一元二次方程的根与系数的关系
姓名____________________ 号__________________
01基fli训练
知识点1利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值
1. 若X I、X2是一元二次方程X2+10X+16的两个根，则X1+X2的值是（）
A.-10
B.10
C.-16
D.16
2. 已知X1，X2是一元二次方程X2-4X+仁0的两个实数根，则X1X2等于（）
A.-4
B.-1
C.1
D.4
3.若X1,X2是一兀二次方程2X .-7X+4=0的两根，则X什X2与X1 • X2的值分别是
（）
7 c r 7 c77 c
A.--,-2
B.-, 2C— ., 2 D. —, -2
2222
4.已知一•兀二次方程的两根分别是2和-3,则这个•兀二次方程是（）
2 2 2 2
A.x -6x+8=0
B.x +2x・3=0
C.x -x-6=0
D.x +x-6=0
5. 已知X1、X2是方程X2-3X-2=0的两个实根，则（X1-2）（X2-2）= ___
2 1 1
6. 若一元二次方程X -X-1=0的两根分别为X1、X2，贝V =
知识点2利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7. 若关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为X1=-2 , X2=4 ,则b+c的值是（）
A.-10
B.10
C.-6
D.-1
8. 已知关于X的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是（）
A.-2
B.0
C.1
D.2
2 ______________
9. 已知关于X的方程X +X+n=0有两个实数根-2, m.求m, n的值.
10. 不解方程，求下列方程的两根和与两根积：
2 2 2
（1）X -5X-10=0（2）2X +7X+仁0 （3）3X-1=2X+5
(4) X ( X-1 ) =3X+7 2
(5) X -3X+1=0 (6)3X2- 2X=2
2 ___________________ _ 12. 若X 1,x 2是方程x -2x-1=0的两根，则（x 计1）（x 2+1）的值为 _______ . _______
13. 已知 X 1, X 2是方程 2x 2— 7x + 4= 0 的两根，则（X 1— X 2）2 = __________
14•已知一元二次方程 x 2 • 2x -8二0的一个根2，则另一个根是
15.方程x -（m + 1）x+2m-1= 0 ,当m= _____________ ■寸，此方程两个根互为相反数；当 m= ____ 时两根互为倒数。

16. 已知一元二次方程 x 2-x+2=0，则下列说法正确的是 （）
A.两根之和为1
B.两根之积为2
C •两根的平方和为-3 D.没有实数根 17. X 1, X 2是关于 x 的一元二次方程
x 2-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数 m 使 丄 —=0成立？则正确的结论是（）
X 1 X 2
A.m=0时成立
B.m=2时成立
C.m=0或2时成立
D.不存在 18.
在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为
-9, -1;乙看错了常数项, 得出的
两根为8, 2.则这个方程为___. 19. 关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-仁0的两个实数根分别为 X 1,X 2.
（1）求m 的取值范围；
⑵若 2(x 1+X 2)+X 1X 2+10=0，求 m 的值.
02能力提升
兀二次方程
二0的两根为x ,,x 2，则— X 1 1 = X ?
元二次方程一实际问题（1）预习思路
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解方程・徘
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