七年级数学(下)综合训练题
1.①解不等式组⎩⎨⎧-+≤-+1)5(26)2(3x x x x φ ②解方程组⎪⎩⎪
⎨⎧+-=+-+=-16
)2(4)(61423)(2y x y x y x y
x ③若︱x-2︱+（2x+y-3）2=0，求xy 的值
2.如图，已知AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗？请说明理由
3.如图，已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，请你说明∠A=∠F 的理由
4.若372-++=b a a M 是（2a+7）的算术平方根，435+--=b a b N 是（5-b ）的立方根，求M+N 的平方根
5.数学小组的同学就本班同学的年龄进行了一次调查统计，图1和图2是同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“十六岁”部分所对应的圆心角的度数：（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“十五岁”的部分补充完整
6.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，（1）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移5个单位，得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）写出所得△A1B1C1与△ABC的形状、大小有什么关系？
7.某城市抓住城市建设三年大变样的契机，从外地购进甲、乙两种不同科目的景观树，已知进价分别为：甲种树木每棵1500元，乙种树木每棵2100元.(1)若公司同时购进这两种不同科目的树木共50棵，金额不超过78000元，公司有几种进货方案，并写出具体的进货方案；（2）在（1）的条件下，若公司将购进的树木再卖给某绿化项目做景观树，一棵甲种树木售价2000元，一棵乙种树木的售价为3000元；（a）从以上进货方案中任选两种方案进行比较，看哪种进货方案获利较多？（b）由此猜想所有方案中哪种方案获利最？最多获利多少元？
7.如图，CE∥BF，∠B=∠C，则AB与CD平行吗？请说明理由
8.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
9.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF
10.已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°
11.已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG
12.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明理由
13.如图，已知∠BAE+∠AED=1800
，∠M=∠N ，试说明：∠1=∠2
14.计算：（1）22322+- （2）332)52()25(--（3）|23-|+|23-|-|12--|
15.求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷214116+ ⑸1916916
-
16.求下列各式的值（1）332)2()2(-+-（2）364611+
（3）3729.0-（4）333125343027.0+-+-
17.已知13+-b a +5++b a =0，试求（a-b ）2003的值
=
3-x +x -3+8，求3x+2y 的算术平方根
19.解方程 (1)4x 2=49／25 (2)3
=
20.已知2x-3的立方根是5，求x 的平方根是多少？
21.已知︱2004-a ︱+2005-a =a ，求a-20042的值
22.已知m ，n 是有理数，且(52)(325)70m n ++-+=，求m ，n 的值
23.已知A ＝3m n m n -++是m ＋n ＋3的算术平方根，B ＝232m n m n -++是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根
24.如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），试求这个四边形的面积
25.已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积
26.（1）⎩⎨⎧=-=-1083872y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=--=1
32221y x y y x （3）⎩⎨⎧⨯=•+•=+000000660085600y x y x
27.若方程组⎩⎨
⎧=-=+72y x n y x 和⎩⎨⎧=+=+m y x y x 283有相同的解，求m 的值
28.已知方程组⎩⎨
⎧=+=+18526y cx by ax 的解应当是⎩⎨⎧-==24y x ，一个学生把c 看错了，因此解得⎩⎨⎧==3
7y x ，求a ，b ，c 的值
29.一个方桌有一张桌面与四根桌腿做成.已知1立方米木料可以做桌面50个或做桌腿300根，现有5立方米木料，恰好能做成多少张方桌？
30.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套
31.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为10秒与25秒的两种广告.10秒广告每播一次收费万元，25秒广告每播一次收费万元.若要求每种广告播放不少于2次.问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择那一种方式播放收益较大，收益较大是多少元？
32.已知⎩
⎨⎧=-=+32423t y t x ，则x 与y 之间的关系式是什么？
33.已知⎩⎨
⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+2
4155by x y ax 的解,求2a+3b 的值
34.已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2.求x=－3时y 的值
35.已知方程组734521
x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x-3y=7成立，求m 的值
36.已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）
的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值
37.使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值
38.解不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 ①
1)1(22π---x x ②3
41221x x +≤--
39.解不等式组①⎪⎩⎪
⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(π ②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+35663
4)1(513x x x x φ
40.关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x ＞y ，求m 的最小整数值
41.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
42.若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-
a
14的值
为何值时，代数式-3（x+1）／2的值比代数式［（x+1）／3］-3的值大
44.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-a a a a 23712
1)1(315的整数解a 满足⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2)的值
45.若方程组⎩
⎨⎧=-=+3223x y k y x 的解满足x ＜1且y ＞1，求k 的整数解
46.已知方程组⎩
⎨⎧-=-+=+172652y x k y x 的解为负数，求k 的取值范围
47.某旅店有空房若干间，当天接待了一个旅游团，人数为偶数.如果每个房间住3人，那么就有10人没有房间可住；如果每个房间住4人，那么就有1个房间不空也不满.则旅游团有多少人？旅店有多少间空房？
48.为了了解用电量的多少，李明在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下表，请你估计李明家三月份的总用电量是多少度?
49.下图是某校初一年级参加课外活动小组的人数的条形统计图。
根据统计图回答：（1）这是一幅统计图；（2）该校初一年级参加课外活动小组的人数共人；（3）哪一个活动小组人数最多？有多少人？（4）哪个活动小组人数最少？有多少人？
50.某校50名学生某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋；（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________；（3）该校所在的居民区共有居民万户，则该区一天丢弃的塑料袋有_________个；（4）若每个塑料袋5分钱，则每天扔掉______元钱
51.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数分布条形图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）在这个问题中的样本指什么；（3）如果视力在~（含、）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？。