A
B
C
A
B
C
D
已知：在ΔABC中，AB=AC 求证：∠B = ∠C
方法二：作BC边上的中线AD
证明： 在 ΔADB 与 ΔADC中 BD=CD AB=AC AD=AD
∴ ΔADB ≌ ΔADC（SSS） ∴ ∠B =∠C
A
= =
B
C
D
已知：在ΔABC中，AB=AC 求证：∠B = ∠C
方法三：作顶角∠BAC的平分线AD
1
A
顶
角
腰
腰
底角
B
C
底边
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
请拿出一张的长方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？
B
A
AB=AC
C
观察等腰△ABC沿对称轴直线AD折叠，你能发现等腰三角形两个底角具 有哪些性质？
A
B
C D
等腰三角形两个底角相等。 即∠B＝∠C
已知：在ΔABC中，AB=AC 求证：∠B = ∠C
证明： 在 ΔADB 与 ΔADC中 AB=AC AD=AD ∠BAD = ∠CAD
∴ ΔADB ≌ ΔADC（SAS） ∴ ∠B=∠C
A
B
C
D
等腰三角形的性质１：
等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ( 等边对等角 ）
思路：可以通过全等三角 形来证明角相等；怎样构 造全等三角形？
Байду номын сангаас
A
B
C
已知：在ΔABC中，AB=AC 求证：∠B = ∠C
方法一：作BC边上的高AD
证明： ∵ AD⊥BC ∴ ∠ADB= ∠ADC=90° 在Rt Δ ADB与Rt Δ ADC中 AD=AD AB=AC ∴ RtΔADB ≌ RtΔADC（HL） ∴ ∠B = ∠C