八年级期末测试一、选择题(每题2分，共24 分)1、下列各式中，分式的个数有(2x 1 b 2x y)1 1a. (x y)2、215、 2 2、3 a 1m 2 2(x y) x11A、2个B、3个 C 4个D、5个2、如果把空中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )2x 3yA、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍3、已知正比例函数y=k i x(k i^0)与反比例函数丫=竺他工0)的图象有一个交点的坐标为(-2 , -1),则它的x另一个交点的坐标是C. (-2, 1)D. (2, -1)5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折A. 10 米B. 15 米C. 25 米D. 30 米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形6、把分式方程—匚上1的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()x 2 2 xA. 1-(1-x)=1B. 1+(1-x)=1C. 1-(1-x)=x-2D. 1+(1-x)=x-27、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1，则△ ABC是( )9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A. (2, 1)B. (-2,-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面断前的高度为A、直角三角形B、锐角三角形C钝角三角形D、以上答案都不对(第7 题) (第8 题)&如图，等腰梯形ABCD 中,AB// DC, AD=BC=8, AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是A、16 15B、16、5 C 32.15 D、16 17(第9 题)A、x v—1B、x> 2C、— 1 v x v 0，或x> 2D、x v—1,或O v x v 210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S甲=172，S乙= 256。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数〉乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩》80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

其中正确的共有（）.分数5060708090100人数甲组2P 51013r 146「乙组441621212序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。

用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A. 2000 千克，3000 元B. 1900千克，28500 元C. 2000千克，30000 元D. 1850千克，27750 元二、填空题（每题2分，共24分）1时，分式无意义；当mx 5x 1 1-2 ， 2x x x 2x 1的最简公分母是k—经过点（一1，3），如果A（a1, 6），B（a2, b?）两点在该双曲线上，且v a? vx16、梯形ABCD 中，AD//BC , AB CD AD 1 , B 60 直线MN 为梯形ABCD 的对（A） 2 种（B） 3 种（C） 4 种（D） 5 种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（m n mn 2mnB 一2 m n m n12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。

收获时，从中任A、c、m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为）千米/时m nmnD、时，（m21）（m 3）零13、当x1214、各分式X15、已知双曲线o,那么d b2 •x — 216 x 2x 2 x 2 4 x 217、 已知任意直线I 把口 ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线I 所在位置需满足的条件是 ___________18、 如图，把矩形 ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若/ CFE=60，且DE=1, 则边BC 的长为 __________________ .19、 如图，在 口 ABCD 中，E 、F 分别是边 AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ,试判断下列结1论：①△ ABE ^A CDF ;②AG=GH=HC ③EG=—BG ；④S AABE =® AGE ,其中正确的结论是 个2 一 20、 点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10,到x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为 ___________________4 A B21、 已知： 二一 ------- ----- 是一个恒等式，则 A = _______ ,B= _______ 。

x 1 x 1 x 1422、 如图,VPQA 1、 VP2AA 2是等腰直角三角形，点R 、巳在函数y （x 0）的图象上，斜边OA 、从x（第 24 题）23、 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、 期中、期末的权重分别为 10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评 成绩应为 __________________ 。

24、 在直线I 上依次摆放着七个正方形 （如图所示）。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 S 1、S 2、S 3、S 4,贝y S I + S+ S 3+ S 4= ________ 。

三、解答题（共52分）25、（5分）已知实数 a 满足 a 2+ 2a — 8=0,求丄 a 1 a 3 a 2 12a 2a 旦」的值. 4a 3°坷力（第22题）26、（5分）解分式方程:x — 216 x 2x 2 x 2 4 x 227、(6分)作图题：如图， Rt A ABC 中，/ ACB=90°,/ CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法 把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)28、( 6分)如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，/ BCD 的平分线CF 交边AB 于F ,/ ADC 的平分 线DG 交边AB 于G 。

(1)求证：AF=GB (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形拼说明理由.A r~F G HI n* //29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中 数学联第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68807879 81 77 78 84 83 92 张成86 80 75 83857779808075(1)填写完成下表:平均成绩中位数众数王军80张成8080(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10次测验成绩的方差 5王=，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S 张；(3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作•设该材料温度为y （C），从加热开始计算的时间为x （分钟）•据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15C，加热5分钟后温度达到60 C.（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。

甲、乙两队独做各需几天才能完成任务32、（10分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF丄BC, EG丄CD,垂足分别是F、G.求证AE FG参考答案：一、选择题I、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、AII、 C 12、C二、填空题(第32 题)13、x 5, 3 14、x(x 1)2(x 1) 15、＜16、. 3 17、经过对角线1 (a 1)2厂(a 1)2一 a 2 2a 1 •/ a 2 + 2a — 8=0,「. a 2+ 2a = 8原式=2 226、 解：(x 2)2 16 (x 2)2x 2 4x 4 16 x 2 4x 48x 16 x 2经检验：x2不是方程的解•••原方程无解27、 1°可以作BC 边的垂直平分线，交 AB 于点D,则线段。

将厶ABC 分成两个等腰三角形2。

可以先找到 AB 边的中点D ,则线段。

将厶ABC 分成两个等腰三角形3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交 BA 于点BA 与点。

，则厶BCD 就是等腰三角形。

28、 (1)证明：•••四边形 ABCD 为平行四边形• AB// CD, AD // BC, AD = BC •••/ AGD =Z CDG, / DCF =Z BFC•••DG CF 分别平分/ ADC 和/ BCD•••/ CDG =Z ADG ,Z DCF =Z BCF•••/ ADG =Z AGD,Z BFC =Z BCF • AD = AG , BF = BC • AF = BG(2)v AD // BCADC +Z BCD = 180°• DG 、CF 分另【J 平分Z ADC 和Z BCD • Z EDC +Z ECD= 90°DFC = 90°「・Z FEG= 90°因此我们只要保证添加的条件使得EF = EG 就可以了。

我们可以添加Z GFE =Z FGD,四边形ABCD 为矩形，DG = CF 等等。

29、1) 78, 80 (2) 13 (3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高9x 15(0 x 5)484820y或y21、A = 2, B =— 2xx三、解答题如1a 3 a 22a 1125解：一22a 1 a 1 a 4a 3a 1 22、( 4.2 , 0) 23、88 分 24、42a 3 (a 1)(a 1)(a 1) (a 1)(a 3)的交点 18、319、330、( 1) y 300(x 5) (2) 20分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务，根据题意得:答：甲、乙两队独做分别需要 24天和28天完成任务。