航海学1.海图比例尺：①海图比例尺为图上长度与其对应的地面实际长度之比；②一般在海图上标注的是普通比例尺或基准比例尺，大约是（其实不是这么算的）图上各局部比例尺的平均值，或等于图上某点或某条线上的局部比例尺；③表示法：数字比例尺---直线比例尺---④墨卡托海图：A.比例尺是图上某基准纬线的局部比例尺或图外某基准纬线的局部比例尺，B.同一点各个方向上的局部比例尺相等C.同一纬线各点局部比例尺相同；D.CΦ=C0/COSΦ(CΦ为纬度Φ处比例尺，C0为纬度为0处比例尺)。
或CΦ1/CΦ2=COSΦ2/COSΦ1(各纬度处局部比例尺之比等于纬度余弦反比)；⑤在同一纬度局部比例尺越大，同一图上相同两经线间间距越大；⑥同一图上，随纬度的升高，局部比例尺增大（纬度渐长率）；⑦海图上最细的线0.1mm（即海图极限精度），海图比例尺越小，精度越低；比例尺越大，极限精度越高；2.高程和水深①高程基准面：A.中版：1985年高程基准面或当地平均海面；B.英版：平均大潮高潮面（半日潮地区），平均高高潮面（日潮地区），当地平均海面（无潮海区）；②深度基准面（也是干出高度的起算面）：A.中版：理论最低潮面；B.英版：天文最低潮面；③无论是中版还是英版，灯高和桥净高都是从平均大潮高潮面（MHWS)起算；④平均海面是最基本的基准面，高程基准面和深度基准面都是以平均海面标注的；⑤高程（和净空高度同）：A.陆上的直接标数字，水上数字带括号；B.米制单位米，拓制单位英尺；C.不足10米，精确到0.1；大于10米，精确到整数；⑥水深：中版 A.小于21米，标注至0.1m;B.水深21-31米，标注0.5m，（即0.9,0.1,0.2,0.3归临近的整数，0.4-0.8归为0.5）；大于31米，标注至整数；C.实测水用斜体字，直体字表示深度不准或采用旧水深资料或小比例尺海图；英版:A.水深小于11拓，用拓和英尺表示；B.水深大于11拓，用拓表示；C.如果测量精确，11-15拓，也可用拓和英尺表示，大于15拓，用拓表示；⑦1拓≈1.83米；⑧底质：A.先用形容词，再用底质；形容词小写，底质大写；B.底质缩写;S(沙)、M（泥）、Cy(黏土)、Si(淤泥)、St(石头)、R（岩石）、Sh（贝）、Co(珊瑚)、Cb （鹅卵石）、G（砾）、Wd(海草)；C.形容词：so(软)、sf （硬）、h （坚硬）、bk(碎)；f(细)、m(中)、c （粗）；D.其中S.M.表示混合底质，沙多泥少（前多后少）；E.其中S/M 表示上层沙，下层泥；3.误差均方误差、随机误差和标准差是一回事；①单个位置线的误差：A.方位位置线系统误差：Σ=(ξb * D)/57.3;B.方位位置线标准差：E=(σ*D)/57.3;C.距离位置线系统误差：E=ξb ；D.距离位置线的标准差：E=σ；②A.两方位定位系统误差：E=(ξ*d)/(57.3*sin θ);B.两方位定位标准差：E=（σ*22D D +)/(57.3*sin θ);C.物标选择：尽量选择明显、位置准确和离船较近的物标，即D 尽可能小（孤立、显著、较近）；兼顾系统误差和随机误差，最好选择60-90°物标，一般夹角应满足30-150°（夹角不是越大越好）。
D.观测顺序：先难后易（先闪后定、先长后短、先弱后强），先慢后快；测锚位：先正横后首尾；③随机误差坐落在对称区间的概率：A.1倍σ范围内：68.3%；B.2倍σ范围内：95.4%；C.3倍σ范围内：99.7%；④船位误差四边形：两条船位线相交构成的四边形；A.船位落在一倍船位误差带概率：46.6%；B.船位落在两倍船位误差带概率：91.1%；C.船位落在三倍船位误差带概率：99.5%；D.船位误差圆：P=1-e 2-c (c 为标准差倍数，此种情况，误差圆必须过误差四边形的四个顶点，圆的半径即为c,带入公式即可。
e=2.7183)E.船位误差椭圆：P=1-e 2/2)-(c (c 为标准差倍数，此种情况椭圆必须内切四边形，其半径就是c ，带入以上公式即可)F.⑤习题：标准差为±1′，船位落在标准船位误差圆的概率：63.2%-68.3%；落在标准误差椭圆的概率：39.4%； ⑥误差种类;A.随机误差（均方误差，标准差）：人为的，每次不一样，可通过增加观察次数减少；B.系统误差：一直存在，每次大小方向都一样，但可以消除；C.粗差：测错了，值偏大；D.单一观测标准差：σ=±)1/()(-n 残差的平方和；E.误差传播定律：标准差3=±的平方标准差的平方标准差21+；F.最概率值的标准差=单一观测标准差/n =±)1(/-n n 各残差平方和；G.观测值-真值=真误差；最概率值：算数平均值；残差=观测值-最概率值；⑩4.三种误差圆的比较：①误差椭圆：A.正确反映误差分布的界限和方向；B.长轴误差大，短轴误差小；C.误差椭圆圆周上各点概率相等；D.概率相等的条件下，误差椭圆面积最小；E.作图繁琐，很少用；②误差圆：A.绘图简单，较常用；B.缺点：不能反映船位分布的方向性；C.D.E.F.③误差四边形：A.概率表示船位分布的方向性；B.作图简单；C.在概率相同的条件下，面积最大；D.适用：船位线夹角很小或两条船位线标准差相差很大（位置线误差相差很大），即b/a 值很小时，或者说用误差椭圆很扁时也可用误差四边形；④面积相等，概率由大到小：误差椭圆>误差圆>误差四边形；⑤概率相等，面积由大到小：误差四边形＞误差圆＞误差椭圆；5.单物标移线定位（包括天文）：①转移位置线的精度注意取决于转移前位置线的精度和转移时间内航迹推算的精度（即移线过程中航程推算误差），转移位置线的精度低于观测时位置线的精度；②除尽可能及减少观测方位误差和航迹推算误差和航迹推算误差外，选择物标较近距离时观测（选物标应在正横前后进行，这样既满足距离近，又满足方位变化快），尽可能缩短转移位置线时间间隔，以减少推算航程误差；③两条位置线交角接近90°，一般不小于30°（综合考虑，路标：30-60°，天体：30-50°）；④为了消除航迹向误差：保证移线前的船位线与计划航向垂直：如路标，选正横附近；如天体，选首尾方向。
为消除航程误差，先观测正横附近路标或在太阳中天时进行，因其方位变化快，缩短观测时间6.三方位定位：①船位误差三角形：三方位定位中由合理的、不可避免的误差引起的三角形，产生原因：A.并不能做到同时观测三物标方位；B.观测中存在观测误差；C.作图误差；D.罗经差本身存在误差；E.所测物标的海图位置不准所引起；②小误差三角形处理（认为是随机误差造成的）：在大比例尺海图上，边长小于5mm（合理的概率误差）A.近似直角△：近直角处；B.近似等边△：中心；C.近似等腰△：近短边中心；D.狭长等腰△：短边中心；E.若△附近有危险物：对航向最危险的一点；③大误差三角形的处理：短时间内重复观测，A.△基本消除或明显缩小时：原因：消除粗差后由合理的随机误差所致；处理：按小误差三角形处理；B.误差三角形无明显变化时：成因：存在较大的系统误差。
处理：措施一：改变罗经差法（即向相同方向增大或减小三个物标方位，三条新方位线相交形成的新三角形的三个顶点与原误差三角形的三个顶点分别连续，连线延长线的交点）措施二：差值法（取三条方位线法线（即位置线梯度）的平分线，该平分线延长线的交点。
）措施三：三方位定位，雷达方位、距离定位等；现象：新△变大了：变动方向增加了系统误差；新△变小了：变动方向减小了系统误差；新△消失了：变动方向、大小刚好抵消了原三角形；新△倒置：变动方向减小误差，数量过头了；习题中此种情况求最概率船位的方法：ⅰ.在船位误差三角形三个顶点分别做位置线梯度的平分线；ⅱ.分别对三条位置线增加或减少2°-4°的相同度数；ⅲ.对三条位置线平行移动1′-2′的相同距离；ⅳ.如果等精度：三物标分布大于180°时，做船位误差三角形的三个内角平分线（内心）；三物标分布小于180°时，求旁心；注意：通过每条方位线变化相应角度重新作图的到的小三角形：只能是较小的随机误差造成。
C.误差三角形大小方向变化无规律：成因：由较大的随机误差所引起。
处理：措施一：用其它定位方法加以核对，判定船位所在；措施二：或者如小三角形所示，认为实际船位位于误差三角形中最接近危险物或对以后航行安全最不利的一点上。
③三条方位位置线所围成的船位误差三角形随机误差造成的最概率船位应;A.靠近短边大角；B.到各边的距离之比等于各边之比（反中线交点）；C.其它内角平分线或中线交点都是错的。
④等精度情况下误差三角形处理：A.随机误差三角形：反中线（到各边距离之比=各边长度之比）交点；观测船位只能在船位随机误差三角形之内；B.系统误差三角形:分布大于180°：内心（大内）；分布小于180°：旁心（中标外侧）；⑤提高三标方位定位精度的方法A.物标选择：最好选择分布范围大于180°、交角接近120°的三物标，夹角宜30°-150°。
只能选择分布在180°范围内的三个物标时，应选择夹角接近60°为好，夹角不宜小于30°。
B.注意：三标方位定位时，避免船位与三物标共圆。
措施：中标比左右两标距离近。
C.观测顺序：先难后易，先慢后快，先闪后定，先长后短，先弱后强。
⑥船位差：同一时间的推算船位与观测船位位置之差（推观）⑦定位准确率：两对物标串视定位＞两物标距离定位＞其它⑧两物标距离定位：A.系统误差公式：E=θξsin *d ；B.随机误差公式θσsin 21平方平方D D +；C.尽可能选择离船较近的物标；D.尽可能使两物标距离位置线较近接近90°，至少30-150°。
⑨ⅰ.单物标方位距离定位提高精度：A.尽量减小观测和绘画方位距离的系统误差；B.尽量减小观测和绘画方位距离的随机误差；C.尽量选择离船较近的物标（记：观测偶然误差或系统误差不变，距离增加一倍，则船位误差增加一倍）；ⅱ.单物标距离定位优点：A.两位置线交角90°；B.作图简单；C.只需一个物标；ⅲ.此法精度最高的：利用六分仪测距和罗经方位定位；ⅳ.利用初显隐测定误差大原因;距离测定困难；ⅴ.航海上最常用的方法;利用雷达测定距离和方位定位；⑩天文船位线误差：主要分两类：ⅰ.高度差法原理上的误差(其实就是Ψ值），可事先算出加以修正，属系统误差；此误差包括：A.船位线方向误差：B.船位线曲率误差：避免观测天体高度大于70°的天体C.截距误差：小于0.1′，可忽略；注意：这三个误差一般均可忽略不计，根据公式：2Ψ=Dh*tg Φ*Ac （Dh 为截距，Φ为纬度，Ac 计算高度），需要特殊考虑的情况：高纬海区（Φ＞60°）、天体高度较高（h 大于70°）、截距较大且天体接近东西向 ⅱ.测、算、画误差（有系统误差，也有随机误差），取决于真高度误差和计算高度误差。