在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材【７ｌ’该教材主要 针对高年级学生和研究生使用。其中不仅详尽的介绍了几何光学、物理光学、光学成 像技术及图像处理技术，而且利用现在普遍使用的软件工具Ｍａｔｌａｂ对它们进行了系统 的仿真。也有针对理科和工科低年级学生使用的光学教材【８１，该教材使用ＭａｔｃｈＣａｄ绘 制各种逼真的光学仪器．创造出仿真的光学实验室。学生可利用其进行探索和发现性 学习，充分调动学生的积极性。还有网络版光学教材【９Ｊ，该教材采用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ进行 光学仿真计算，结合ＬｉｖｅＧｒａｐｈｉｃ３Ｄ Ｊａｖａｌ．１的动画制作功能在网络上实时演示各种光 学实验的结果图。我国光学教材在利用计算机仿真方面相对落后，至今没有同类教材 出现。在２００３年北京举行的网络教育软件展上，有关光学实验的网络教学软件都偏重 于理论分析方面，对计算机应用于光学实验的仿真方面未给与充分重视。结合国家十 五教材建设计划，在光学实验仿真方面进行大量的研究，各项研究工作将在后续各章 中～一介绍。
Ｃ＋＋ｃｏｄｅｓ．ｔｈｅｎ ａ ｓｕｉｔａｂｌｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｏｐｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ；Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；Ｄｉｆｈａｃｔｉｏｎ；Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ；
本文在仿真实验的基础上系统地探讨了利用Ｍａｔｌａｂ实现光学实验仿真的理论和 方法，并详细给出了光学实验的各种仿真结果。具体内容有：
（１）光的干涉实验仿真。用光波波前叠加的方法实现了对两列球面波干涉、多 光束干涉等实验的仿真；用传播矩阵描述衍射光波波前传播的方法对杨氏双缝和双孔 干涉实验进行了仿真，并具体详细地分析了单缝衍射对双缝干涉的影响；另外还分析 了光场的时间相干性对干涉条纹反衬度的影响。
ｂｅａｍｓ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ Ｋｉｎｇｓｌａｋ’Ｓ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｄｏｕｂｌｅ
ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎｓ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ．
（４）Ｆｏｒｔｈ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ４ｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｏｆｔｈｅ ｔＷＯ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ．
（３）Ｔｈｉｒｄ，ｏｐｔｉｃａｌ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｈａｓｅ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｓｅｉｄｅｌ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｚｅｒｎｉｋｅ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ，
１．２光学实验仿真研究的意义
在工程设计领域中，人们通过对研究对象建立模型，用计算机程序实现系统的运 行过程和得到运算结果，寻找出最优方案，然后再予以物理实现，此即为计算机仿真 科学¨０ｌ。在计算机同益普及的今天，计算机仿真技术作为虚拟实验手段已经成为计算 机应用的一个重要分支。它是继理论分析和物理实验之后，认识客观世界规律性的一
（２）光的衍射实验仿真。具体分析了规则形状如单缝、矩孔、圆孔、圆盘、三 角孔、黑白光栅及～些不规则形状等孔径的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射图样强度分 布，为深入理解菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射及其内在联系与区别提供了理论依据。
（３）光学像差仿真。以相一幅转化理论为基础，仿真光学波像差，得到了赛德尔 像差和泽尼克多项式等多种像差的轮廓图与三维形状图等。应用金斯莱克（Ｋｉｎｇｓｌａｋ） 论述的方法对包含像差的典型双光束干涉图样进行了仿真分析。并在此基础上讨论了 各类像差对干涉条纹的影响。
Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；Ｍａｔｌａｂ；Ｍａｔｃｏｍ４．５；Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋；
ＩＩ
西北工业大学研究生学位论文
第一章绪论
１．１光学实验仿真的国内外研究现状
在计算机飞速发展的今天，光学实验仿真受到越来越多的科研工作者和教育工作 者的广泛关注。其应用主要有两个方面：第一是在科学计算方面，利用仿真实验的结 果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损伤：第二是在光学教学方面，将抽象难懂 的光学概念和规律，由仿真实验过程直观地描述，让学生饶有兴趣的掌握知识。
ｐｒｏｇｒａｍｓ，ａｎｄ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ａｌｌ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｓｉｏｎ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｏｆ
Ｍａｔｌａｂ ｏｒ Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋，Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｔｃｏｍ４．５．ｎｌｅ ｍ．ｆｉｌｅｓ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ ａｒｅ ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｉｎｔｏ
ｄｅｔａｉｌｅｄｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
（２）Ｓｅｃｏｎｄ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ Ｆｒｅｓｎｅｌ ａｎｄ Ｆｒａｎｈｕｆｅｒ
ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｏｆ ｒｅｇｕｌａｒ ｓｈａｐｅｓ ｓｃｒｅｅｎ ｓｕｃｈ ａｓ ｓｌｉｔｓ，ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｐｅｒｔｕｒｅｓ，ｃｉｒｃｌｅ
西北工业大学 硕士学位论文 基于Matlab的光学实验仿真 姓名：曲伟娟 申请学位级别：硕士 专业：光学 指导教师：赵建林
20040301
西北工业大学研究生学位论文
基于Ｍａｔｌａｂ的光学实验仿真木
摘要
光学实验的计算机仿真不仅在科学与工程计算方面发挥着重要作用，而且在光学 教学方面也引起了广大教育工作者的广泛关注。使用不同工具编写的各种光学实验仿 真应用软件大量涌现，掀起了光学实验仿真的热潮。
Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｅｑｕａｌ ｉｎｔｅｎｓｅ ａｎｄ ｕｎｅｑｕａｌ ｉｎｔｅｎｓｅ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅｓ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，Ｙａｎｇ’Ｓ ｄｏｕｂｌｅ ｓｌｉｔｓ ａｎｄ ｃｉｒｃｌｅ ａｐｅｒｔｕｒｅｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ
关键词：光学实验仿真，干涉，衍射，像差，傅里叶变换，Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｃｏｍ４。５，Ｖｉｓｕａｌ
Ｃ＋＋。
·国家“十五”重点教材建设项目资助
摘要
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ Ｗｉｔｈ Ｍａｔｌａｂ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｄａｙｓ，ｏｐｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ，ａｓ ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅｒｏｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｎｅｗ ｔｈｉｎｇｓ，ａｒｅ ａｔｔｒａｃｔｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｂｏｔｈ ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ ａｎｄ ｔｅａｃｈｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｎｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｗｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｌａｂ ｐｒｏｇｒａｍ ａｎｄ ｇｉｖｅ ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
种新型手段。
计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。仿真程序运行时，首先要对描述 系统特性的模型设置一定的参数值，并让模型中的某些变量在指定的范围内变化，通 过计算可以求得这种变量在不断变化的过程中，系统运动的具体情况及结果。仿真程 序在运行过程中具有以下多种功能【１１１：
ａｐｅｒｔｕｒｅｓ，ｄｉｓｃｓ，ｔｒｉａｎｇｌｅ ａｐｅｒｔｕｒｅｓ，Ｒｏｎｃｈｉ ｇｒａｔｉｎｇｓ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｓｈａｐｅｓ ｓｃｒｅｅｎ，ａｒｅ
ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｉｓ ｃｌｅａｒｌｙ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ｔｏ ａｌｌ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｉｒｅｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｗｏｒｋ ｉＳ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：
（１）Ｆｉｒｓｔ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｗｏ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅｓ ａｎｄ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｕｃｈ ａｓ ｇｒｉｄｄｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｐｌｕｓ＆ｓｕｂｓｔｒａｃｔ ａｒｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．
（５）Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｓｏｆｔ ｉｓ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｉｔ
在科学计算方面，国外的光学实验仿真是在模拟设计和优化光学系统的过程中发 展起来的。在这方面，美国走在最前面，其中最具代表性的是劳伦斯利弗莫尔实验室
光传输模拟计算软件Ｐｒｏｐ９２【１，２】及大型总体优化设计软件ＣＨＡＩＮＯＰ和ＰＲＯＰＳｕＩＴＥｎ
其中软件Ｐｒｏｐ９２是采用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编写，最大采样点数为５１２＂５１２。这些软件在大型激 光器ＮＯＶＡ的设计制造中发挥了重要作用。另外法国也开发完成其具有自身特点的光 传输软件Ｍｉｒｏ［４１。该软件采用ｃ＋＋编写，可以运行于多个平台。俄罗斯普通物理实验 室在上世纪９０年代初推出光传输软件Ｆｒｅｓｎｅｌ２．０ｔ”，经过几年的发展，目前已经推出 Ｆｒｅｓｎｅｌ４．０版本。该软件是一套成熟的商业化光传输软件，在处理光传输的数值模拟算 法上有独到之处，主要体现在其快速傅里叶变换的计算效率很高；软件采用特殊方法 能够处理小于计算分辨率的灰尘点的衍射过程以及截止频率小于计算网格分辨最小 频率的滤波过程等。另外，该软件图形显示界面友好，运行稳定可靠，如图１．１所示。
（４）光学Ｖ系统仿真。讨论了利用光学４，系统进行光学信息处理的基本原理， 并据此提出了仿真光学够系统的算法。孀仿真的铲系统实现了网格滤波以及图像相 加、相减等光学信息处理实验。