F＝3n－2PL－PH 由公式可知，机构自由度F取决于活动构件的数 目以及运动副的性质和数目。
机构的自由度数也即是机构所具有的独立 运动的数目。（从动件不能独立运动）
22
例3 计算图示颚式破碎机主体结构的自由度
解： n＝3，PL＝4，PH ＝0，则有
F＝3n－2PL－PH ＝3 x 3 －2 x 4－0＝1
机构自由度 F=0
2
F 3 4 2 6 0 0
1
4
3
构件间没有相对运动
5
机构→刚性桁架
机构自由度 F<0
F 3 3 2 5 0 1
（多一个约束）超静定桁架
29
结论：
F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 原动件数=F，运动确定
F>0, 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
23
例4 计算图示活塞泵的自由度
解：n＝4， PL＝5，PH ＝1，则有 F＝3n－2PL－PH ＝3 x 4 －2 x 5－1＝1
24
二、机构具有确定运动的条件
2
1
1
3 4
图1-15 平面连杆机构
F 3 3 2 4 0 1
原动件数=机构自由度
25
2
1
3
4
图1-16 平面连杆机构
F 3 3 2 4 0 1
1 y
2
o
x
z
图1-12 回转副约束
18
（2）移动副
如图1-13所示，约束了沿y轴方向的移动和在 平面内转动两个自由度，只保留沿x轴方向移动的 自由度。
y
o
2
1
x
图1-13 移动副约束
19
2．高副
n
如图1-14所示，只约 束了沿接触处公法线n-n方 向移动的自由度，保留绕 接触处的转动和沿接触处
3）从动件 随原动件运动而 运动的其它活动构件。其中输 出预期运动的从动件称为输出 构件。
图1-8 平面连杆机构
13
五、机构运动简图的绘制
1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目； 2）确定所有运动副的类型和数目； 3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；
4）确定比例尺； l 图 实上 际尺 尺 (m m 寸 寸 m)
复
复
复
复
图1-19 圆盘锯机构 32
2、局部自由度：
与输出构件运动无关的自由度。（多余自由度） 在计算时要排除。
二、运动副表示方法
图1-6 平面运动副的表示方法
10
三、构件的表示方法
图1-7 构件的表示方法
11
常用机构运动简图符号
在
机 架 上 的
凸 轮 传 动
电
机
带
外啮
传
合圆
动
柱齿
轮传
动
12
四、构件分类：
1）机架（固定构件） 每个 机构中必有，常用作参考坐标 系。
2）原动件（输入构件） 运 动规律已知的构件。必有一个 或几个，其运动规律由外界给 定。
Foundation of Machine Design
能源动力与机械工程学院 机械教研室
滕伟
1
平面机构的自由度和速度分析
平面机构：所有构件都在相互平行的 平面内运动的机构。（否则称为“空 间机构” ）
实际构件的外形和结构往往比较复杂，在 研究机构运动时，常用简单的线条和符号 来表示，以便于分析和研究。
机构具有确定运动的条件： 自由度 F > 0，且等于原动件个数
30
计算平面机构自由度的注意事项
1、复合铰链：
两个以上构件同时在一处用转动副相联接。 若K个构件构成一复合铰链，则具有K－1个转动副。
31
例5 圆盘锯机构
F＝3n－2PL－PH ＝3 －7 2 6－ 0 ＝9 ?
F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
t 公切线t-t方向移动的两个 自由度。
2 t
A
1
n
图1-14 高副约束
20
结论:
① 每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度； ② 每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。
21
若一平面机构有K个构件，除去固定件（1个）， 活动构件数n＝K－1，若机构中低副数目为PL， 高副数目为PH，则该机构自由度 F 的计算公式为：
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)
举例：绘制破碎机和活塞泵的机构运动简图。
14
例1 颚式破碎机
2
A
B 1
3
D 4 C
图1-9 颚式破碎机及机构的运动简图
15
例2 活塞泵
运动副？
图1-10 活塞泵及机构的运动简图
16
§1—3 平面机构的自由度
机构是具有确定运动的构件 组合体，即该机构中的所有构件 在任一瞬时的运动都是完全确定 的。什么是机构具有确定运动的 条件呢？
2
§1－1 运动副及其分类
图1-1 平面运动刚体的自由度
3
• 自由度：构件相对于参考坐标系的独立 运动。
• 一个作平面运动的自由构件具有三个独 立运动。
• 结论：一个作平面运动的自由构件具有 三个自由度。
4
一、运动副定义： 两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为
运动副。
两构件组成运动副，其接触不外乎点、线、面。
原动件数>机构自由度 26
铰链五杆机构
2 1
3 4
图1-17 铰链五杆机构
F 3 4 2 5 0 2
原动件数<机构自由度数， 机构运动不确定（任意乱动）
27
铰链五杆机构
2 1
3 4
图1-18 铰链五杆机构
F 3 4 2 5 0 2
原动件数=机构自由度数，机构运动确定 28
二、运动副分类： 1、低副：两构件通过面接触组成的运动副。如活塞
与气缸、活塞与连杆 。
1）转动副（铰链）：只能在一个平面内相对转动 的运动副。如图1-2a
图1-2a 转动副
（固定铰链）
5
图1-2 b 转动副（活动铰链） 2）移动副：只能沿某一轴线相对移动的运动副。如图1-3
图1-3 移动副
6
2、高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。如凸轮与 从动件、齿轮与齿轮。如图1-4
一、平面机构的自由度及其计算
一个作平面运动的自由构件 有三个自由度（在直角坐标系 中），即沿x、y轴方向的移动以 及在xoy平面内的转动。
构件组成运动副后相对运动 受到约束，自由度数目减少。
y x
o
1
y
图1-11
x
17
1．低副
（1）回转副 如图1-12所示，约束了沿x、y轴移动的自由度，
只保留一个转动的自由度。
图1-4 平面高副
7
图1-4 a 凸轮副
图1-4 b5 空间运动副
图1-5ａ 螺旋副
图1-5ｂ 球面副 9
§1—2 平面机构运动简图
一、机构运动简图：说明机构各构件之间相对运动关系
的简单图形。 1）用简单线条和符号表示构件和运动副。 2）按一定比例定出各运动副位置。