授课日期年月日第课时第一节纯电阻电路一、电路：1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω二、电流与电压间的关系：1．大小关系：设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = U m sin ωt,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUωsinm = I m sin ω tI m =RUmI =2mI=RU2m=RUI =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。

2．相位关系：（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：解析式、相量图和波形图。

例：在纯电阻电路中，电阻为44 Ω，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30︒ ) V，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。

练习：已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，它的有效是,频率是，初相是。

若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。

小结：1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。

2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。

课前复习：电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第二节纯电感电路一、电路：二、电感对交流电的阻碍作用：1．演示：电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论：电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。

对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。

（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。

（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。

用X L表示，单位：Ω。

（3）感抗与ω、L有关：①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。

②X L与L、f有关的原因。

③X L = ω L = 2 π f L单位：X L―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz）；L －亨利（H）。

（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。

（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。

高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。

课前复习：电感元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第三节纯电容电路一、电路：二、电容对交流电的阻碍作用：1．演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。

原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。

2．分析和结论：（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。

用X C表示。

（2）X C与ω、C有关X C =Cω1=Cfπ21（3）分析：为什么会产生X C，为什么X C ∝ω1，X C ∝C1（4）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。

（5）应用：隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。

高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。

课前复习：填表电阻元件电感元件电容元件对交流电的阻碍作用电压、电流的大小关系电压、电流的相位关系相量图（以电流为参考相量）第四节电阻、电感、电容的串联电路一、RLC串联电路：由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路叫RLC串联电路。

1．电路：设在上述电路过的正弦交流电流为I = I m sinωt则：u R = I m R sinωtu L= I m X L sin(ωt+2π)= ImωL sin(ωt+2π)u C= I m X C sin (ωt -2π) = ImCω1 sin (ωt-2π)u AB = u R+ u L+ u C2．相量图：（以电流为参考相量）图（1）3．端电压与电流的关系： （1）大小关系：①电压三角形：电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形。

（图（1））②RLC 串联电路中欧姆定律的表达式：I = ZU∣Z ∣=22)(C L X X R -+∣Z ∣—— 阻抗 单位：欧姆(Ω)U = 22)(C L R U U U -+③电抗：感抗与容抗之差叫电抗。

用X 表示 X = X L -X C单位：欧姆（Ω） ④阻抗三角形 （图（2）） 阻抗角：∣Z ∣与R 两边的夹角 ϕ = arctan RX X C L -= arctan RX图（2）（2）相位关系：①当X L > X C 时，端电压超前电流ϕ 角，电路呈电感性，称为电感性电路。

ϕ = ϕ u - ϕ i = arctan ( U L -U C / U R > 0②当X L < X C 时，端电压滞后电流 ϕ 角，电路呈电容性，称为电容性电路。

ϕ = ϕ u - ϕ I = arctan (U L -U C ) / U R < 0③当X L = X C 时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

ϕ = ϕ u -ϕ i = arctan (U L - U C ) / U R = 0例 ：在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V ，频率 f = 50 Hz ，R = 30 Ω，L = 445 mH ，C = 32 μF 。

试求：(1) 电路中的电流大小 I ；(2) 总电压与电流的相位差 ϕ ；(3) 各元件上的电压 U R 、U L 、U C 。

解：(1) X L = 2πfL ≈ 140 Ω，X C =12fCπ ≈ 100 Ω， 22()50ΩL C Z R X X =+-=4.4A UI Z== （2）40arctanarctan 53.130L C X X R ϕ-===o 即总电压比电流超前 53.1︒ ，电路呈感性。

课前复习：1．在RLC串联电路中，欧姆定律的表达式。

2．电路端电压与各元件两端的电压的关系。

3．电路总阻抗与电阻、感抗、容抗的关系。

4．电路端电压和电流的相位关系。

第五节串连谐振电路一、谐振的定义和条件：1．定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

2．串联谐振的条件I =ZU∣Z∣=22)(CLXXR-+串联谐振的条件：X L = X Cω0L =C1ωω0 =LC1f=LCπ213．电路实现谐振的方法：（1）电源频率一定，可调节L或C的大小来实现谐振。

（2）当电路参数L、C一定时，可改变电源频率。

二、串联谐振的特点：1．阻抗最小，且为纯电阻∣Z0∣= R。

2．电路中电流最大,并与电源电压同相I0 =ZU=RU3．电感和电容两端的电压相等，且相位相反，其大小为总电压的Q 倍（电压谐振）。

U L = I0 X L=RU XL=URLω= Q UU C = I0X C =RU XC= Q UU R = I0 R =RU R = UU L = U C = QU其中：Q =RLω=CR1ωQ ——串联谐振电路的品质因数（1）减小电阻，则电路消耗的能量就小，电路品质因数高。

（2）增大线圈的电感量L ，线圈储存的能量就多，在损耗一定时，同样说明电路品质好。

4．谐振时,电能仅供给电路中电阻消耗,电源与电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁场能和电场能的转换。

三、串联谐振的应用：1．收音机中的调谐接收回路。

2．调谐方法：改变C 或L 的值。

四、谐振电路的选择性：1．选择性：选择性即电路选择信号的能力，也即电路的选频本领。

2．影响电路选择性的因素：（1）讨论方法作谐振曲线→结论谐振曲线：以f （或ω）作为自变量，把回路电流i 作为它的函数，绘成的函数曲线。

（2）结论：Q 值越大，谐振曲线越陡，电路的选择性越好。

（3）提出问题：电路的Q 值是不是越高越好呢？ 3．品质因数和通频带的关系：从分析谐振曲线得出结论：（1）谐振电路的通频带：当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的0.707倍的一段频率围，简称带宽，用Δf 表示。

∆ f = f 2 - f 1；∆ f =Qf 0（2）Q 值越高，电路的选择性越好，但电路传送信号的频带越窄（即通频带Δf 越窄），因此Q 值过大容易造成信号失真。

所以Q授课日期年月日第课时第六节电阻、电感、电容的并联电路一、RLC并联电路：由电阻、电感和电容并联组成的电路1．电路：设在AB两端加正弦交流电压u = U m sinωt，则各支路上的电流分别为：i R=I R m sinωt I R=RUi L = I C m sin(ω t -2π) IL=LXUi C = I C m sin(ωt +2π) IC=CXU2．相量图：以电压为参考相量（1）X L > X C（2）X L < X C（3）X L = X C3．总电流和电压之间的关系：（1）总电流和电压的大小关系：①电流三角形：电路中总电流与各支路电流构成一个直角三角形，叫电流三角形。

I =22)(CLRIII-+②欧姆定律表达式I =ZU；|Z| =22)11()1(1CLXXR-+→导纳三角形（2）相位间的关系①当X L > X C时，总电流超前端电压 ϕ 角，电路呈电容性。

②当X L < X C 时，总电流滞后端电压 ϕ 角，电路呈电感性。

③当X L = X C时，则I L = I C ，端电压与总电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫并联谐振。

其中：总电流与端电压的相位差为：ϕ = ϕ i - ϕ u= - arctanRCLIII-= - arctanRUXUXUCL///-= - arctanGBBCL- < 0感纳B L=LX1；容纳B C=CX1；电导G =R1，单位：西门子（S）。

例1：在RLC 并联电路中，已知：电源电压U = 120 V，频率f= 50Hz，R = 50 Ω，L = 0.19 H，C = 80 μF。

试求：(1) 各支路电流IR、I L、I C ；(2) 总电流I，并说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|。

解：（1）ω = 2πf = 314 rad/s，X L =ωL= 60 Ω，X C = 1/(ωC) = 40 Ω（2）I R = U/R = 120/50 A = 2.4 A，I L = U/X L = 2 A，I C = U/X C = 3 A 22() 2.6AR C LI I I I=+-=，因X L > X C，则电路呈容性。

(3) |Z|= U/I= 120/2.6 Ω = 46 Ω。

四、RLC并联电路的二个特例：1．当X C→∞则I C = 0，此电路为RL并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I =22LRII+→电流三角形I =ZU| Z |=22)1()1(1LXR+→导纳三角形（3）总电流与电压的相位关系电压超前总电流 ϕ 角，电路呈电感性ϕ = - arctanRLII= - arctanRXL112．当X L→∞则I L= 0，此电路为RC并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I = 22CRII+→电流三角形I =ZU授课日期年月日第课时串联谐振的条件和特性1．谐振条件及谐振频率2．谐振特点（4点）3．选择性与通频带的关系第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路：1．电路：2．相量图：以端电压为参考相量：3．讨论：（1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。