方法二：（也是本次设计所采 用的设计方法） 直接按附录中给定的数据点在 图纸上绘制流道进口在左上方 的流道图。 附录其实就是各条流线的坐标 点，把各个坐标点绘在图纸上 并光滑连接就会得到流道图和 五条流线。
2.检查过水断面面积
在转轮流道内做内切于转轮上冠和转 轮下环的公切圆，如图。自该圆心o 向切点A、B做连线，过点A、B做圆 弧切于OA和OB，用t表示圆弧AB长 度，则母线长度为 2 t (s ) 3 式中 s---弦线AB长度 ρ---内切圆半径 母线AB的形心位于图中D点， 1 1 CD OC h 3 3 则轴面液流过水断面面积为

1e
同理，
u

2
9.63m / s
V
o
m2
f ( L 2) 4.45m / s
2
arctan V m 2 24.8
对于其他流线同理可得到以下数据：
u

2e
26.8
0
2
进出口速度三角形的计算结果
流线 L1 r1 528 r2 276 u1 18.43 Vu1 17.13 Vω1 1.3 Vm1 4.1 β1（º） β1e（º） 72.41 74.41 u2 9.63 Vm2 4.45 β2（º） β2e（º） 24.8 26.8
m pj
r
m
用各自的 b' 校正轴面流线位置。 由此得到第二次近似流线，以此 为基准重新修正过水断面。直至 rm Δb与平均值偏差小于5%时即可。
4.检查流网准确性
1）计算时可以原有等势线为中 线，在其两侧各作一相近的 等势线，如图实线为原等势 线，两边虚线为相近等势 线。
2）由同一组相邻等势线和各轴面 流线组成的各段的
混流式水轮机叶片设计
叶片是水轮机乃至所有流体机械最重要的部 件，它的设计要求也较高，对整个机械的性 能影响较大。同时，叶片的设计工作量较大， 设计步骤较为繁琐，个别步骤需要反复修改。 因此，在设计时应认真对待。下面以设计实例 进行说明。
一. 设计参数：
Hmin=20m Hav=35m Hmax=48m Nr=3692.71Kw 转速n=333.3r/mim Qr=11.95m/s D1=1.34m Hs=1.9m 海拔高程:79m
ΔL(mm)
14.3 13.3 11.7 10.1 13.3 10.4 9.2 8
R/ΔL
29.89 32.48 37.52 44.15 25.789 35.12 41.68 49.56
Δb(mm)
60 56 49.5 43 80 59 48 42
RΔb/ΔL
1793.70 1818.94 1857.30 1898.81 2063.15 2072.37 2000.87 2081.62
t(mm) 842 842 908.3
A=2πrt(mm2) 10.538 7.835 7.022
做出轴面液流过水断面面积沿Lm的变化曲线
A
Lm（m） 2
因扩散形流道易产生脱流而导致较大水力损失， 所以轴面流道过水面积沿Lm应是逐渐减小的。 实际设计中应反复检查修改直到面积变化规律满 足要求。
3.按轴面流速为均匀分布绘制轴面流线
(RΔb/Δl)av Δ(Δb) Δ(Δb)/Δb
-1.62 -0.71 1842.19 0.40 1.28 0.33 0.50 2054.50 -1.28 0.54 -0.027 -0.012 0.008 0.029 0.004 0.008 -0.026 0.013
ςa
L3 L4 L5 L1 L2
ςb
L3
L4 L5
5.计算轴面流速
当流网修正满足要求后，按下 表计算轴面流速Vm
Q V m 2 4L
ΔL---流线上两边等势线之间 的长度
等势线 流线 L1 L2 ΔL(mm) 15 14 Vm(m/s) 4.30 4.60
ςa
L3 L4
L5
12.5 11
9
5.16 5.86
7.16
这里只计算了一条等势线，7 条等势线按同样的方法得到。
A
R
n
式中 R----流道出口断面外半径 n----出口断面的圆环个数。 出口断面CD上各轴面分点位置可 用半径rk表示。 K r n R
2 k
K---由上冠至下环的轴面流线的序 号，K=0、1、2、3、4 用rk确定出口流线分点0、1、2·· ·
3）轴面流线的起点和终点确定 后，就可做出第一次近似的轴 面流线，一般规律为近下环处 流线较密集，在近上冠处流线 较稀疏。根据过水断面与流线 相互垂直的原则，作线垂直于 各轴面流线，并以该线为母线 绕水轮机轴线旋转得到的回转 面就是过水断面。
二.设计步骤 • 1.确定流道几何形状。（比例：1：2）
方法一： 1）根据设计参数可确定比转速，单位参数。按我国水轮机 型谱推荐的额定水头与比转速关系，水轮机的比转速为 2000 2000 20 20 318(m kw) ns H 35 因此，选择比转速在318左右的为宜，选择HL310， D1=1.34m。 2）参照教材或《水轮机设计手册》的转轮流道尺寸确定导 叶相对高度、上冠处曲率半径、下环处曲率半径等参数。 3）按比例换算，并在图纸上绘出流道图。
• 根据计算得到的不同 轴面上的叶片进出口 角度，在baldegen的 Angel View中设计进 出口角度，并给出适 当的包角。
• 利用NACA翼 型给定叶片的 厚度，并进行 调整。 • 给定三个截面 的叶片厚度。
最终调整并得到叶片形状
木模图绘制——1.输出叶片
在UG中做出木模截面，并求出木模截线
混流式水轮机转轮轴面流速沿各流线的分布
6. 进出口三角形计算及绘制
1) 参照《水轮机设计手册》的转轮流道尺寸确定叶片进出口 位置。
2）确定叶片进出口速度矩分布
首先，取定进出口速度矩的比值，一般取 (V uR) (0.02 ~ 0.05)(V uR) （对不同流线可取不同的值）。然后，通过基本方程 (V uR)1(V uR) 2 gH ，计算进出口速度矩并按每根流线在叶 片进出口点的半径计算Vu，按上一步得到的曲线图V m f ( L)， 插值得轴面速度Vm，计算进出口角。
7.2
8.5 8.8 8.8
28.5
26.5 23.2 20.3
30.5
28.5 25.2 22.3
绘制每条流线上进出口速度三角形（这里只画出L1的进出口速度三 角形，其它同理）
β1
β2
7. 根据初步的轴面图生成初始叶片
• 调整轴面图，同 时调整轴面流线
• 可以通过求点的方 式来对应bladegen 中的点
在方格纸上绘出V f ( L) 曲线图，L为等势线与流线交点到流 线进口端点的弧线长度。
m
16
Vm(m/s)
15
14
13 12 11
10
9 8 7 6
5
L1 L2 L3 L4 L5
4 3 2
1
0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 L(mm)
R b const L
Δb---相邻二轴面流线间等势中 线长度 R---Δb的平均半径 ΔL---各段中间轴面流线长度，如 图。
b 3）若同一组等势线上各段的 R L 不等于常数，则应该校正轴 面流线位置，可计算其平均值。
b R L
则Δb的修正值为
pj
b b R R L i L pj R L pj
1）确定进口的n+1个起点。 图中AB直线为母线，轴面流 线按相邻流面间流量相等绘 制，因过水断面上轴面流速 均匀分布，等分母线AB就可 得到起始断面上轴面流线的 分点。若取n+1条轴面流线， 则二轴面流线的间距为b0/n。 本设计为5条流线，所以n=4。
2）确定出口的n+1个终点 因要求二相邻流面间流量相等，当 轴面流线均匀分布时，轴面流线将 轴面出口断面分为若干个面积相等 的圆环。每个圆环面积为A， 2
4）校正流线
若所绘轴面流线的位置符合要求， 则 r mb const Δb---相邻二流线间母线长度 rm---- Δb的平均半径 若每一过水断面上被二相邻流线 所分各段的rm Δb值不等。需要对 轴面流线进行校正，为此计算过 水断面上rm Δb的断面平均值 (r b) 用平均值校正，b' (r mb) pj
2
1
根据已知，为便于计算取 (V uR)
2
0
r
1
528mm, r 2 276mm, u 1
2 r 1n 60

2 528 333.3 10 60
3
18.43m / s

2 n 2 333.3 34.89 60 60
V
m1
f ( L1) 4.1m / s
输出：dxf
在AUTOCAD中打开
选择俯视图
调整至正常木模图位置
画出木模图
t
A 2 rt
r---母线AB形心至水轮机轴线的距离。
计算各断面面积（这里只计算前三个圆）
lm (mm) 0 510.8 816
12 10 8 6 4 2 0 0 0.5 1 1.5
内切圆 o1 o2 o3
S(mm) 842 842 903
ρ（mm） 421 421 459.5
r(mm) 1992 1481 1230.4
按照修正值校正轴面流线位置及其相应的等势线，从而得到 第二次近似轴面流网，重复上述计算直至符合要求为止。对 各等势线组分别检查轴面流线位置的正确性。一般要求偏差 不大于3~4%。下表为最终计算结果。