二次根式的性质
周口店中学
一. 教学指导思想与理论依据
教学活动是教与学的双边相互促进的活动。

在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为
主体的指导思想与理论依据。

从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通
过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。

因此在教学中，我针对
本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究、a2的结果。

在
教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间。

在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。

二. 教学背景分析
1、学习内容分析：本课位于北京市义务教育课程改革实验教材八年级第15册第十二章第5节的“二次根式及其性质”。

本节课时在学习了二次根式的概念和性质
（石2= a（a工0）的基础上进行的，学生对于U a2的结果有一定的想法。

按照新课程标准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。

因此a2等于什么，让学生去探索，在这个
过程中让学生体会分类讨论的思想。

并且在探索过程中，使学生能够体会出（石2 = a（a兰0）与空孑=a的区别与联系。

明确二次根式的性质Aa 是一 -个工具，对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。

2、学生情况分析：学生比较喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的
自主学习和探究学习能力。

同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质的基础上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。

3、教学方式与教学手段说明、技术准备：
本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。

由于学生对于二次根式的概念和性质1已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式探索a等于什么。

由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。

本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用PowerPoint简洁快速的出示教学内容，利用实物投影展示学生的解题过程，从而提高课堂密度，增强课堂实效性。

4、前期教学状况、问题、对策等研究说明
__ 2 _____________________________________________________________________ 2
学生对晶和(j a)掌握的比较好，因此本节课采用类比(扁)的研究方法来研究a2，学生对研究过程及方法比较熟悉，能比较顺利的参与到学习过程中。

但a2与
—2
(J a)学生比较容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。

对
于荷的结果学生找到可能有困难，尤其是石=]a，教师需给予适当引导。

三、本课教学目标设计
知识与技能：理解二次根式的基本性质•. a2二a，并能依据它进行简单的计算
过程与方法：经历探索a2「二a的过程，体会分类讨论的思想与方法
情感态度与价值观：通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦
教学重点：理解.a2= a并利用它进行计算和化简.
教学难点：正确运用.a2二a进行化简
教学内容安排等。

四、教学过程与教学资源设计
五、教学流程图
:
五、学习效果评价设计
六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
在以往的教学中，对于 a2的结果一般采用这样的方法。

首先教师会列举 3类数, a 分别取正数、负数、0,然后学生计算出结果，最后根据结果归纳出结论即可。

我觉得 由于教师已经分好了类型，学生极易得出结果，这限制了学生的思维。

于是在本节课中 我没有给学生具体的数，而是让学生直接探究
的结果。

首先自主探究然后通过小组
检测:
22
1
2 ■ 1.22
3
1- 22
4
X -52
(X _5)
2
(5) ■ P +6p + 9(p<—3)
6 若 a-20 2
=20-a , 则a 的取值范围是多少?
讨论得出 心2
的结果，最后说出合理的依据。

在探究的过程中为了得到正确的结果，学 生利用已有的知识，自己通过试数、计算、观察、相互之间补充，从而发现规律，得出 正确的结论，有一个充分的认识过程，从而对
有了深刻的认识，达到理想的教学效
果。

在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思 考空间，把课堂真正的还给了学生。

七、教学反思：
本节课的设计以学生已有的知识为切入点，以一切围绕学生的发展这一新课程理念
\~2
展开。

在课堂教学中学生通过自主探究与合作交流，对 a
有了深入的研究，教学目标
设计合理，学生们深刻地认识到
a 2
表示非负数，a 可以取任意实数，、.a 2
二a 是个
工具，可以把一些式子进行化简，教学效果较好。

对于 a2
的结果学生的回答比我预想
的要好，可见同学们对于代数式中含有字母认识还是比较深刻的。

但是 a
和'『的
联系学生们认识不够，说明在教学的过程中学生体会到，应在教学过程中此点在设计些 问题学生掌握起来就相对容易些了。

板书:
12.5二次根式的性质（二）
举例:
a a 一 0 -a a :: 0
例: 你认为的结果是:
文字语言：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值。