LMS自适应均衡器可以有两种模 式：训练模式和面向判决模式。
最 小 均 方 算 法
最 小 均 方 算 法
训练模式：发送一串已知的训练序列 ， 然后ak进 行训练模式下的LMS自适应均衡， 步骤如下
yk xkN
xk
xkN Ck
ek ak yk
Ck1 Ck ek xkN
xk
x T kN
算
多径信道经过有限阶迫零均衡器均
法
衡后，码间干扰可以得到一定的抑 制，而且迫零均衡器的阶数越高，
存
均衡后的码间干扰就越小；但只有
当迫零均衡器的阶数为无穷时，码
在
间干扰才能完全消除，在无噪声时
的
才能实现零误码率传输。
问
题
特点4的解释
H(f)
C(f)
X
H(f) =
C(f)与H(f)成倒数关系
为进行均衡，时间上对接收信 号进行了频域的倒数操作
问 题
当接收信号有噪声时，在该频 点上的噪声也相应被放大或缩 小
所
当C(f)值相当大时，噪声被放大
在
相应倍数，导致噪声的加大
准则二： 最小均方误差准则
最
依据最小均方误差准则产生了最小均
小
方（LMS, Least Mean Square)算法均衡 器。
均 方
均方误差的定义为
2
1 y02
yk2
Vn
xn a n
公共误差信号
en an CnTVn
判决反馈均衡的 LMS 算法表示如下
c(1) n1
c (1) n
1en
Xn
c(2) n1
c(2) n
2en
an
判决反馈均衡器对于严重的符号间干扰 有较好的性能
新概念：
预信道均衡：pre-channel equalization ，在发送端完成
无线通信系统中的信道均衡
1
均衡的目的：消除码间干扰
均
衡 器 码间干扰的成因
的
产
无线通信系统中，多径传输效应 是引起码间干扰的一个主要因素
生
接收时的抽样时刻不能完全对准
发送间隔是产生码间干扰的原因
之二
抽样时刻不能完全对准
• 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰 为0 • 当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在 • 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码 率
k
k 0
算
常用的LMS算法是自适应的。自适应 均衡算法不再利用专门的单脉冲波形，
法
而是在传输数据期间借助信号本身来 自动均衡，因此相应的均方误差定义
也稍有改变。
设发送序列为ak，均衡器抽头系数
为 Cn,i N N ，序列通过无线通信系
最
统（未经过均衡器）后输出序列 xk ，通 过均衡器后输出序列 yk 。
发射端对可能导致多径传输的信 号进行均衡
OFDM 通道响应估计及均衡
均 衡 的 基 本 原 理
实际无线通信系统信道模型（频域）
发送 传输 滤波器 信道
接收 滤波器
均衡器
GT () HT ()
GR ( )
抽样 电路
C()
判决 电路
n(t)
未加均衡器时的传输函数（扩展的通道模型）
H ( ) GT ()HT ()GR ()
所以，可以将发送/接收滤波器的非理想响应以及采样 时刻的误差导致的码间干扰都算作等效通道
面向判决模式：当训练序列均衡结束后， LMS自适应均衡器转向面向判决模式，进 行新的LMS自适应均衡，步骤如下
yk xk N
xk
xk N Ck
对yk 进行判决，得到ak的判决值aˆk
ek aˆk yk
Ck 1 Ck ek xk N
xk
x T kN
最 信道特性在做缓慢变化，仍
小
根据奈奎斯特（Nyquist）第一准则
均
只有当 H() 满足
衡
i
H
2
Ts
i
TS
| |
Ts
器
才可消除码间干扰
系
i
H
2
Ts
i
i
H
2
Ts
i
C
2
Ts
i
数
如果 C( 2 i / Ts ) 对不同的i有相同的函数形式，
的
即C()是以 2 / Ts为周期的周期函数，则只要C() 在( / Ts , / Ts )内满足下式即可消除码间干扰。
2E ek
ek Cn
小
2E
ek
yk Cn
2E ek xkn , n
1, 2,
,N
均
方
在实际LMS自适应过程中可将Eek xkn
用 ek xkn 替换。递推关系变为
算
法
Ck1 Ck ek xkn , n 1, 2, , N
关于步长的选择
•增大 (步长系数)step-size parameter ,加快 均衡的跟踪能力 。 •较大 （step-size parameter）导致无法接 受的过大的 均方误差 •在跟踪速度和减小均方误差之间折衷
定
设 计 均 衡 器 依 据 的 准 则
2N+1阶横向均衡器, 输入x(t), 输出y(t)
x(t)
来自 接收滤波 器
Ts
Ts
Ts
Ts
C－N
(a) x(t)
x－2
x0
x1
x－1
x2
(b)
最小峰值误差准则
最小均方误差准则
Ts
Ts
CN－2
CN－1
CN 去判 决电路
y(t)
y(t)
y1
y－1
y0
(c)
式
判决反馈均衡器
判
基带信道的冲击响应的抽样序列为 {hn} 输入序列{ xn } 经过信道的响应在没有噪
决
声的条件下，表示为离散卷积和
反
馈
y n
hk xnk
k
均 衡
h x 0 n + + hk xnk
hk xnk
k 0
k 0
cn : 前馈和反馈系数
c n
ccn(n(12))
c (1) n
实现方法
时域：设通道响应为h(t)，均衡器 响应为c(t)，则h(t)*c(t)=(t)， （注意这里是卷积）
频域：设通道响应为H(f)，均衡 器响应为C(f)，则H(f)C(f)=A， （注意这里是乘积）
均
码间干扰导致信号时域响应和
衡
频域响应的畸变
器
均衡器的分类
均衡器
研
时域均衡器
频域均衡器
前馈系数部分
c (2) n
反馈系数部分
xn Feedforward
+
^
section. wn(1)
-
Decision device
Feedback
^
section. wn(2)
Figure 7.28 Block diagram of decision-feedback equalizer.
v n 联合输入信号
均衡器要对整个通道响应进行均衡
准则一： 最小峰值误差准则
依据最小峰值误差准则产生了 迫零算法均衡器
迫 零 算
均衡器输入峰值误差 均衡器输出峰值误差
1
D0
x0
|
k
xk
|
k 0
D
1 y0
|
k
yk
|
k 0
当输入峰值误差 D0 1 时，输出峰值误差的极小
法
值出现在
y0
yk
1 0,
时 ，据此可求出迫
hT (t) ct (t)
或 hT (n) cn (n)
写成矩阵展开形式
h0
h2
N
写成频域形式
h2
N
c
N
0
c0
1
h0
cN
0
HT ()C 1
设发射冲激响应时，均衡器的输入端得
到的信号序列为 xk，k , ,，均衡器
的抽头系数为 Cn，n N, , N，则迫零算 法可以表示为
然可以有效均衡 不需要计算矩阵的逆
均 不但可以均衡多径传输引起
方
的码间干扰，还可以均衡加
算 法
性噪声的影响 不能完全消除码间干扰
的
特
点
最
小
均
方
算
法
的
仿
BPSK信号长度： 106 ，训练序列长度：1000
真
多径信道冲激响应系数
性
h0 h1 h2 h3 0.53 0.27 0.13 0.07
能
i
Ts
e jnTs d
H
2
Ts
i
器
给定一个无线通信系统特性 H()就可唯一
系 数
地确定 C()，于是就找到消除码间干扰的 无限多的均衡器抽头系数 Ci (i 0, 1, 2, ) 。 然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现
的
实的，而当采用有限抽头数的横向滤波器 时，码间干扰就不可能完全消除。
确 那么，此时的均衡效果如何去衡量呢？
小 均
yk与 xk满足
N
yk
Cn xk n
nN
方
自适应均衡的误差定义为 ek ak yk
算
自适应均衡的均方误差定义为 2 E ek2
法
注意：这里的发送序列为已知序列
均方误差为 2 E ek2 ，以最小均方误差 为准则时，LMS自适应均衡器应调整它的
各抽头系数，使其满足