2000 (1)t=
(2)h= 1000
v
s
(3)p=
100 s
挑战自我
1、一定质量的氧气，测得体积为10 m 3 时密
度为1.43kg/m 3 那么它的密度r (kg/3m )与
体积v (3m )之间的关系是怎样的，并指出它是
什么函数关系？
r
=
14.3 v
反比例函数关系
2、已知函数 y =（m2+2m-3)x ︳m︱- 2
3.反比例函数的定义
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
成：y k （k为常数，且k不为０）的形式，那么 x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。
注意：
常数 k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
xy = k
y k 可以写成 y kx1 注意Ｘ的指数为 1 x
1.在某一变化过程中,不断变化的量：变量 保持不变的量：常量
2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地就确定了y的 一个值,那么我们称y是x的函数，其中x 叫自变量,y叫因变量.
函数的实质是两个变量之间的关系.
思考
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式 表示？这些函数有什么共同特点？
去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗? 如果是，请说出比例系数；
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
(3)利用y关于x的函数解析式， 说明当动力臂长扩大到原来 的n倍时，所需动力将怎样 变化？
用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什
2 x2
⑵ 已知函数 y = xm -7是x正-1比= 例1x 函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
随堂练习
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000 m 3 ,注满游泳池 所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m 3/h) 的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000cm 3 ，长方体的高h （单位：cm）随底面积s（单位：cm2 ）的变化而 变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随 物体与地面的接触面积s的变化而变化。
4
平方千米，人均
占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口
n（单位：人）的变化而变化。
S=1.68n×104
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数
V=14t63
y=10x00
S=1.68n×104
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
都是 y= xk的形式,其中k是常数.
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速
度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单
位(2)：某h住）宅的小变区化要而种变植化一；个面积V为=114t060302 m 的矩形草坪，
草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变
化.68×10
(1)若它是正比例函数,则 m = _3__ ；
（2）若它是反比例函数,则 m = _-_1_ 。
背景知识:
给我一个支点，我 可以撬动地球！
——阿基米德
背景知识:
杠阻
杆 定
力
律
阻力臂
动 力
动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y
（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略
么 动力臂越长就越省力.
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y = 3x-1
④
2x
y=
3
②
y = 2x2
③
y=

2 3x
⑤ y=x-1
⑥ xy=3
(k= 2) 3
(k=1)
(k= 3)
练习:
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =