猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即: am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
8.1同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式：
a ·a =a m
n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
习题一：
1. 78 75 785 713
3.(5)4 (5)6 (5)46
(5)10 510
5.b2 b6 b26 b8
34 3
341 35
4.
1 2
3
1 4 2
x5 ·y5 = x5 ·y5
y ·y5 =y6
变式训练
1. 53 56 5 9
2. (5)3 (5)6 59
3. (5)3 56 59 4. 53 (5)6 5 9
5. (5)3 (56)5 9 6.(5)3[(5)6]5 9
Ø习题三
填空 1.y2： •__y_3 __y_5,_
2.x3 •_x_7 ____x_10.
3. (x+y)3 ·(x+y)4 (x y)7
4. 23×24×25 212 5. y ·y2 ·y3 ·y4 y 10
.
温馨提示：
Ø同底数幂相乘时，指数是相加的；
Ø底数为负数时，先用同底数幂的乘 法法则计算， 最后确定结果的正负；
Ø不能疏忽指数为1的情况；
Ø公式中的a可为一个有理数、单项式 或多项式（整体思想）
1 34 2
1 2
7
6.x3m x 2m1
x x 3m(2m1)
5m1
Ø习题二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b + b5 = b6 （×）
b5 ·b5= b10
b + b5 = b + b5
（3）x5 ·y5 = (xy)10 ( ×) （4）y·y5 = y5 ( × )
8.1同底数幂的乘法
想一想：
Ø an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
底数 an =a·a····a
n个a
幂
an = a × a × a ×… a
n个a
23 ×24 ( 2 2 2 ) ( 2 2 2 2 ) 27 32× 34 ( 3 3 ) ( 3 3 3 3 ) 36 42× 43 ( 4 4 ) ( 4 4 4 ) 45