公务员考试——行测常用数学公式汇总一、基础代数公式1.平方差公式：（ a＋b）3（ a－b）＝ a2－ b22.完全平方公式：（ a±b）2＝a2±2ab＋ b2完全立方公式：（ a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b33.同底数幂相乘 : a m3a n＝a m＋n（m、n 为正整数， a≠0）同底数幂相除：m n m－na ÷a＝a（m、n为正整数，a≠0）a a-p 0＝1（a≠0）＝（a≠0， p 为正整数）4.等差数列：（1）前 n 项和公式：Sn＝＝na1+1n(n-1)d；2na n1n 为奇数2（2）中项求和：Sn nn 为奇数a n a n1222（3）通项公式：a n＝a1＋（n－1）d；（5）等差中项：若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；（6）对称公式：若m+n=k+i，则： a m+a n=a k+a i；通项公式推论： a m-a n=(m-n)d（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， sn 为等差数列前 n 项的和）5.等比数列：（1）通项公式：a n＝a12q n－1；a 1q n a n qa11q 1（2）前n项和公式：Sn1q1qna1q12（3）等比中项：若a,G,b 成等比数列，则： G＝ab；（4）对称公式：若m+n=i+j ，则：a m a n a i a j；（其中： n 为项数， a1为首项， a n为末项， q 为公比， Sn 为等比数列前 n 项的和）二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段 , 叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90 度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是 30°；（5）直角三角形中， c2＝a2＋ b2（其中： a、b 为两直角边长， c 为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为 90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若 c2＝a2＋b2，则以 a、 b、c 为边的三角形是直角三角形；三、其他常用知识1． 2X、3X、 7X、8X 的尾数都是以 4 为周期进行变化的； 4X、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的；另外 5X 和 6X 的尾数恒为 5 和 6，其中 x 属于自然数。
2．对任意两数 a、b，如果 a－b＞0，则 a＞ b；如果 a－b＜ 0，则 a＜b；如果 a－b＝0，则 a＝b。
当 a、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，则 a＞ b；如果 a/b ＜1，则 a＜b；如果 a/b＝1，则 a＝b。
当 a、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则 a＜ b；如果 a/b ＜1，则 a＞b；如果 a/b ＝1，则 a＝b。
对任意两数 a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值 C，如果a＞C，且 C＞b，则我们说 a＞b。
3．工程问题：工作量＝工作效率 3工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。
4．方阵问题：2（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）最外层人数＝（最外层每边人数－1）34（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数 - 23层数）2＝（最外层每边人数 - 层数） 3层数34=中空方阵的人数。
例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少人？解：（ 10－3）3334＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝（净利润÷利润总额）%；销售价＝成本 3（ 1＋利润率）；成本＝销售价÷（1＋利润率）。
（2）单利问题利息＝本金 3利率3时期；本利和＝本金＋利息＝本金 3（ 1+利率3时期）；本金＝本利和÷（ 1+利率3时期）。
年利率÷ 12=月利率；月利率 312=年利率。
例：某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为10．2‰（即月利 1 分零 2 毫），三年到期后，本利和共是多少元？"解：用月利率求。
3 年=12 月33=36个月24003（ 1+10．2％336）=240031． 3672 =3281 ．28（元）6．排列数公式：P n m n n 1 n 2n m 1 , n m组合数公式： C n m A n m n n 1 n2n m1n!，（规定 C n01）A m m m!m! n m !组合数的性质 1：C n m C n n m；性质2： C n m1C n m C n m 1。
"装错信封 " 问题： D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265 排列与组合的联系：A n m C n m A m m7.年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8.日期问题：闰年是 366 天，平年是 365 天，其中： 1、3、5、7、8、10、12 月都是31 天， 4、 6、9、11 是 30 天，闰年时候 2 月份 29 天，平年 2 月份是 28 天。
9.植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋ 1（2）环形植树：棵数＝总长÷间隔（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－ 1（4）剪绳问题：对折 N 次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2N3M＋ 1）段10.鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数 3总头数- 总脚数）÷（兔脚数 - 鸡脚数）（一般将 "每"量视为 "脚数" ）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（ 1 只合格品得分数 3产品总数 - 实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）不合格品数＝总产品数-（每只不合格品扣分数 3总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数）例：" 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。
某工人生产了1000 只灯泡，共得 3525分，问其中有多少个灯泡不合格？"解：（ 431000-3525）÷（ 4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈- 小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏- 小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例： " 小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？ "解（ 7+9）÷（ 10-8）=16÷2=8（个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯人数1038 -9=80-9=71 （个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯桃子12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝2v1v2v1v2（2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。
两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。
（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地 a 千米，第二次相遇距离乙地 b 千米，则甲乙两地相距S ＝3a-b （千米）（6）钟表问题：钟面上按 " 分针 " 分为 60 小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及时针与分针一昼夜重合22 次，垂直 44 次，成 180o22 次。
13．牛吃 ** 问题：原有 ** 量＝（牛数－每天长 ** 量）3天数，其中：一般设每天长** 量为 X。