算术平方根时间 ________ 星期_____ 姓名________ 上课教师________ 主备人：导学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
导学重点：算术平方根的概念。
导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
导学过程：一、忆一忆计算(1)12 = (2) 32 = (3) 52 = (4) (-)2 =------- -------- ----------------------- 5 --------二、学一学1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25 Jm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于心即_______________ ,那么这个正数X叫做《的________________ 。
“的算术平方根记为人，读做：_______________ ，6/叫做_________ O规定：0的算术平方根是_____ 。
3、(1)Vi表示的意义是______________ ,被开方数是 ________ 。
(2)2的的算术平方根记作_________ ， 4的算术平方根是_________ 。
三、试一试求下列各数的算术平方根：49(1)100 (2) —(3) 0.000164解：(1) V102 = ________ , ••• 100的算术平方根是________ ,即71^ = _________ 。
四、做一做1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025 (2) 121 (3) 322、求下列各式的值:⑴VI ⑵揚 (3) VF五、想一想1、士表示的意义是什么？被开方数《可以取哪些数?2、你知道士的取值范围吗？i下&各数的算术平方根：25 o(1)196 (2) —(3) 0.04 (4) 10_64七、知识反馈本节课你学到了什么?八、教学反思平方根（二）时间________ 星期______ 姓名 ________ 上课教师_______ 主备人：导学目标：1、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
导学重点：算术平方根的概念。
导学难点：对士大小的估算。
导学过程：一、忆一忆1、算术平方根如果一个正数义的平方等于a ,即 __________ ,那么这个正数*叫做6Z的 _________ "的算术平方根记为_________ ，读作：___________ ， 0叫做___________ o 0的算术平方根是。
2、（1） 7^表示的意义是________________ ，2的算术平方根记作___________（2） 16的算术平方根是_______ , 25的算术平方根是__________ 。
二、试一试1、怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
你知道这个大正方形的边长是多少？设大正方形的边长为则列方程为：%2=2由算术平方根的意义可得：所以大正方形的边长是 __________ 。
问题：小正方形的对角线的长是多少？三、想一想1、人有多大呢？（同学之间相互讨论，交流）••• I2 = 1 , 22=4••• 1<V2<2；如此进行下去，可以得到Vi的更精确的近似值。
事实上，72 = 1.41421356... 它是一个无限不循环小数。
许多正有理数的算术平方根（力，士，人，77等）都是无限不循环小 数。
2、你想知道力有多大吗？试一试四、 探究：Vi= _____ Vioo= ____ yl 10000= ______VoFi= ___ Vo.oooi: ___思考：被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根结果的小数点之间的规律 是怎样呢？被开方数的小数点向 _______ （或向左）每移动两位，算术平方根的小数 点向 ______ （或向 _____ ）移动 _______ 位。
我会用 A 若 73=1.732,贝IJV^=730000=70.0003=若 二1732贝1J a= ____五、 练一练i ^数的算术平方根等于它本身，则这个数为 _____________ ，若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为 _______ 。
2、求下列各式的值：(1) <16(2) Jl — (3)#^?(4) 7025 ⑸紀3、3x-4为25的算术平方根，求x 的值。
4、己知9的算术平方根为a, b 的绝对值为4,求a-b 的值。
匕、教学反思六、 知识反馈本节课你学到丫什么？平方根(三)时间_______ 星期______ 姓名_______ 上课教师_________ 主备人:导学目标：1、会求一个数的平方根，掌握平方根的意义。
2、知道算术平方根与平方根的区别。
3、让学生了解开方是一种运算。
导学重点：求一个数的平方根。
导学难点：平方根的意义。
导学过程：一、忆一忆：1、什么叫做算术平方根？2、求下列各数的算术平方根：(1) 121 (2) 2- (3) 0 (4)4 16二、学一学：思考：1、如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?2、如果一个数的平方等于9,这个数是多少？3、填写下表：平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？归纳：1、平方根：如果一个数的________ 等于a,那么这个数叫做a的平方根。
正数a的平方根是±人，读作“正、负根号a〃。
2、想一想：平方根概念与算术平方根概念有哪什么不同？3、求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
(平方与开平方互为逆运算) (练一练)求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25; (3)0；(4)-4；5、动动脑：正数有几个平方根？0有儿个平方根？负数有几个平方根? 归纳：(1)正数有_____________________________ 平方根，它们_______________ 。
(2)0的平方根是 ___________ 。
(3)负数___________ 平方根。
三、练一练：1、填空：(1)121的平方根是________________ ， 121的算术平方根是________ ；(2)0.36的平方根是_________________ ，0.36的算术平方根是_________ ；(3) ____ 的平方根是8和一8, __________ 的算术平方根是8;(4) _______ 的平方根是T和-7, __________ 的算术平方根是T.5 5 52、判断题：对的画“ V”，错的画“X” .(1)0的平方根是0 ( ) (2) — 25的平方根是一5; ( )⑶一5的平方是25; ( ) (4) 5是25的一个平方根；()⑸25的平方根是5; ( ) (6) 25的算术平方根是5; ( )3、求下列各式的值：(1)Vi44 ；(2)-Toll；(3) ±'三；⑷A。
V196 V 164、2^-1的平方根为±人，3^-2/?十1的平方根为±3,求4^-/7的平方根。
四、小结五、教学反思课外知识:二次根号‘f’’的来历1220年意大利数学家斐波纳奇使用tt表示平方根号.17世纪法:学家笛卡儿在他的《几何学》-书中第一次用表示根号.“ y”是由拉丁文root (方根)的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号.立方根（一）吋间________ 星期______ 姓名 ________ 上课教师_______ 主备人：导学目标：1、丫解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
导学重点：立方根的概念和求法。
导学难点：立方根与平方根的区别。
学习过程：一、忆一忆1、平方根是如何定义的？平方根有哪些性质？2、当a>0时，式子人、±7^的意义各是什么？3、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是____________ o4、思考：（1）________ 的立方等于-8?（2）如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是_____ O二、学一学1、立方根的概念：如果一个数的立方等于3,这个数就叫做a的_______________ 。
（也叫做数a的________ ）。
也就是说，如果________ ，那么x叫做a的立方根或三次方根。
记作: ________________ .读“_______________ ”,其中a是_____________ ，3是________ ，且根指数3 ______ 省略（填能或不能），否则与平方根混淆。
2、开立方求一个数的__________ 的运算叫做开立方, ______________ 与开立方互为逆运算。
3、立方根的性质正数的立方根是_______ 数，负数的立方根是_______ 数，0的立方根是_______ 。
思考：每一个数都有立方根吗？一个数有儿个立方根呢？、平方根与立方根有什么不同?三、练一练1、求下列各式的值：（1） V64 ；（2） 302V 272、求满足下列各式的未知数X:(1) x3 = 0.008 (2) x3 + 125 = 0四、填一填1、判断正误：（1）25的立方根是5;（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）任何数的立方根只有一个；（）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1;（）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）一个数的立方根不是正数就是负数；（）（7）-64没有立方根。
（）2、（1） 64的平方根是_______ ，立方根是_______ 。
姻的立方根是五、动动脑：1、计算：（1）^1 + 2^-2、己知x-2的平方根是±4, 2x-y + 12的立方根是4,求（x + yp的值.六、谈谈自己的收获立方根(二)时间________ 星期______ 姓名 _______ 上课教师_________ 主备人：导学目标：1、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.2、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别导学重点：立方根的概念和求法。
导学难点：立方根与平方根的区别。