2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×79．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．12．（3分）比﹣1大1的数为．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对【分析】根据非负整数集合的定义即可求解．【解答】解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选：C．4．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【解答】解：∵5﹣0＝5，4﹣（﹣2）＝4+2＝6，0﹣（﹣4）＝0+4＝4，4﹣（﹣3）＝4+3＝7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选：D．6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：A．7．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断．【解答】解：①正确；②0不是正数，也不是负数，故命题错误；③正确；④0是偶数，故命题错误；⑤0度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误．故选：B．8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×7【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．【解答】解：100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）．故选：B．9．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和【分析】根据乘方的定义可得．【解答】解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选：A．10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9【分析】根据a*b＝a b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a b，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．12．（3分）比﹣1大1的数为0．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1＝0．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）＝24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为0．【分析】由0乘以任何数为0，可求解．【解答】解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，故答案为0．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）＝100+38﹣42+27﹣33﹣40＝165﹣115＝50．故答案为：50．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21．故答案为：21．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝9．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：依题意得：a﹣4＝0，b+5＝0，∴a＝4，b＝﹣5．a﹣b＝4+5＝9．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可求出值；（4）原式从左到右计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．【分析】把a＝﹣3 代入a2﹣3a﹣2求值即可．【解答】解：∵a＝﹣3，∴a2﹣3a﹣2＝（﹣3）2﹣3×（﹣3）﹣2＝16．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．【分析】按照规定的运算方法和运算顺序改为有理数的混合运算，进一步计算得出结果即可【解答】解：根据题意可得：，．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1），A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1，从而计算即可．【解答】解：（1）；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1）＝1，A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）＝7；（3）点A表示的数为：﹣3+1＝﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1＝1，点D表示的数为4+1＝5．23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b＝0，mn＝1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1；∵x的绝对值为2，∴x＝±2．①当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；②当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝．。