8、设 ,则 .
9、设 ,则全微分 .
10、改变积分次序 =.
二、计算题（每小题8分，满分 分）
1、求Байду номын сангаас限 .
2、求不定积分 .
3、求不定积分 .
4、计算定积分 .
5、求函数 在区间 上的最大值与最小值.
6、证明方程 在区间 内至少有一个根.
7、设 求 , .
8、设 ,且 存在,求 .
9、已知方程 ，求. 及 .
广东海洋大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试
《高等数学》(601)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）
一、填空题（每小题4分，满分40分）
1、 .
2、设 ，则 .
3、抛物线 在点处的切线平行于直线
4、设 ,且 ,则 .
5、 .
6、 .
7、由曲线 、直线 和 所围成的平面图形的面积.
10、计算以 面上的圆周 围成的闭区域为底,而以曲面
为顶的曲顶柱体的体积.
三、证明:当 时, . (满分10分）
四、求函数 的间断点,并判断其类型.(满分10分）
五、已知 ,其中 具有连续导数,且
， 问
(1) 在 点连续时， 为何值？
(2) 在 处是否可导？
(3)当 在 处可导时， 在 处是否连续？(满分10分）