系统频域分析课程设计报告Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】《综合仿真》课程设计报告姓名学号同组成员指导教师时间 11周至14周系统的频域分析【目的】(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。

(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。

(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。

【研讨内容】题目1．幅度调制和连续信号的Fourier 变换本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。

本题中信号的形式为)π2sin()()π2sin()()π2cos()()(132211t f t m t f t m t f t m t x ++=其中信号x (t )由文件定义，可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。

运行命令Load ctftmod 后，装入系统的变量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af ： 定义了一个连续系统H (s )的分子多项式和分母多项式。

可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim 求出信号通过该系统的响应。

dash dot ： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash 和dot 的波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x (t )的抽样点x: 信号x (t )的在抽样点上的值信号x (t )含有一段简单的消息。

Agend 007的最后一句话是The future of technology lies in ···还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。

你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。

该字的信息包含在信号x (t )中。

信号x (t )具有式(1)的形式。

式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m 1(t )，m 2(t )和m 3(t )对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：(1)字母B 可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B 莫尔斯码波形；(2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；(3) 利用lsim 求出信号dash 通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果；(4)用解析法推导出下列信号的Fourier 变换)π2cos()π2cos()(21t f t f t m )π2sin()π2cos()(21t f t f t m)π2sin()π2sin()(21t f t f t m(5)利用(4)中的结果，设计一个从x (t )中提取信号m 1(t )的方案，画出m 1(t )的波形并确定其所代表的字母；(6)对信号m 2(t )和m 3(t )重复(5)。

请问Agent 008The future of technology lies in ···题目2．分析实际物理系统的频率响应。

【题目分析】 题目1．幅度调制和连续信号的Fourier 变换 信号的形式为 )π2sin()()π2sin()()π2cos()()(132211t f t m t f t m t f t m t x ++=，其中信号x (t )由文件定义，可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。

运行命令Load ctftmod 后，装入系统的变量有af bf dash dot f1 f2 t xbf af ： 定义了一个连续系统H (s )的分子多项式和分母多项式。

可利用freqs(bf,af)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim 求出信号通过该系统的响应。

各变量的含义 dash dot：给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形。

f1 f2：载波频率t：信号x(t)的抽样点x：信号x(t)的在抽样点上的值x(t)：信号x(t)含有一段简单的消息【仿真程序】〉〉whos〉〉plot(dash)〉〉plot(dot)〉〉b=[dash dot dot dot]〉〉plot(b)〉〉freqs(bf,af,w)〉〉freqs(bf,af)〉〉ydash=lsim(bf,af,dash,t(1:length(dash)));〉〉ydot=lsim(bf,af,dot,t(1:length(dot)));〉〉subplot(2,1,1);〉〉plot(t(1:length(dash)),dash,t(1:length(dash)),ydash,'--');〉〉legend('dash','ydash');〉〉subplot(2,1,2);〉〉plot(t(1:length(dot)),dot,t(1:length(dot)),ydot,'--');〉〉legend('dot','ydash');〉〉m1=lsim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);〉〉plot(t,m1);〉〉m1=lsim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);〉〉subplot(3,1,1);〉〉plot(t,m1);〉〉m1=lsim(bf,af,x.*sin(2*pi*f2*t),t);〉〉subplot(3,1,2);〉〉plot(t,m1);〉〉m1=lsim(bf,af,x.*sin(2*pi*f1*t),t);〉〉subplot(3,1,3);〉〉plot(t,m1);【仿真结果】（1）字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形；(2) 用freqs(bf,af)画出系统的幅度响应；(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果；(4)用解析法推导出下列信号的Fourier 变换)π2cos()π2cos()(21t f t f t m ； )π2sin()π2cos()(21t f t f t m ； )π2sin()π2sin()(21t f t f t m ；)]}π2π2([)]π2π2([)]π2π2([)]π2π2([{41)]}π2()π2([*)]π2()π2([*)(21{21)]π2[cos(*)]π2cos()([21)π2cos()π2cos()(2121212122112121f f j M f f j M f f j M f f j M f f f f j M t f F t f t m F dt e t f t f t m t j +++-+++-+--=++-++-==-∞∞-⎰ωωωωωδωδπωδωδπωπππω)]}π2π2([)]π2π2([)]π2π2([)]π2π2([{4)]}π2()π2([*)]π2()π2([*)(21{21)]π2[sin(*)]π2cos()([21)π2sin()π2cos()(2121212122112121f f j M f f j M f f j M f f j M jf f j f f j M t f F t f t m F dt e t f t f t m t j +++-+-+-+---=++--++-==-∞∞-⎰ωωωωωδωδπωδωδπωπππω)]}22πf 12πf M[j(ω)]22πf 12πf M[j(ω)]22πf 12πf M[j(ω)]22πf 12πf {M[j(ω41)]}22πf δ(ω)22πf δ(ωjπ[*)]12πf δ(ω)12πf δ(ωjπ[*M(jω)2π1{2π1t)]2F[sin(2πf *t)]12πf F[m(t)sin(2π1dt jωtt)e 2t)sin(2πf 1f m(t)sin(2π+++-+-+-----=++--++--==-⎰∞∞-(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。

请问Agent 008 The future of technology lies in ···【结果分析】字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形；用freqs(bf,af)画出系统的幅度响应，并通过图形看出是一个低通滤波器；利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，从信号的波形上看，原信号和输出信号的波形基本一致，输出信号在幅度上有些改变，在时间上有些延迟。

这个结果说明他们都是低频的，fft变换的频率范围在低通滤波器通带之内。

m1=lsim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);plot(t,m1); %代表字幕为Dm1=lsim(bf,af,x.*sin(2*pi*f2*t),t);plot(t,m1); %代表字幕为Dm1=lsim(bf,af,x.*sin(2*pi*f1*t),t);plot(t,m1); %代表字幕为D【阅读文献】[1] 陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005[2] 吴大正，信号与系统(第四版)[M].西安:西安交通大学出版社,2006.[3] 郑君里, 应启珩, 杨为理.信号与系统引论[M]. 北京:高等教育出版社, 2009.[4] 梁红，梁洁，陈跃斌，等.信号与系统分析及MATLAB实现[M].电子工业出版社.2002,3.【发现问题】在实现实验开始时，对文件的装载出现问题，最终下载文件后实现文件装载。

在实现过程中发现了多个函数的使用问题，通过上网查询资料，学会了有关lsim 函数，load 命令的使用，plot 命令的使用；freqs(bf,af)的用法；解析法推导信号的Fourier 变换。

通过对matlab 设计仿真，针对运用理论知识对用解析法推导出下列信号的Fourier 变换)π2cos()π2cos()(21t f t f t m ； )π2sin()π2cos()(21t f t f t m ；)π2sin()π2sin()(21t f t f t m 模块进行了系统的针对性的研究分析，并利用lsim 函数对未知信息进行重建，恢复出原始信息。