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会计专硕管理类联考数学公式整理及汇总

会计专硕必备公式1. (1)有理数(-+、、×、÷)有理数=有理数 (2)有理数(-+、)无理数=无理数 (3)有理数(×、÷)无理数=不确定(4)非零有理数(×、÷)无理数=无理数(5)无理数(-+、、×、÷)无理数=不确定 (6)无理数的整数部分与小数部分:如5的整数部分为2,小数部分为25- (7)无理数配方:如23625+=+(8)一一对应关系:若b a ,为有理数,λ为无理数,且0=+λb a ,则有0==b a2. (1)奇数()奇数=偶数(2)偶数(-+、)奇数=奇数 (3)偶数(-+、)偶数=偶数 (4)偶数(×、÷)奇数=偶数(5)偶数(×、÷)偶数=偶数 (6)奇数(×、÷)奇数=奇数(7)若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加 (8)若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加 (9)若干个数之积为奇数→都为奇数相乘(10)若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘 3. 整除的特征:(1)能被2整除:个位数为0、2、4、6、8 (2)能被3整除:各个数位之和为3的倍数 (3)能被4整除:末两位数为4的倍数 (4)能被5整除:个位数为0、5(5)能被6整除:既能被2整除也能被3整除 (6)能被7整除:截尾乘2再相减 (7)能被8整除:末三位数为8的倍数(8)能被9整除:各个数位之和为9的倍数 (9)能被10整除:个位数为0(10)能被11整除:奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数 4. 小数化分数(1)纯循环小数化分数:••721.0=999127(2)混循环小数化分数:9901127721.0-=•• 5. 绝对值(1)代数意义:⎩⎨⎧≤-≥=0,0a a a a a(2)|||||||,|||||bab a b a ab == (3)非负性:00||22===⇒=++c b a c b a n n(4)自比性:⎩⎨⎧<->==0,10,1||||a a a a a a (5)三角不等式:||||||||||||b a b a b a +≤±≤-(6)||||b x a x -+-模型:(1)有最小值,无最大值;(2)有无穷多个值使得其取得最小值; (3)平底锅型图象; (7)||||b x a x ---模型(1)有最小值和最大值,互为相反数;(2)有无穷多个值使得其取得最小值,有无穷多个值使得其取得最大值; (3)图象是“两边平,中间斜” (8)||||||c x b x a x -+-+-模型 6. 平均值(1)算术平均值:nx x x x n+++= (21)(2)几何平均值:n n g x x x x ....21=(0>i x ) (3)均值不等式:g x x ≥(一正二定三相等) (4)已知)0,0(>>=+y x c by ax ,求n m y x 的最大值 nm nc by n m m c ax +⨯=+⨯=, 7. 比例的性质(1)合比定理:d c cb a a d dc b b ad c b a +=+⇔+=+⇔=)0,0(≠+≠+d c b a (2)分比定理:d c cb a a d dc b b ad c b a -=-⇔-=-⇔=)0,0(≠-≠-d c b a (3)等比定理:)0()0(≠---=≠+++==d b db ca db d bc ad c b a一般情况下:)0(≠++++++===f d b fd be c af e d c b a 8. 因式定理:)(a x -是)(x f 的一个因式⇒0)(=a f9. 余式定理:)(a x -被)(x f 除的余式为)(x r ⇒)()(a r a f = 10. 基本公式:(1)))((22b a b a b a +-=- (2)222)(2b a b ab a ±=+±(3)33223)(33b a b ab b a a ±=±+± (4)))((2233b ab a b a b a +±=±μ(5)2222)(222c b a bc ac ab c b a ±±=±±±++ (6)])()()[(21222222c b c a b a ac bc ab c b a -+-+-=---++ (7)若2222)(0111C B A C B A CB A ++=++⇒=++ (8)111)1(1+-=+n n n n (9))11(1)(1kn n k k n n +-=+(10))12121(21)12)(12(1+-=+-n n n n(11)!1)!1(1!1n n n n --=- 2)2(1312112244333222--=+⇒-=+⇒-=+⇒=+A xx AA x x A xx A x x 11. 指数公式: (1)t s t s a a a += (2)st t s a a =)((3)stst aa 1=-12. 对数公式①()()l o g l o g l o g a a a M N M N M N R =+∈+, ②()l o g l o g l o g aa aM NM N M N R =-∈+, ③()()l o g l o g a n aN n N N R =∈+④()l o g l o g a n aN nNNR =∈+1 ⑤对数换底公式:称为常数对数的自然对数称为…其中N N N e N N bNN e a a b 10log lg )71828.2(log ln log log log ====由换底公式推出一些常用的结论:(1)l o g l o g l o g l o g a ba b b a b a ==11或· (2)log log am a n b m n b =(3)l o g l o g ana nb b =(4)lo g am na m n=13. 一元一次方程)0.(0≠=+a b ax解方程⎪⎩⎪⎨⎧≠≠===唯一解无解无数个解,0,0,0,0a b a b a14. 一元二次方程20ax bx c ++= (1)实根个数的判别①当042>-ac b 时,有两个不相等实数根,即a ac b b x 2421-+-=,a acb b x 2422---=;②当042=-ac b 时,有两个相等实数根,即ab x x 221-==;③当042<-ac b 时,一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 没有实数根。

记ac b 42-=∆,是一元二次方程实根存在的判别式。

(2)韦达定理方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x ,那么a b x x -=+21,ac x x =⋅11 韦达定理的应用:(1)cbx x x x x x -=+=+21212111 (2)||4)()(||2122122121a x x x x x x x x ∆=-+=-=-(5)方程0022=++=++a bx cx c bx ax 与的根互为倒数 (6)方程0022=+-=++c bx ax c bx ax 与的根互为相反数 15. n S 与n a 的关系:⎩⎨⎧=≥-=-1,2,11n S n S S a n n n16. 等差数列:(1)通项公式:①d n a a n )1(1-+= ②d m n a a m n )(-+= ③)(1d a nd a n -+= (2)前n 项和:①2)(1n n a a n S +=②1(1)2n n n S na d -=+③2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭④112)12(+++=n n a n S(3)等差中项:若2b a A +=,则A 叫做a 与b 的等差中项(算术平均值)(4)性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a +=+②若0>d ,则}{n a 是递增数列;若0<d ,则}{n a 0,01><d a 是递减数列;若0=d ,则}{n a 数常数列。

③等差数列}{n a ,若0,01<>d a ,则n S 有最大值;若,则n S 有最小值 ④n n n n n S S S S S 232,,--也为等差数列,新的公差为d n 2 (5)n S 最值的求法:①0=n a ,解得n 值取整数部分,若n 本身为整数,则第n 项与第n-1项共同为最值 ②找n S 的对称轴)21(1da-,离对称轴近的整数值为最值(6)共有2n 项时,nd S S =-奇数偶数;1+=n na a S S 偶数奇数 (7)共有2n+1项时,;1+=-n a S S 偶数奇数nn S S 1+=偶数奇数 17. 等比数列(1)通项公式: ①11-=n n q a a② mn m n q a a -=,)(m n a a q m n mn ≠=-(2)前n 项和:⎪⎩⎪⎨⎧≠≠--=--==1011)1(1111q q q qa a q q a q na S n n n 且(3)所有项之和:当公比q 的绝对值1||<q 时,称该数列为无穷递缩等比数列,它的所有项的和qa S -=11。

(4)性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a =②若0>q ,则}{n a 是同号数列(同正或同负),即正项数列或负项数列;若0<q ,则}{n a 是摆动数列。

③n n n n n S S S S S 232,,--也为等比数列,新的公比为n q18. 三角形 (1)面积:①ah S 21=(注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面积的关系) ②C ab S sin 21= ③))()((c p b p a p p S ---=④rp S =(2)等边三角形面积为243a 、高为a 23 (3)直角三角形:①ο30直角三角形,三边之比为2:3:1::=c b a ;②ο45直角三角形(等腰直角三角形),三边之比为2:1:1::=c b a ; ③直角边乘积等于斜边与其上的高的乘积 ④射影定理:2CD AD BD =⋅,2AC AD AB =⋅,2BC BD BA =⋅(4)等腰三角形:ο30ο30ο120的等腰三角形面积为243a (5)相似三角形①周长之比=对应高之比=对应对角线之比=对应中线之比=相似比 ②面积之比=相似比的平方 19. 四边形(1)平行四边形性质:性质1:平行四边形的两组对边分别相等。

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