市场调查数据的基本分析方法
年销售额 80-90 90-100
100-110 110-120 120-130
合计
组中值 85 95 105 115 125
商店数目 3 7 13 5 2 30
累计频数 3 10 23 28 30
•
5.1.3 中位数的计算(4)
依据公式
1
Me L 2
f S m1 h
fm
例2的中位数为
假设有
H 0 : P1 P2
H 1 : P1 P2
选取统计量
U
p1 p2
p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 )
n1
n2
设定显著性水平 0.05 查表得到 U 1.96
2
根据U的计算结果,比较U的绝对值与U 的大小。若有 U U 则接
受H0,否则拒绝H0 。
Mo
L
1 1 2
h
•
5.1.5 全距(极差)的计算
全距指的是样本数据中最大值与最小值之间的距离,因 而也叫极差。例1中最小值为1,最大值为6,因而全距 为6-1=5。
•
5.1.6 四分位差的计算
四分位差是一种按照位置来测定数据离散趋势的计量方 法,它只取决于位于样本排序后中间50%位置内数据的 差异程度。即第一个四分位与第三个四分位数据之间的 差异。例2的四分位差计算过程如下
22
20
18
16
14
12 1.00
VAR00001
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
•
Count
5.1.1 频数、频率分析(3)
•
5.1.2 算术平均数
未分组数据的平均数计算
x x
n
分组数据的平均数计算
x
xf f
x
f
f
上例的计算结果
100
xi
x i1 3.270 100
f 为组频数
•
5.1.3 中位数的计算(1)
未分组数据的中位数计算
对所有数据进行排序,当数据量为奇数时,取中间数为 中位数,当数据量为偶数时,取最中间两位数的平均数 为中位数。上例中数据量为100,是偶数,所以应取排 序后第50位数和第51位数的平均值作为中位数。第50位 数是3,第51位数也是3,所以中位数为3。
第五章 市场调查的数据分析
市场调查数据分析的基本方法 假设检验法 方差分析法 聚类分析法 判别分析法
•
5.1 市场调查数据分析的基本方法
频数、频率分析 数据集中趋势分析
算术平均数 中位数 众数
数据分散趋势分析
全距(极差) 四分位频率分析(1)
•
5.1.3 中位数的计算(2)
分组数据的中位数计算 下式中L为中位数所在组的下限值,fm为中位数所在组的 组频数, Sm-1为至中位数组时累计总频数,h为组距。
1
Me L 2
f Sm1 h
fm
•
5.1.3 中位数的计算(3)
例2:假设有分组数据如下(销售额单位为万元)
x x n
•
5.1.7 标准差的计算(2)
分组数据的标准差的计算
s (x x)2 f f
x
xf f
•
5.2 市场调查数据的假设检验
参数假设检验 U检验 t检验
非参数检验
•
5.2.1 U检验
当样本容量大于30时,可以采用U检验。
均值检验 百分比检验 双样本平均数差异的检验 双样本百分比差异的检验
•
均 值 检 验(U)
假设有 选取统计量
H0 : 0 H1 : 0
U x
sn
设定显著性水平 0.05 查表得到 U 1.96
2
根据U的计算结果,比较U的绝对值与 U 的大小。若有 U U 则接
受H0,否则拒绝H0 。
2
2
•
百 分 比 检 验(U)
1
Me L 2
f
S m1
h
100
30 10
2
10 103.85
万元
fm
13
•
5.1.4 众数的计算
未分组数据的众数为出现次数最多的数。
分组数据的众数依据下式计算获得。
表达式中△1表示众数所在组与前一组的频数差,△2表示众数所在 组与后一组的频数差。依据公式,例2分组数据的众数为104.29万 元。
30 3
Q1 90
4 7
10 96.43 万元
30 3 10
Q3 100 4 13
10 109.62 万元
四分位差 Q3 Q1 109.62 96.43 6.60 万元
2
2
•
5.1.7 标准差的计算(1)
未分组数据的标准差计算
s (x x)2 n
例1:假设有样本数据
ABCDE FGH
I
J
11221465332
2
6
1
1
2
2
3
2
5
4
3
3
4
4
1
3
3
1
4
3
3
5
4
1
3
4
5
6
4
2
4
6
3
5
3
5
2
1
1
2
1
1
4
6
6
2
6
3
4
5
5
1
3
2
2
7
6
3
6
6
2
3
6
5
1
1
8
4
1
5
3
3
6
4
6
3
4
9
5
1
3
2
5
2
2
2
6
2
10 3 2 5 2 3 4 1 4 4 5
•
5.1.1 频数、频率分析(2)
假设有
H 0 : 1 2 H1 : 1 2
选取统计量
U
x1 x2
s12
s
2 2
n1
n2
设定显著性水平 0.05 查表得到 U 1.96
2
根据U的计算结果,比较U的绝对值与U 的大小。若有 U U 则接
受H0,否则拒绝H0 。
2
2
•
双样本百分比差异的检验(U)
根据t的计算结果,比较t的绝对值与 t (n 1)的大小。若有 t t (n 1) 则接受H0,否则拒绝H0 。
•
均值差异的检验(t)
假设有
H 0 : P P0
H 1 : P P0
选取统计量
U
pP
P(1 P)
n
设定显著性水平 0.05 查表得到 U 1.96
2
根据U的计算结果,比较U的绝对值与 U 的大小。若有 U U 则接
受H0,否则拒绝H0 。
2
2
•
双样本平均数差异的检验(U)
2
2
•
5.2.2 t检验
当样本容量小于30时,不可以使用U检验,而需 要使用t检验。
均值检验 均值差异的检验 百分比差异的检验
•
均 值 检 验(t)
假设有 选取统计量
H0 : 0 H1 : 0
t x
s n 1
设定显著性水平 0.01 查表得到 t (n 1)