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孔与孔相交的相贯线画法
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3-3 相贯线
3、特殊画法 、 两回转体相交，交线一般为空间曲线， 两回转体相交，交线一般为空间曲线，在特殊 情况下，交线为平面曲线或直线， 情况下，交线为平面曲线或直线， 当两回转体 轴线相交且 公切于一个 球时，相贯 线为椭圆
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相贯线为平面曲线
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相贯体实例
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3-1 基本体的投影
3-2 基本体的截交线 3-3 相贯线
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3-1基本体的投影 基本体的投影
一、基本体分类
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一、棱柱的投影 的投影
1、棱柱 、
它是由上下两正六边和六 个矩形的侧面所围成。 个矩形的侧面所围成 。 对 各投影进行分析。 各投影进行分析。 • 作投影图时 ， 先画出中心 作投影图时， 线对称线， 线对称线 ， 再画出六棱柱 的水平投影正六边形， 的水平投影正六边形 ， 最 后按投影规律作出其它投 影。
3-2
基本体的截交线
1、圆柱体的截交线投影
平面与圆柱表面相交，有三种情况
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3-2
基本体的截交线
2、圆柱体的截交线动画
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3-2
基本体的截交线
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3-2
基本体的截交线
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求圆柱被一正垂面截切后的截交线。
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例 求下列图形的截交线
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3-3 相贯线
一、相贯线的概念
两曲面立体 相交，其交 线是两曲面 立体的共有 线，该线也 叫相贯线， 相贯线上的 点是两曲面 立体的共有 点。
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3-3 相贯线
二、相贯线的性质
1、封闭的空间曲线 、 2、具有共有性 、 3、形状取决于两基本体 、 的相对位置和大小. 的相对位置和大小
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2、圆锥投影特性分析
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3、圆锥表面取点
如果点在圆锥 表面轮廓线上 的，可以直接 作出点的其它 两个投影。 如果在点b在圆 锥面上一般位 置，作辅助线， 才能由一已知 投影，求出另 外两个投影。
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五、圆球的投影 球的投影
圆球面是一由一圆母线，以它 的直径为回转轴旋转形成的。 圆球的三个视图分别为三个和 圆球直径相等的圆，它是圆球 三个方向转向轮廓线(即三个不 同方向的最大圆)的投影。圆球 在平行于H、V，W三个方向的 最大圆。它们分别把球面分为 上、下，前、后，左、右两部 分。
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3-3 相贯线
当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时， 当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时， 相贯线为垂直于轴线的圆
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当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。 当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。 当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线， 当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，
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棱锥的三视图 锥的三视图
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棱锥表面取点
三、圆柱体投影
1．圆柱面的形成与三视图 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。
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圆柱表面取点的方法
在 圆 柱 体表面 取点和 取线， 是利用 曲面的 积聚性
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四、圆锥的投影 的投影
1、圆锥的形成 圆锥面是由一条直母线绕与 它相交的轴线旋转形成的。 它是由圆锥面和底面组成。
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3-3 相贯线
例题：求两圆柱正交的相贯线投影。 例题：求两圆柱正交的相贯线投影。 1）求特殊点， 求特殊点， 求特殊点 最高最低和 最前最后四 个点； 个点；以及 最左最右的 两个点； 两个点； 2）求一点； ）求一点； 3）判别可见 ） 性并光滑连 接各点。 接各点。
3-3 相贯线
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3-3 相贯线
三、相贯线的画法
1、表面取点法 、 两个回转体相交，如果其中一个回转体的 两个回转体相交， 轴线是垂直投影面的圆柱， 轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面 上的投影积聚为一圆， 上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重 合在该圆上。利用表面上取点的方法求相贯的 合在该圆上。 其它投影。 其它投影。
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2、圆球投影特性分析
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六、圆环的投影 环的投影
• 1、圆环的形成
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• 圆环面是由一圆母线，绕与它共面，但不过圆心些 轴线旋转形成的。
2、圆环投影特性分析
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3-2
基本体的截交线
一、圆柱体的截交线
平面与圆柱表面相交，有三种情况
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动画4 截 平 面 与 轴 线 斜 交
基本体的截交线
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截 平 面 与 轮 廓 线 平 行
基本体的截交线
动画5
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例 求一正平面截切圆锥的交线
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3-2
三、球体的截交线
基本体的截交线
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截 平 面 截 切 球 体
3-2
基本体的截交线
二、圆锥体的截交线
有五种情况
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3-2
截 平 面 与 轴 线 平 行
基本体的截交线
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动画2 截 平 面 与 轴 线 垂 直
基本体的截交线
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动画3 截 平 面 过 顶 点
基本体的截交线
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2、近似画法 、
R=D/2 o 1 2
D
为了简化作图，两圆 柱正交的相贯线一般 采用近似画法。以相 交两圆柱中较大圆柱 的半径画弧所得。画 图步骤：以1′为圆心， 以R=D/2为半径画弧， 交于小圆柱的中心线 于O点，再以O点为 圆心，以R为半径， 过1′、2′画弧。
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圆柱穿孔的相贯线的画法
• 。
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棱柱投影特性分析 （以正六棱柱为例）
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棱柱表面取点和取线
• 正棱柱的各个表 面都处于特殊位 置，因此在表面 上取点可利用重 影性原理作影 锥的投影
1．棱锥的投影 1）分析三棱锥各平面的投影； 2）作三棱锥的三面投影。 • 平面多边形沿某一不与其平行的 直线移动，同时各边按相同比例 线性缩小（或放大）而形成的立 体（线性变截面拉伸）。 • 产生棱锥的平面多边形称为底面， 其余各平面称为侧面，侧面交线 称为侧棱。 • 特点是所有侧棱相交于一点。