13
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
解：为求轴力方便，先求出约束力 FR=10 kN
为方便，取横截面1－1左边为
分离体，假设轴力为拉力，得：
FN1=10 kN(拉力)
7
§5-1、 Introduction and Engineering Examples The Character of Axial Tension and Compression：
作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线 重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
杆的受力简图为 Tension
F
§5-4、Deformation of Axially Loaded Bar §5-5、Strength Condition, Allowable Stress and Safety Factor §5-6、Mechanical Behavior of Materials
§5-7、Statically Indeterminate Problem
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积 有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 应力(stress)—内力在一点的分布集度(Density)
Δ FN lim Δ A0 Δ A
lim
Δ FQ ΔA
Δ A0
p

C
F4

F3
20
§5-3、Stress on lateral
Relationship about Internal Force and Stress
Compression
F F
F
8
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
9
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
1、轴力（Axial Force）：
m F m F FN FN F
F
2、截面法求轴力（Method of
Example 2-1
A
1 B 1 F2
2 C 2
3 D
F1 F1 F1
FN kN
ห้องสมุดไป่ตู้
F3
3
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 F4 出图示杆件的轴力图。 解：1、计算各段的轴力。
AB段
0 FN1 F1 10kN
x x
FN1 FN2
F
F2
FN3
10
工程力学——材料力学
1
工程力学——材料力学 第五章
轴向拉伸与压缩
2
第五章 轴向拉伸与压缩
§5-1、Introduction and Engineering Examples
§5-2、Axial Force and Axial Force Diagrams §5-3、Stress on lateral Section
16
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Conclusion
由上述轴力计算过程可推得：
任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所 有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为 正，受压时为负。
N=Σ P
17
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Exercise ：做出下列杆件的轴力图。
F
l F + F F 2l
q
F l
F l F +
FN
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
轴力（Axial Force)与构 件的那些因素有关？ 截面形状？ 外力大小？ 截面尺寸？ 构件材料？

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§5-3、Stress on lateral
Section）
切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替
Fx 0 FN F 0 FN F
平: 对留下部分写平衡方程 10 求出内力即轴力的值
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams

A A
x
dA FNx
x
FP1
y
My

A
dAz M y
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
轴力图(FN图)显示了各 段杆横截面上的轴力。
FN, max FN2 50 kN
思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图 发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？
3
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
§5-1
4
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
5
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
6
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
由于外力的作用线与 杆件的轴线重合，内力的 F 作用线也与杆件的轴线重 合。所以称为轴力。
FN FN
m F
m
F
3、轴力正负号：拉为正、 F 压为负
0 FN F 0 FN F
F
x
4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams

BC段
F
0 FN 2 F2 F1
25
F4
CD段
FN 2 F1 F2 10 20 10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
10
x
2、绘制轴力图。
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
FN2=50 kN(拉力)
为方便取截面3－3右边为 分离体，假设轴力为拉力。
FN3=-5 kN （压力），同理，FN4=20 kN (拉力)