SP越大，业绩越好，经理分散和降低非系统风险能力 以及市场调整能力越强
13.2.4 特雷纳测度 （Treynor’s measure）
Tp
rpr


P基金平均风险溢价
f
p
P的市场系统风险
反映市场调整能力，适于充分分散化的组合
13.2.5 詹森测度 （Jensen’s measure）
p r p [ r f p ( rm r f )]
13.2 单因素投资基金 业绩评价
• • • • • • • • • • 13.2.1 评估视角中的投资组合业绩测度 计算评价期间各子期间(月/季度)收益率 —算术平均收益率； —时间加权收益率； —货币加权收益率（内部收益率法） 计算详见P418例子。 平均得总体收益率 13.2.2 确定适当的投资基准 考虑风险的调整。 以CAPM为基础，称单因素整体业绩评价模型。
13.4 时机选择与证券选择能力评估
• 13.4.1 时机选择模型概述
• ——经理的市场时机选择使ß呈现时变性。
• 13.4.2 把握市场时机能力评价模型
• 1、T-M二项式回归模型 • 2、H-M二项式随机变量模型 • 3、C-L改进模型
• 13.4.3 法马业绩分解评价 • 13.4.4 费尔森和斯卡特的条件模型
思考
• • • • -7%收益率的投资业绩一定差吗？ -7%与-8%投资业绩孰差？ 基本概念： 风险的衡量？CAPM？
• 13.2.3 夏普测度（Sharpe’s measure）

Sp
rpr
样本期内投资组合P平均 收益-无风险收益
f
p
组合P收益率的标准差 衡量总风险（系统风险+ 非系统风险）
• 夏普指数=（基金月平均净值增长率-无风险利率） /净值增长率的标准差。 • 如果基金的夏普指数大于基准指数的夏普指数就 说明，与被动指数投资相比，通过基金经理的积 极运作，基金经理为投资者创造了价值。 • 研究结果： • 22只样本基金的标准差全部小于深沪A股指数的月 标准差（6.26％），只有2只基金的夏普指数为负， 说明绝大多数基金在考察期均取得了高于无风险 利率的收益。 • 有15只基金的夏普指数低于深沪A指的夏普指数， 说明从整体上看，基金的表现不如市场指数。
13.3 多因素整体业绩评估模型
Ri ai bi1I1 bi 2 I 2 bij I j i
假设：任意剩余收益间不相关； 任意 因素间及因素与剩余收益间不相关。 缺点：因素的选择问题；仍无法解释资产收益的实质 性差别。
对我国基金管理业绩的评估
• 评估者：银河证券基金研究与评价中心 • 研究对象：设立于1999年底前的22只封 闭式基金 • 评价期：1999年12月31日－2000年9月28 日。85个周净值数据可资利用。
-5.68% -1.77% 7.56% 14.89%
6.49%
-3.13% 1.41% 1.63% 8.48%
P,Q,M各项指标计算结果
项目 夏普测度 M2 SCL回归统计 阿尔法 贝塔 特雷纳 T2 残值风险 估价比率 R2 P 0.49 2.19 1.63 0.69 4.00 2.37 1.95 0.84 0.91 Q 0.51 2.69 5.28 1.40 3.77 2.14 8.98 0.59 0.64 M 0.19 0.00 0.00 1.00 1.63 0.00 0.00 0.00 1.00
E(r) M2
M P* P
资本市场线 资本配置线
σ
M
σ
σ
P
13.2.9 M3测度指标
例:过去一年某基金经理的资产组合P、可供选择组合Q及市场 组合M的超额收益情况(同期无风险收益率7%)
月份 1 P 2.81% Q 2.81% M 2.20%
2
3 4 5 6 7 8 9
-4.94%
6.51% 11.13% 8.78% 9.38% -3.66% 5.56% -7.72%
• 詹森指数=从基金实际净值增长率中减去由基金系 统风险决定的期望净值增长率。 • 如果詹森指数大于零，说明基金经理为投资者创 造了价值。 • 研究结果： • 22只基金的詹森指数有一半为正值，一半为负值， 但在统计上均不显著，说明基金从整体上看均未 取得超越指数的表现。
研究结论
• 我国基金没有取得超越基准指数的表现， 各个基金均未显示出优异的选股能力和 择时能力。
第13章 投资组合管理业绩评价模型
单因素模型（重点：基准指标评价法） 多因素模型 时机选择与证券选择评估模型（理解法 马业绩分解方法）
13.1 投资组合管理业绩评价概述
• 基金业绩评价的传统方法 • ——主要是由Terynor于1965年提出的Terynor指数评价指 标、Sharpe在1966年提出的Sharpe比及Jensen提出的 Jensen测度。 • ——以马可维茨（Markowitz）模型和资本资产定价模型 为理论基础，认为投资者都是厌恶风险的，根据资产收益 率的均值和方差来选择有效资产组合，来获得期望效用最 大化。 • 基金业绩评价现代方法 • ——传统方法只考虑了基金的收益和风险，没有对引起基 金收益和风险的诸多因素进行分解，也没有对基金的市场 时机的把握能力和证券选择能力进行分析，而基金业绩评 价现代方法却能够较好的做到这些。
• • • • • • • • • • • •
例:假定 组合P标准差为40% 市场指数的标准差为26% 国库券的收益率为6%， P的收益率为35%, 市场指数平均收益率为28%， 请构造P*组合，求M2。 解：P*=26/40P+（1-26/40）国库券 （其标准差=26%） P*组合的标准差=26%=市场指数的标准差 期望收益率 = 26/40×35%+（1-26/40）×6%=26.22% M2=26.22%-28%= -1.78%<0，资本配置线在资本市场 线下方，组合较差。
( r p r f ) p ( rm r f )
P(超额)收益率与相同系统风险下市场(超额)收益率之差， 是绝对测度
Leabharlann 思考：A、B组合的平均收益率与β 因子相同，但 A非系统风险高于B，詹森指数相同，绩效相同吗？
13.2.6 估计/信息比率 （Appraisal ratio）
-1.15%
2.53% 37.09% 12.88% 39.08% -8.84% 0.83% 0.85%
-8.41%
3.27% 14.41% 7.71% 14.36% -6.15% 2.74% -15.27%
10
11 12 年平均值 标准差
7.76%
-4.01% 0.78% 2.76% 6.17%
12.09%
• 或特雷纳-布莱克评估模型
p 投资组合价值增量 IFR e 残值风险或跟踪误差/ 非系统风险 p rp [rf p rm r f ]
分母越大，价值增量越不稳定（可靠）
13.2.7 各种不同业绩评估指标的相互联系 • P424
13.2.8 M2测度
M
2
rp rm
相关的回归方程式: 求市场风险贝塔;非系统风险/残值风险;超额收益
单指数模型: (Ri-rf)=a+β (Rm-rf)+ε
i
对以上测度的评价
• 逻辑上的错误(罗尔,1977;1978): • CAPM假定投资者具有相同信仰和信息,故 只有市场指数代理变量无效时才会衡量 到异常收益; • CAPM的检验可行性问题

构造组合：假设有一个投资组合，当把一定量无风险资 产（如短期国债）头寸加入其中后，此经过调整的资产 组合整体风险就可以与市场指数相等。 如某投资组合P的原先标准差为市场指数的2倍，则经过调 整后的资产组合应包括1/2的P和1/2的无风险资产。
由于风险相当，只要比较组合收益率即可。M2大的组合 业绩好。