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Phase (radians)
Magnitude (dB)
二、 填空题（每题 3 分，共 24 分）
1． 已知线性时不变系统的单位脉冲响应为 h(n), 则系统具有因果性要求 _______________________，系统稳定要求________________________。
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2.（8 分） 简要叙述双线性变换法设计数字高通滤波器的步骤。
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系名____________班级____________姓名____________学号____________
3 ．（ 8 分 ） 已 知 一 个 线 性 时 不 变 系 统 得 单 位 采 样 响 应 为
figure(1), plot(______3______); Xk=fft(xn,N); figure(2), plot( ____________4____________________ );%画出采样后信号频谱图 %画出采样后的时域图
请将答案写在下面空格中： 1．__________________________________________________(1 分); 2．__________________________________________________(2 分); 3．__________________________________________________(1 分); 4. _________________________________________________ ( 2 分);
h(n) 0.01, 0.02, 0.10, 0.40, 0.10, 0.02, 0.01 ，画出该系统的网络结构，要
求所用资源（乘法器）最少。
密封线内不答题
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四、计算题（共 16 分） 1.（7 分）已知一连续信号 x(t ) 的频率成分集中在 0~2000Hz 之间，若利用 DFT 对该信号进行谱分析，指出下列各参数如何选取。 （1）可允许的最大抽样间隔 Tmax 。 （2 分） （2）若该信号只记录了 2 秒，抽样间隔 T=0.0002 秒，应该至少做多少 点 DFT？（2 分） （3）简述利用 DFT 分析连续时间信号 x(t ) 的频谱时，会引起哪些误差， 如何改善？（3 分）
2．某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 。 （因果系统或非因果系统）
3． 用 DFT 对序列进行谱分析时，可能产生 的误差现象有混叠现象、 __________________和_______________。
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2. （ 9 分 ） 设 计 第 一 类 线 性 相 位 FIR 低 通 滤 波 器 ， 3db 截 止 频 率 3 c rad ，阻带最小衰减 s 50dB ，过渡带宽度 。用窗函 16 4 16 数法设计。
(提示：无需给出最终结果；) 设计中可能涉及的参数如下
矩形窗 三角窗 哈明窗
系名____________班级____________姓名____________学号____________
密封线内不答题
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五、MATLAB 程序填空（6 分） 根据下图意思完成 matlab 编写的程序。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; close all; fs=___1_____; N=1024; n=0:N-1; xn= sin( ___________2____________________ ); clear all;
1. 下列四个离散信号中，是周期信号的是（ A．sin100n B. e j 2 n
1 j n 3
） 。
C. cos n sin 30n D. e
e
j
4 n 5
密封线内不答题
2. x(n) 2 n [u (n) u (n 5)] ，则 X(z)的收敛域应是（ A. 0 z C. 0 z 3. B. 0 z D. 0 z
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A.
0 Hz ）不属于截断效应。
B.2 Hz D.4000 Hz B. 谱间干扰 D. 吉布斯(Gibbs)效应 ） 结构对系数(a 或 b)量化效应最敏感。 B.频率采样型 D.并联型 ） 。
C. 2000 Hz 6. 以下现象中（ A. 频谱泄露 C． 时域混叠
7. IIR 系统的基本网络结构中， （ A. 直接型 C. 级联型
） 。
对 x(n) ( 0 n 7) )和 y (n) ( 0 n 19) 分别做 20 点 DFT，得 X(k)和 Y(k), Y (k ) X (k ) Y (k ), k 0,...,19 , f (n) IDFT [ F (k )], n 0,1,...,19 ,n 在
密封线内不答题
1,2,3; n 0,1,2},h(n) {1,0,1; n 0,1,2}，则 x(n) 和 h(n) 的 3 点循 4． 已知 x(n) {
环卷积结果为____________________________________。
5． 一截止频率为 / 8 的低通数字滤波器，采样频率为 16kHz，其等效模拟 滤波器的截止频率为： ______ (Hz )。
8. 根据下面的频率响应图，下面说法中哪一项是正确的（
Magnitude (dB) and Phase Respon.9082
-100
9.3815
-150
5.8548
相位 线
-200 2.3282
0
5
10 Frequency (kHz)
15
20
A. B. C. D.
（
）范围时 f (n) 是 x(n) 和 y (n) 的线性卷积。 A. 0 n 9 C. 7 n 19 B. 0 n 19 D. 8 n 19 ）是不正确的。
4. 以下说法中（
A. 时域采样，频谱周期延拓 B. 频域采样，时域周期延拓 C. 序列有限长，则频谱有限宽 D. 序列的频谱有限宽，则序列无限长 5. 采样频率 fs=4000Hz，DFT 的长度为 2000，其谱线间隔为（ ） 。
考
2006
试
——2007
试
学年第 2 学期
卷
闭卷 十 ．
课程名称： 数字信号处理 使用班级： 试题 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 得分 一 二 三 四 五 六 七
试卷形式：开卷 八 九
总分
一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）
6． 脉冲响应不变法的缺点是会产生
现象。
7． 滤波器设计时，要求具有线性相位的条件是其单位脉冲响应满足： ______ 。
8． 窗函数法设计 FIR 数字滤波器，若只需增加滤波器的阻带衰减，可采用 的措施为： ______ 。
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三、简答题（共 24 分）
1.（8 分）已知 4 点频率域数据 X(k)，用 DIT-FFT 算法计算 X(k)对应的 时域序列 x(n)。 要求： （1）写出解题思路。 （2）作出 DIT-FFT 示意图。
该滤波器是 IIR 低通模拟滤波器 该滤波器是 IIR 低通数字滤波器 该滤波器是 IIR 高通数字滤波器 该滤波器是 FIR 高通数字滤波器 ）
9. 若 1+i 是具有线性相位 FIR 滤波器的一个零点，则下列选项中（ 不为其零点。 1 1 1 C. (1 i) D. 1 i A．1-i B． (1 i) 2 2 2 10. 将 FIR 滤波与 IIR 滤波器比较，下列说法中不正确的是（ ） 。 A. B. C. D. 相位可以做到严格线性 主要是非递归结构 相同性能下阶次高 频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的。