北师大版必修1高一年级2009-2010学年第一学期期中考试
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．考试时间120分钟．
命题人：王建强 编辑及校对人：梁纪威 时间：2009.11.2
一．选择题（每小题4分，共40分）
1．已知集合{}{}=-=-=B A B A 则,1,0,2,2,1,0,1( )
A. {}2,1,2--
B. {}0,1
C.{}1,0,2-
D.{}2,1,0,1,2-- 2.已知集合{}{}=<-=≥-=B A x x B x x A 则,03,023( ) A.⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧≥32x x B.{}3<x x C. R D. Φ
3.已知集合{}{}5,4,,3,4,3==B A ,那么可以建立从A 到B 的映射个数为( ) A.3 B.2 C.6 D.9
4.函数12-=x y 的定义域是( )
A.()0,∞-
B.(]0,∞-
C.[)+∞,0
D.()+∞,0
5.已知集合A,B,C 且C A B A ⊆⊆,,若{}{}8,4,8,6,4,2==C B ,则集合A 中最多含有的元素个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.函数2log 2
1-=x y 的定义域为( )
A.⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0
B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41,
C.[)+∞,4
D.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,41
7.{}{}()=>=>==B C A x x B x x A R V U 则设,1,0,( )
A.{}10<≤x x
B.{}10≤<x x
C.{}0<x x
D.{}1>x x 8.下列关系中正确的是( )
A.41
log 31log 22< B.9log 7log 2.02.0< C.3log log 3ππ> D.8.0log 7.0log 3
12>
9.函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必经过点( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(2,2) 10.若函数)(x f 是定义在[]6,6-上的偶函数，且在[]0,6-上单调递减，则( ) A.0)4()3(>+f f B.0)2()3(<---f f C.0)5()2(<-+-f f D.0)1()4(>--f f
二．填空题(每小题4分，共20分)
11.集合{}{
}2,1,4,2,0a B A ==，若{}16,4,2,1,0=B A ,则a 的值为________ 12.若⎩⎨⎧<≥=)
0(2)
0(3)(2x x x x f x ，则)1(-f 的值为________
13.已知集合{}N m m x N x A ∈-=∈=,10，则集合A 中的元素的个数为________
14.二次函数ax x x f +=2)(，对任意的R x ∈，总有)1()1(x f x f +=-，则实数a ＝________ 15.已知函数的反函数是)()(,2)(1
1x f x f
x f x --=，若+--∈=+R n m n f
m f
,(,6)()(1
1
)
则mn ＝________
三．解答题(每小题10分，共60分)
16.已知全集U=R,{}{}{}032,04,16≥-=≤+=<<-=x x C x x B x x A ，求B A ,
)(C B C A U .
17.利用单调性的定义证明函数x
x x f 4
)(+
=在()+∞,2上是单调递增的 18.已知二次函数的图像满足下列条件，求它们的解析式： （1）顶点为（2，－1），过点（3，1） （2）过点（0，1），（1，1）和（4，－9）
19.已知集合{}{}33,52+≤≤-=≤≤-=m x m x B x x A ,满足A B ⊆,求m 的取值范围
20.如图所示,A 、B 、C 、D 是x y x y x y x y 3
12
123log ,log ,log ,log ====四个函数的图像，则：
（1）函数x y 3log =的图像是________；（2）函数x y 2log =的图像是________； （3）函数x y 2
1log =的图像是________；（4）函数x y 3
1log =的图像是_______.
（5）函数)6(log 23
1--=x x y 的定义域为____________________.
（第20题图）
21.已知函数[]3,3,3)(2-∈++=x mx x x f (1)当2-=m 时，求函数的最大值，最小值．
(2).求实数m 的取值范围，使得)(x f y =在区间[]3,3-上是单调函数． (3).求函数)(x f y =的最小值)(m g 并求出)(m g 的最小值．
A B
C D。