l +b+h 3
三轴调和平均径：
与颗粒外接长方体比表面积相等的球的 直径或立方体的一边长
3
1 l
+ 1b + 1 h
3
三轴几何平均径： 三轴几何平均径：
与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长
lbh
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。 沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种
最短直径 最长直径 等效重量直径
等效体积直径
等效沉降速率直径 筛分直径
等效表面积直径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述 了颗粒在三维空间中的线性尺度。在实际粉 末颗粒测量中，还有依据物理测量原理，例 如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗 粒粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何 学大小的概念，而转化为材料物理性能的描 述。因此，除球体以外的任何形状的颗粒并 没有一个绝对的粒径值，描述它的大小必须 要同时说明依据的规则和测量的方法。
粉体的特性表征 粉体的平均粒径
① 体积平均径 ② 体面积平均径 ③ 质量平均径
dV = 3
nd 3 ∑
∑n
dVS = ∑ nd 3
nd 2 ∑
d w = ∑ nd 4
nd 3 ∑
d a < d l < d s < d v < d vs < d w
粉体的特性表征
粒度分布
粒度分布依据的统计基准： ① ② ③ ④ 个数基准分布(又称频度分布) 以每一粒径间隔内 的颗粒数占颗粒总数 ∑ n 的比例。 长度基准分布 面积基准分布 重量基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总长度 以每一粒径间隔内的颗粒总表面
σ
粒度测定
1．筛分析法 （>40μm） μm）
国际标准筛制：Tyler(泰勒) 国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 泰勒
单位： 单位：目
目数为筛网上1 目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数 25. mm）25Βιβλιοθήκη 4 m= a+da d
(a，d单位mm)
25.4
标准规则: 以200目的筛孔尺寸0.074mm为 基准，乘或除模 ( 2 )（或） 2 ，则得到
累计百分数 3.9 11.0 19.8 34.0 51.3 73.1 88.2 96.0 99.2 100
频度%
粒度
频度%
粒度
正态分布： 正态分布
f (d ) = (d − d 0 ) 1 exp − 2 2σ 2π σ
2
（–∞<d<+∞）
d0
——中位径，统计学中的数学期望值 ——标准偏差
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
•表面形状因子
S φ Sj = 2 dj
(j表示征对于该种粒径的规定)
φ 与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
φ球 = π ψ 立方体 = 6
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
•体积形状因子
V φV j = 3 dj
φV
与 j
π
6
的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
φS
φV
π/6 π/12 π/4 π/8 π/20 π/40 1 1 0.5 0.2 0.1
φ SV
6 9.7 6 8 14 24 6 6 8 14 24
圆锥形 (l=b=h=d) 圆(l=b) h=d l=b h=0.5d l=b h=0.2d l=b h=0.1d 立方体 l=b=h 方柱体 l=b h=b l=b h=0.5b l=b h=0.2b l=b h=0.1b
粉体工程
绪论 • 粉末的表征与测量 • 粉末制取 • 粉末成形 • 粉末固结
绪论
粉体工程学科的形成 粉体工程的应用范围
绪
论
颗粒
粉体
绪
论
Fine particle
颗粒
从个体颗粒出发， 从个体颗粒出发，称为颗粒学 Powder 粉体
从集合粉体出发， 从集合粉体出发，称为粉体工程学
绪
论
粉体工程所涉及的行业
粒 径 名 称
定
义
定 方 向 径 沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。 （Feret 径） 定方向等分径 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度 （Martin 径） 沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 定向最大径 段长度
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
定向最大径 S1 Martin径 径 S2 Feret径 径
ψ w =1 ψ w =0.877 ψ w =0.806 ψ w =0.671 ψ w =0.580 ψ w =0.472
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
扁平度m与延伸度n
一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、 一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、宽、高为l、b、h， 高为 、 、 ， 定义方法与前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同， 定义方法与前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同，则：
φV 球 = π 6 φV 立方体 = 1
j j
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
•比表面积形状系数
φ Sj
φ SV
φ SVj =
φVj
表面形状因子与体积形状因子的比值
一些规则几何体的形状因子
几何形状 球形 (d) π 0.81π 3π/2 π 7π/10 3π/5 6 6 4 2.8 2.4
2
占全部颗粒的长度总和 ∑ nd 的比例。 积占全部颗粒的总表面积 ∑ nd 的比例。 以每一粒径间隔内的颗粒总重量
3
占全部颗粒的总重量 ∑ nd 的比例。
例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个） 以显微镜观察测量粉体的Feret径 测量总数为1000个 Feret 1000
2.显微镜
采用定向径方法测量
光学显微镜 电子显微镜
0.25——250μm 0.001——5μm
显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数：
粒度范围宽的粉末———10000 粒度范围宽的粉末———10000以上 10000以上 粒度范围窄的粉末———1000 粒度范围窄的粉末———1000 左右
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
当量径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径
等效圆球体积直径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
等体积球当量径 与颗粒同体积球的直径
dv = 3
6v
π
等表面积球当量径 与颗粒等表面积球的直径
颗粒的大小
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
直径D
直径D、高度H
？
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
人为规定了一些所谓尺寸的表征方法
t 三轴径 t 定向径 t 当量径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
三轴径
设，图中颗粒处于一水小平面上，其正视和俯视 投影图如图所示。这样在两个投影图中，就能定 义一组描述颗粒大小的几何量：高、宽、长，定 义规则如下
扁平度
颗粒的宽度 b m= = 颗粒的高度 n
颗粒的长度 l n= = 颗粒的宽度 b
延伸度
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径 d的关系可表示为：
Q = kd
p
式中， 即为形状系数 即为形状系数。 式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积 描述，k有两种主要形式，分别为： 描述， 有两种主要形式，分别为： 有两种主要形式
绪
论
行
化 食 颜 能 电 建
业
工 品 料 源 子 材
用
途
涂料、油漆、催化剂、原料处理 粮食加工、调味料、保健食品、食品添加剂 偶氮颜料、氧化铁系列颜料、氧化铬系列 煤粉燃烧、固体火箭推进剂、水煤浆 电子浆料、集成电路基片、电子涂料、荧光粉 水泥、建筑陶瓷生产、复合材料、木粉 梯度材料、金属与陶瓷复合材料、颗粒表面改性 脱硫用超细碳酸钙、固体废弃物的再生利用、粉状污水处理剂 粒度砂、微粉磨料、超硬材料、固体润滑剂、铸造型砂
粒径间隔 （μm） 1～ 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～ 10～11
级别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
颗粒数 39 71 88 142 173 218 151 78 32 8
频度（f%） 频度（f%） 3.9 7.1 8.8 14.2 17.3 21.8 15.1 7.8 3.2 0.8
§1.2 粉体的特性表征 1 粉体的平均粒径 2 粒度分布 3 粒度测定 4 粉体的比表面积与测量原理
粉体的特性表征 粉体的平均粒径
粉体的平均粒径 粉体平均粒径计算公式
① 算术平均径 ② 长度平均径 ③ 面积平均径
d a = ∑ nd
∑n
d l = ∑ nd 2
ds = nd 2 ∑
∑ nd
∑n
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
球形度
与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比
dV ψw = d S

2
可以看出： 1. ψ w ≤ 1 ；
ψ 2. 颗粒为球形时， w 达最大值。
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
一些规则形状体的球形度：
球体 圆柱体（d=h） 立方体 正四面体 圆柱(d：h=1：10) 圆板(d：h=10：1)
ds =
π
s
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
比表面积球当量径 与颗粒具有相同的表面积对体积之 比，即具有相同的体积比表面的球的直径