反比例函数 ---动点、面积专题
1.反比例函数y ＝x
k 的图象在第一象限的分支上有一点A （3，4），P 为x 轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式. （2）当P 在什么位置时，△OPA 为直角三角形，求出此时P 点的坐标.
2、如图，M 点是正比例函数y=kx 和反比例函数
的图象的一个交点． （1）求这两个函数的解析式；
（2）在反比例函数的图象上取一点P ，过点P 做PA 垂直于x 轴，垂足为A ，点Q 是直线MO 上一点，QB 垂直于y 轴，垂足为B ，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 的面积是△OPA 的面积的2倍？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由．
3、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值．。