第五章不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算本章重点讨论：•故障时网络中除故障处外的各电气量值的分布计算及其分布的规律；•对称分量经变压器后的相位变化；5-1 各序电流、电压和功率分布计算的基本方法及其分布规律计算故障时网络中除故障处外的各支路的电流、各节点电压以及各处的功率。

重点讨论故障时网络中各电气量值的分布计算方法及其分布的规律。

一、电流的分布计算NME &MMZ MI &Mk Z KKI &NI &Nk Z NZ NE &重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法已知：对应基准相的各序网故障处的各序电流，求：M 及N 支路中的各序及各相电流。

21,,k k k I I I &&&（一）正序电流的分布计算M E &N E &+-+-1M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 1k U &+-1N I &1．假设NM E E &&=111MK M SM Z Z Z +=111NK N SN Z Z Z +=由分布系数的定义可知：111k M M I C I &&=111k N N I C I &&=111k SM I Z Z &∑=111k SN I Z Z ∑=11111SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑2．假设NM E E &&≠11'1k M M I C I &&=11'1k N N I C I &&='11M l M I I I &&&+='11N l N I I I &&&+-=M E &NE &N M1I &M E &NE &M N =0=1'M I&1'N I&1k I &K+-M E&N E &+-+-1M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 1k U &+-1N I &（二）负序电流的分布计算2M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 2k U &+-2N I &2k I &222222k SM k M M I Z Z I C I &&&∑==222222k SN k N N I Z Z I C I &&&∑==222MK M SM Z Z Z +=222NK N SN Z Z Z +=11112SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑（三）零序电流的分布计算M I &0M Z 0N Z 0Mk Z 0Nk Z 0k U &+-N I &0k I &000k M M I C I &&=000k N N I C I &&=00000SM k M M Z Z I I C ∑==000SN k N N Z Z I I C ∑==&&000MK M SM Z Z Z +=000NK N SN Z Z Z +=00000SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑(四）各相电流：021M M M Ma I I I I &&&&++=0212M M M Mb I I a I a I &&&&++=0221M M M McII a I a I &&&&++=优点：网络中同一点发生短路故障时，各个序网络的电流分布系数都是确定的，同短路类型无关。

只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可求出不同类型故障情况下的分支电流。

Ｍ侧：二、电压的分布计算kk k M Z I U U )3()3(&&&+=若M 点离短路点较远，有sk a M Z I E U )3(&&&-=这一关系式在不对称故障计算中同样适用，所不同的是某点的各序电压要按各序网络分别予以计算。

KMU &aE&+-)3(kI &kZ SZ )3(KkZ S Z )3(kI &M1N 2N 0N 1K 2K 0K 1k U &2k U &0k U &1k I &2k I &0k I &1L Z 2L Z 0L Z MU 1&MU 2&MU 0&1M 2M 0M 1s Z 2s Z 0s Z +-ME&)(n kI &)(n K SZ 1a E &1111k k k M Z I U U &&&+=1111s k a M Z I E U &&&-=2222k k k M Z I U U&&&+=222s k M Z I U&&-=0000k k k M Z I U U &&&+=000s k M Z I U &&-=021M M M Ma U U U U &&&&++=0212M M M Mb U U a U a U &&&&++=0221M M M Mc U U a U a U &&&&++=（a）(b)(c)(d)(e)G T M)(nKEEEE2U&2U&2U&1U&1U&1U&1U&U&U&2kU&1kU&kU&21kkkUUU==21kkUU=短路类型单相接地短路两相接地短路两相短路三相短路短路点各序电压)3(=kU)1.1(1kU)1.1(2kU=)1.1(kU=)2(1kU)2(2kU=)1(1kU)1(2kU=（+)1(kU）正序电压越靠近短路点处越低︔负序︑零序电压短路点处最高︒几点结论：(1)正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处数值愈低。

三相金属性短路时，短路点电压等于零。

母线M 点的电压在三相短路时下降最厉害，波动最大，对系统及用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序电压变化较小。

（2）负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越高，短路点最高；越远离短路点负序及零序电压数值越低，在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零序电压等于零。

（3）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。

三、短路时各序功率的计算在各种不对称短路情况下，各序功率的分布规律和各序电压的分布规律相似。

正序功率越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越低；而负序功率和零序功率短路点最高。

负序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。

)()()(ˆs rj s r s r I U S&& 四、【例题5－1】5-2 不对称短路时各相电压沿线路的分布规律KGT MDsZ )(x k l l Z -xZl kZl 讨论：k 点发生各种不对称短路时，D 点各相电压沿线的分布规律。

∑∑=+=2111Z l Z Z Z k s ks l Z Z Z 000+=∑xD x D D l Z Z l Z Z Z 00121,===假设：短路点的各序电压和电流均已知。

K 点固定。

一、单相接地短路（a 相）∑-=222Z I U k k &&∑-=000Z I U k k &&)()(02102111∑∑∑+=+-=-=Z Z I U U Z I E U k k k k a k &&&&&&0=kaU &∑∑∑∑+--=01102Z Z Z Z E E U ab kb &&&∑∑∑∑+--=01102Z Z Z Z E E U ac kc &&&∑∑∑++===021021Z Z Z E I I I a k k k &&&&各相电压均与成正比︐是的线性函数︒x l xl02211D k D k D k ka Z I Z I Z I U &&&&+++0022112D k D k D k kb Db Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=0022211D k D k D k kc Dc Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=x aD D a l Z Z Z ZE Z Z Z Z E ∑∑Ξ∑++=++=010*********&&∑∑∑∑+----=0110102)()(Z Z l Z Z Z Z E E x ab &&∑∑∑∑+----=0110102)()(Z Z l Z Z Z Z E E x ac &&KG T MDsZ )(x k l l Z -xZl kZl =DaU &D 点各相电压等于短路点各相电压；:0=x l D 点各相电压等于M 点各相电压即电源电动势（无限大功率电源）。

:k x l l =∑∑∑〈=021Z Z Z 0θaE &bE &cE &DcU &DbU &DaU &kaU &=0kbU &kcU &1kb kc a U U E ∑=〉二、两相接地短路（bc))2(01110020211∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑++=++=Z Z Z Z Z E Z Z Z Z Z E I a a k &&&)2(011002012∑∑∑∑∑∑∑+-=+-=Z Z Z Z E Z Z Z I I a k k &&&∑∑∑∑∑+-=+-=010221021Z Z E Z Z Z I I a k k &&&∑-===11021Z I E U U U k a k k k &&&&&∑∑∑+==0101233Z Z Z E U U ak ka&&&0==kckbUU &&02211D k D k D k ka Da Z I Z I Z I U U &&&&&+++=0022112D k D k D k kb Db Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=0022211D k D k D k kc Dc Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=xa al Z Z Z Z E Z Z Z E Ξ∑Ξ∑∑+-++=01010102)(23&&])1[()2(0110112011∑∑∑Ξ∑∑+--+=Z Z Z aZ Z Z a Z Z Z l E x b &])1[()2(0110211011∑∑∑∑∑∑+--+=Z Z Z Z a Z Z a Z Z Z l E x c &其分布规律如图所示：aE &bE &cE &McU &DbU &DaU &ka U &（）kaU &〉a E &kb U &kcU &==0∑∑∑〈=021Z Z Z ∑∑∑+==0101233Z Z Z E U U ak ka &&&三、两相短路∑∑+=-=2121Z Z E I I a k k &&&∑-=111Z I E U k a k &&&∑∑=-=21222Z I Z I U k k k &&&∑∑∑∑∑+=+-=21021112Z Z Z E Z I Z I E U ak k a ka &&&&&∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑+--=+++-=+=212122122112212)(Z Z aZ Z a E E Z Z Z E aZ Z Z E E a U a U a U ab a a a k k kb &&&&&&&&∑∑∑∑+--=+=21221221Z Z Z a aZ E E U a U a U ac k k kc &&&&&x aa D k D k ka Da l Z Z Z Z E Z Z Z E Z I Z I U U ∑∑Ξ∑∑+-++=++=21212122211)(2&&&&&&x aa b D k D k kb Db l Z Z aZ Z a E Z Z aZ Z a E E Z I a Z I a U U ∑∑∑∑∑∑+-++--=++=212122121222112)(&&&&&&&x a a c D k D k kb Dc l Z Z Z a aZ E Z Z Z a aZ E E Z I a Z I a U U ∑∑∑∑∑∑+-++--=++=212212122122211)(&&&&&&&aE &bE &cE &Dc U &DbU &Da U &kaU &a E &=bE &cE &kb U &kcU &∑∑=21Z Z ,12ka a kb kc aU E U U E ===-5-3 不对称短路时故障处外支路各相电流的分布特征NME &MMZ MI &Mk Z KKI &NI &Nk Z NZ NE &假定对应基准相的各序网络及故障点的各序总电流均已知，支路的电流分布系数已求出，且。