论:
①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性;
②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀”;
③小明射中目标的概率为0.6，因此，小明连射三枪一定能够击中目标;
④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等. 其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ）
A. B. C. D. 5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，
那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A ．2519
B ．2510
C ．256
D ．25
5 6．下列事件中，必然事件是（ ）
A ．掷一枚硬币，正面朝上．
B ．a 是实数，l a l ≥0．
C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
7．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是
53，这个53的含义是（ ） A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷
B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8
C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的5
3 D ．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球
8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中
103215131
第20题 随机摸出一个球，它是白球的概率为
23，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4
C.12
D.16 9．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ） A.81 B.83 C.85 D.8
7 10．现有A.B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用
小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）
A ． 118
B ．112
C ．19
D ．16
11．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A ．13
B ．14
C ．16
D ．112
12．如图，A.B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距
离不大于．．．2的概率是（ ）
A ．21
B ．32
C ．43
D ．5
4
二、填空题
13．在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_____________．
14.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=
的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．
15．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
16．某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项试验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是______________．
17．在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________．
18．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则
口袋中白色球的个数很可能是。
19．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，
则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 。
20．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图
所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），
(第19题图)
则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
三、解答题
21．如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
22.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A.B.C与非种子队D.E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A.B.C.D.E、F 表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
23．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，•B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．
24．如图所示，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区
域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x ，y ）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x ，y ）落在函数y=-1x
图像上的概率．
25．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，
⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
26. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。
小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y 。
（1）计算由x 、y 确定的点（x ，y ）在函数6y x =-+图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x 、y 满足xy>6，则小明胜；若x 、y 满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?。