（乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即: am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
15.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言
叙述这个结论吗？
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
a ·a2= a3
x2 ·y5 = x2y5
（3） a +a2 = a3 (×) （4）a3 ·a3 = a9 (× )
a +a2 = a +a2
a3 ·a3 =a6
（5）a3+a3 = a6 (× ) （6） a3 ·a3 =a6 (√ )
a3+a3 = 2a3
计算:
① -a3·(-a)4·(-a)5
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 )
= 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7) ；
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a )
=_a_×__a_×__a_×__a_×__a__= a( 5 ) ；
(3) 5m ·5n
=(
5×···×5
)
×(
5×···×5)
=
5(
m+n
) .
m个5
n个5
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什
么关系？
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
证明：
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
②xn·(-x)2n-1·x
同底数幂相乘,底数必 须相同.
想一想
下列各式的计算结果等于４５的是＿D＿＿
A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3
D (-4)2·43
➢思考：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an aaaa
n个a
试试看，你还记得吗？
• 1、2×2 ×2=2(3 )
• 2、a·a·a·a·a = a(5) • 3、a•a • ···• a = a(n )
n个
知识回顾 1
15.1.1.同底数幂的乘法
合作探究
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
.am·an·ap =am+n如（m43、×n4、5=p4都3+5是=4正8 整数） +p
➢火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a ·a2= a2 （×） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （×）