2017年高考物理专题练习 万有引力定律（讲）1．（多选）【2016·海南卷】通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（ ） A ．卫星的速度和角速度 B ．卫星的质量和轨道半径 C ．卫星的质量和角速度 D ．卫星的运行周期和轨道半径2．【2015·海南·6】若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为27倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径为（ ） A ．1R 2B ．7R 2C ．2R D3．设地球自转周期为T ，质量为M 。

引力常量为G 。

假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R 。

同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ） A ．2223GMT GMT 4πR -B ．2223GMT GMT 4πR +C ．2232GMT 4πR GMT -D ．2232GMT 4πR GMT +4．据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。

假如月球车在月球表面以初速度0v 竖直上抛出一个小球，经时间t 后小球回到出发点，已知月球的半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ） A ．月球表面的重力加速度为0v tB ．月球的质量为20v R GtCD5．（多选）如图所示，ABCD 为菱形的四个顶点，O 为其中心，AC 两点各固定有一个质量为M 的球体，球心分别与AC 两点重合，将一个质量为m 的小球从B 点由静止释放，只考虑M 对m 的引力作用，以下说法正确的有（ ）A ．m 将在BD 之间往复运动B ．从B 到O 的过程当中，做匀加速运动C ．从B 到O 的过程当中，左侧的M 对m 的引力越来越小D ．m 在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零6．2015年9月14日，美国的LIGO 探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的。

如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O 点做匀速圆周运动。

在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的（ ）A ．周期均逐渐增大B ．线速度均逐渐减小C ．角速度均逐渐增大D ．向心加速度均逐渐减小7．太阳系中某行星运行的轨道半径为0R ，周期为0T ，单天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔0t 时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）。

天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。

假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R 和周期T 是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）（ ）A ．200t T t T =-B．R R =C ．0000t T T t T =-D．R R = 8．已知某星球的自转周期为T ，物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a ，该星球赤道上物体的重力加速度为g ，要使该星球赤道上的物体“飘”起来，该星球的自转周期要变为（ ） A ．a T gBCD9．【2016·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ）A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接10．【2015·福建·14】如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为1r 、2r ，线速度大小分别为1v 、2v 则（ ）A．12v v = B．12v v = C ．21221v r ()v r = D ．21122v r ()v r = 11．【2014·天津·3】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ） A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 B ．线速度变大D．角速度变大12．我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则（）A．该卫星运行时的向心力大小为mg nB．该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1 nCD13．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。

关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度14．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T，某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（）ABCD15．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间。

已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里。

假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（）A．“神舟星”的轨道半径大B．“神舟星”的公转周期大C．“神舟星”的加速度大D．“神舟星”受到的向心力大16．（多选）假设若干年后，由于地球的变化，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（）A．地球表面的重力加速度变大B．发射一颗卫星需要的最小发射速度变大C．地球同步卫星距离地球表面的高度变大D．地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大2017年高考物理专题练习万有引力定律（讲）答案1．AD2．C3．A4．C5．AD6．C7．C8．C9．C10．A11．A12．D13．C14．C15．C16．ABC2017年高考物理专题练习 万有引力定律（讲）解 析1． 【答案】AD2． 【答案】C【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即0x v t =，在竖直方向上做自由落体运动，即21h gt 2=，所以x v =g 7g 4=行地，根据公式2Mm G mg R ＝可得2GMg R =，故22M g R 7M g 4R ==行行行地地地，解得R 2R =行，故C 正确。

3． 【答案】A【解析】假设物体质量为m ，物体在南极受到的支持力为N 1，则CD DE AB BC 2(x x )(x x )a 3.25m/s 4T+-+==；假设物体在赤道受到的支持力为N 2，则BDC x v 1.79m/s 2T==；联立可得a gsin gcos =θ-μθ，故选A ． 【方法技巧】本题主要是万有引力定律，要考虑地球的自转，即找到在地面上物体所地球自转所需向心力的来源 4． 【答案】C5． 【答案】AD【解析】设A ．C 两球间距为2L ，AB 与AC 夹角为α，小球沿BD 运动，与A ．C 两球距离相等，万有引力相等。

M 与m 间距Lr c o s=α，万有引力02Mm F G r =，A ．C 两球对m 的合力2022GMmF 2F sin sin cos L=α=⋅α⋅α，m 在BO 之间运动时，M 与m 间距离减小，万有引力0F 增大，故C 错误；万有引力的合力F 沿BO 方向，α角减小，F 为变力，m 做变加速运动，故B 错误；m 在BO 之间运动时，合力做正功，m 加速，B ．D 关于O 点对称，m 在OD 之间运动时，合力做负功，m 减速，运动到D 点速度减小到零，此后在合力作用下沿DO 加速运动，在OB 间减速运动，运动到B 点速度减小到零，然后重复上述运动过程，故A正确；合力功率，m在B ．D 两点速度为零，则合力功率为零，在O 点合力为零，合力功率也为零，故D 正确。

6． 【答案】CFv P =7．【答案】C8．【错因】没有掌握物体“飘”起来时的条件。

9．【答案】C10．【答案】A【解析】由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据α，得：β，所以v 船相对板，故A 正确，B ．C ．D 错误。

【名师点睛】本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力α，由此得到线速度与轨道半径的关系 11． 【答案】A【应试技巧】对单选题，若可以直接确定正确选项时，则无需再对其他选项进行分析，以节省答题时间； 12． 【答案】D【解析】在地面，重力等于万有引力，故有：2Mm mg G R =；对卫星，万有引力提供向心力，故有：2Mm F G r=向；其中：r=nR ；联立解得：2mgF n=向故A 错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：2Mm G ma?r =，联立解得：2g a n = 故B 错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：22Mm v G m r r=，解得v ==故C 错误；对卫星万有引力提供向心力，故有：22Mm v G m r r= ；第一宇宙速度是近地卫星的速度，故有：212v MmG mR R =，联立解得：1v v = ，故D 正确；故选D ． 【名师点睛】本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难。

13． 【答案】C【名师点睛】解决本题的关键掌握开普勒第三定律，知道卫星变轨的原理，从低轨道到高轨道要加速，反之要减速，并能熟练运用来判断速度的大小。

14． 【答案】C【名师点睛】星A ．B 绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律得出半径与周期的关系，当卫星B 转过的角度与卫星A 转过的角度之差等于π时，卫星相距最远，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律，难度不大，属于基础题。