中微子的振荡实验和理论华南师范大学物理与电信工程学院物理学勷勤创新班作者：黄慧敏蔡莹邱小欢麦展风摘要：，本文主要通过对中微子振荡实验及其理论的阐述，加深对中微子以及中微子振荡的认识,以及阐述对中微子振动实验发展的展望关键词：中微子振荡 MSN效应质量差Abstract：This article states the theory and the experiment of neutrino oscillation for illustrating the current situation and expectation of development of the nertrino oscillation’s experiment .Key word:neutrino oscillation .MSN reaction.mess diffirence.1、引言大亚湾中微子实验宣布发现了一种新的中微子振荡，并测量到其振荡几率，这一实验结果不仅使我们更深入了解了中微子的基本特性，更为未来进行中微子实验破解“反物质消失之谜”奠定科学基础。

1998年在日本Takayama召开的的世界中微子大会上，日本物理学家宣布他们的超神冈国际合作组发现了大气中微子震荡，成为了物理学界的头号新闻。

粒子物理学经典模型认为，中微子的质量为零，在相互作用中轻子数守恒，中微子不会从一种类型转变成另外一种类型。

现在超神冈实验组发现了中微子振荡，这表明了中微子具有质量，中微子可以从μ中微子转变成其他类型的中微子，轻子数也随之不守恒，这推动了物理学的进一步发展。

1930年，为了解释核的β衰变中电子的能力是一个连续谱，泡利引入了中微子这种新型粒子，但人们一直没能从实验中验证中微子的存在。

1941年，我国著名物理学家王淦昌先生建议利用原子核的K电子俘获测原子核的反冲能量来证明中微子的存在。

历经10年，于1952年此实验获得成功，证明了中微子是一个客观存在的粒子。

中微子，顾名思义，是固有质量极其微小的中性粒子。

由于难以探测，我们对中微子的了解非常有限，至今还存在大量未解之谜。

中微子有3种类型：电子中微子、μ子中微子、τ子中微子，这三种中微子两两之间转换，可以有三种振荡模式。

其中太阳中微子振荡称之为theta12振荡，大气中微子为theta23振荡。

第三种振荡就是大亚湾实验寻找的theta13振荡。

随着对中微子研究的加深，人们对中微子的了解也越来越多。

然而对于中微子振荡的实验研究，至今仍是一个具有挑战性的问题，也是物理学界的重大研究课题。

2、中微子振荡理论（1）真空中的中微子振荡中微子在真空中通过味态产生，传播过程则是质量态，最后再以味态进行探测，中微子混合味中的组成成分就发生改变，这种中微子味转移的现象称为中微子振荡。

中微子分成三种味态，分别为e 味态，μ味态，τ味态。

中微子的味态是中微子质量态的线性叠加，具体符合式子()()1,2,3aa a x U x αανν==∑其中α为中微子味态，a ν为中微子质量态，aa U 为中微子混合矩阵在这里，我们给出前人所做的在真空中的中微子振荡实验所作出的近似条件所推出的中微子振荡实验公式，再去谈及比较复杂的太阳中微子振荡实验近似条件1：中微子是确定能量和动量的平面波近似条件2：中微子是相对论性粒子近似条件3：中微子的传播方向沿着一个确定的轴方向，假设为x 轴方向。

最后可以得到振荡几率的表达式()2*22**;||||2Re[exp()]2ab a a a a b b a a b m p t U U U U U U i t p αβαβαβαβ≠∆→=+-∑∑其中,αβ为中微子的味态，t 为质量本征态的时间演化，i 是x 轴的单位向量，*U 为混合矩阵，ab m ∆为中微子的质量差，p 为中微子的存活几率。

由振荡几率公式可以看出中微子振荡发生需要满足两个条件：1) 中微子必须要有质量差；2) 混合矩阵必须存在非零的非对角元素，即中微子必须是混合的。

要想振荡的幅度比较明显，根据二味中微子混合矩阵*cos sin sin cos U U θθθθ⎛⎫== ⎪-⎝⎭带入振荡公式可得22221()1sin (2)sin ()4e e m L p Eννθ∆→=- 22221()sin (2)sin ()4e e m L p E ννθ∆→= 定义振荡波长2214osc E Lm π=∆ 由此可得 当2()osc E m L L L ≈∆时，振荡项才能产生最大精度。

因此，在中微子振荡实验中，要想精确的确定不同的中微子的质量差和混合角，实验设置要选择对应的不同中微子振荡参数合适的距离，使得振荡项最大。

不仅真空中存在中微子振荡，均匀物质中存在中微子振荡，绝热条件下存在中微子振荡，下面我们通过太阳中微子的MSN 效应来引入太阳中微子振荡实验。

（2）太阳中微子的MSW 效应在两代中微子条件下，当物质中产生一个电子味中微子e ν，有12cos sin e νϕνϕν=+。

在达到r A A ≈（r 为太阳中心到所在位置的距离）区域后，中微子变为一半e ν一半u ν，类似于真空中45o 混合情况一样，振荡得到极大增强。

当中微子传播到物质表面的时候，变为2cos sin u e νϕνϕν=+。

这种情况对很多发生在共振区域的振荡过程成立，在物质中振荡加强称为MSN 效应。

MSN 效应在太阳中微子振荡的过程中扮演很重要的角色。

从太阳的核心到太阳的表面，太阳的密度逐渐减小，在小于0.9个半径范围内，我们认为其按指数形式减少。

中微子在太阳内部的振荡过程影响因素的条件为002f e A EG N =（中微子产生电的有效势）和0cos 2r A θ=∆1) 若0r A A ，质量效应可以忽略，接近于真空振荡状态，由于中微子传播到地球的距离很长，振荡效应被平均。

在这种情况下，从太阳到地球的存活几率为2011()1sin 222ee rP A A θ>=- 2) 若0r A A ≥，中微子不通过共振区域，但是混合受到物质影响。

最后得到太阳中微子的存活几率为01[1cos 2cos 2]2ee m P θθ=+ 其中m0为中微子产生点的物质混合角3) 若0r A A <，中微子传播将通过共振区域，在这种情况下产生点的e ν是1ν和2ν的混合态，其中2ν的成分较大。

我们进一步考虑情况0rA A ，从太阳到地球的表面存活几率为 201[1cos 2cos 2]sin 2ee m P θθθ=+=这种情况下中微子的存活几率小于0.5 在2001年，SNO 最终显示了太阳产生的太阳中微子电子中微子在到达地球之后转移到其他味中微子，对太阳中微子的味转移最合理的解释就是物质效应增强的中微子振荡，即前面所提到的MSW 效应。

（3）大气中微子丢失和中微子振荡大气中的中微子由最初的宇宙线中的高能质子与大气上中部的原子核相互作用产生的K 介子和π介子产生的。

但这两种粒子随后便会发生衰变成μ子，由于K 介子以及π介子均具有反粒子，所以衰变方程有四条，均为：K μμυ++→+，K μμυ--→+，μπμυ++→+，μπμυ--→+μ子随后发生衰变：e e μμυυ++→++， e e μμυυ--→++因此可推出，大气中高能中微子的成分中，μ中微子的数量应为电子中微子数的两倍。

从80年代开始，各国物理学家便开始探测大气中的高能中微子。

Kamiokande 合作组，IMB 合作组和Soudan 合作组均探测到了大气中μ中微子的丢失现象，他们测量到的大气中μ中微子的数量和电子中微子的数量的比值大约0.6，说明了大气中μ中微子丢失了。

而中微子振荡理论是解释大气中μ中微子丢失现象最好的工具。

3、中微子振荡实验（1）Chlorine, Homestake 实验这个实验是第一个进行的关于太阳中微子的实验，实验装置包含了大约615吨的24C Cl ，太阳中微子的俘获反应为3737e Cl Ar e ν-+→+让24C Cl 被太阳中微子照射一段时间之后，用化学提纯的方法把37*Ar 的放射性，就可以测得太阳中微子的通量。

理论预言，装置可以探测到的太阳中微子的通量为：(7.9 2.6)I SUN ν≈±但是实际测量出来的结果却有很大的出入，实验测量到的太阳中微子通量只有理论预言值的三分之一，丢失了三分之二的太阳中微子。

形成了著名的太阳中微子丢失之谜。

（2）水切连科夫实验日本神冈核子实验的实验探测装置为一个盛有2l40吨的水的容器，用大约1000只光电倍增管组成的探测器装置，测量衰变粒子在水中发出的切连科夫光。

由于太阳中微子能量明显小于质子衰变释放的强大能量，这套以纯水作靶、以光电倍增管为探测器的切连科夫装置必须降低探测系统的能阈才能适合太阳中微子能量。

它的优点是能实时进行，并能确定人射中微子的方向。

实验首次给出了太阳发射中微子的确凿证据，同时也确认了CI-Ar 实验所得的中微子通量低于太阳模型计算值的结果。

实验观察到的与理论计算出的中微子流量之比为0．46±13±0.08。

（3）日本的KamLAND 实验日本的KamLAND探测器是一个装有1000吨超纯液体闪烁体的装置，它的周围有53个用于核动力发电的反应堆，这些核反应堆会放出电子反中微子．KamLAND探测器主要探测来源于这些核反应堆的以及更远的核反应堆的电子反中微子的流强及能谱。

用模拟计算的方法获得核反应堆放出的电子反中微子的流强和能谱，再与实验测量到的电子反中微子的流强和能谱进行比较，从电子反中微子流强的丢失以及能谱的变化，可以获得中微子振荡的结果。

从实验中观察到能量大于 3.4MeV的电子反中微子事例远远小于理论所推出的事例个数。

从实验结果可知，反应堆电子反中微子消失的可信度是99.999％，而从电子反中微子能谱的变化，获得中微子振荡的可信度为99.9％。

KamLAND把他们获得的结果与太阳中微子实验获得的结果联合进行分析，假设电荷共轭一宇称一时间守恒以及只存在两味中微子振荡，给出的中微子振荡的实验结果是：Δm² = (8.2+0.6-0.5)×510- ev²tan²θ≈0.40+0.09-0.07（4）大亚湾反应堆中微子实验大亚湾反应堆中微子实验是目前国内最大的中微子实验。

该实验的测量结果对中微子实验物理下步的发展方向，对理解宇宙中物质与反物质的不对称性，以及对超越粒子物理标准模型的新物理现象的探索均有重要意义。

sin2θ大亚湾反应堆中微子实验的物理目标是将中微子振荡混合角参数213sin2θ有两种不同的解释，其中一种解释是θ13为电测量到1％的精度。

对于213子中微子和τ中微子之间的相互振荡；另一种理论的解释是：他们发现的是电子反中微子，这是这种电子反中微子消失的现象，这个假设与中微子振荡的预期符合，其能谱畸变也与中微子振荡的预期符合，这才意味着发现了一种新的中微子sin2θ为0.092。