考点三：相交线与平行线
1、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： （1）相交； （2）平行。 2、相交线 （1）垂线的性质 性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 （2）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度，叫作点到直线的距离。 3、平行线 （1）平行公理：经过直线外一点，有且只且一点直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即“平行于同一条直线的两条直线平行” 。 4、两直线平行的判定方法 （1）平行公理的推论。 （2）同位角相等，两直线平行。 （3）内错角相等，两直线平行。 （4）同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 6、两条平行线间的距离：在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 线段的长度叫作这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。 例 5：下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1 B.2 C.3 D.4
考点四：平移
1、平移的性质 （1）经过平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。 （2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 例 6：如图所示，将周长为 8 个单位的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个 A 单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（2）把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（
）
A
B
C
D
2
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例 2： （1）图是由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的 左视图是（ ）
主 视 图
俯 视 图
A
B
C
D
（2）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体 的小正方体的个数为（ ）
学
过
程
1
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（2） “2－3－1”型，如图所示。
（3） “3－3”型，如图所示。
（4） “2－2－2”型，如图所示。
2、三视图 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图――能反映物体的前面形状。 （2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图――能反映物体的上面形状。 （3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图――能反映物体的左面形状。 例 1： （1）下列选项中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
一对一个性化教学专用学案
学生姓名 上课时间 课 题 名 称 年级 九年级 学科 数学 授课教师 第（ 祝俊姝 ）课次
课时计划
图形的认识－基本图形
图形的认识
知识导航 线段、角平行线 平行线的判定与性质 三角形的初步 特殊三角形 等腰三角形 直角三角形
热点聚焦 图形初步的计算和证明
学习
三角形
全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 三角形中位线定理 锐角三角函数及解直角三角形 平行四边形 四边形 特殊平行四边形 与圆有关的性质 圆 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算
主视图
左视图
俯视图
A.2 B.3 C.3 D.4 （3）一个立方体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 （ ）
3 2 左视图 俯视图 2
主视图
A.2Βιβλιοθήκη B.6C.7D.8
考点二：线与角
1、直线、射线与线段 （1）两个重要公理： ①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线” 。 ②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短” 。
B E
D
C
F
4
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通过全等、相似解决角度 和线段的计算及证明， 以及与函数的综合问题 利用平行四边形的性质解决 角度、线段相等和求值问题 利用定义和判定证明特殊的四边形 四边形的折叠、剪拼及分割问题 利用特殊四边形的性质 和判定解决与函数的综 合问题 动点问题
目标
教
考点一：平面展开图和三视图
1、正方体的常见展开图 （1） “1－4－1”型，如图所示。
3
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2、角 （1）角的换算：1 度＝60 分（1°＝60′） ，1 分＝60 秒（1′＝60″） 。 （2）余角、补角的性质：同角或等角的余（补）角相等。 例 3：已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为 6 cm，线段 OB 的长度为 8 cm，点 E， F 分别为 OA，OB 的中点，则线段 EF 的长度为 。 例 4：已知α＝34°27′，则α的余角的补角为 。