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第十讲 主梁内力、横隔梁内力计算


人群荷载分布给该横隔梁的计算荷载为:
P0 r = p0 r ⋅ Ω r
(三)横隔梁内力计算
说明: 说明: (1)汽车荷载计冲击和车道折减 ) (2)横隔梁和普通的连续梁一样,在其跨中位置 )横隔梁和普通的连续梁一样, 承受最大正弯矩, 承受最大正弯矩,支点截面存在负弯矩和较大的 剪力,因此,设计时应加以分析计算。 剪力,因此,设计时应加以分析计算。
4、不利荷载布置,求截面内力(组合) 、不利荷载布置,求截面内力(组合)
2.3.4
结构挠度与预拱度计算
桥梁的挠度产生的原因: 恒载挠度、活载挠度 恒载挠度:不表征结构的刚度特性,可 通过施工时预设的反向挠度或称预拱度 来加以抵消,使竣工后的桥梁达到理想 的线型。
活载挠度:使梁引起反复变形,变形的 幅度(即挠度)愈大,可能发生的冲击 和振动作用也愈强烈,对行车的影响也 愈大。 在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来 体现结构的刚度特性。
三、内力组合
承载能力极限状态 正常使用极限状态
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
横隔梁内力计算方法
横梁的作用与受力特点作用: 横梁的作用与受力特点作用: • • • 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
偏压法计算横隔梁内力 1、力学模型: 、力学模型: 将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 可由平衡条件求解连续梁
二、主梁活载内力计算
1、主梁活载内力计算分两步 、 (1)求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数 ; )求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数m; 2)应用主梁内力影响线, (2)应用主梁内力影响线,给荷载乘以横向分布 系数, 系数,即 ,在纵向最不利位置在内力影响线下 为最大, 为最大,相应求得主梁最大活
一、恒载内力计算——应重视 恒载内力计算 应重视 1、恒载内力 、
前期恒载内力SG1 (主要包括主梁自重) 主要包括主梁自重) 桥面铺装、人行道、 后期恒载内力SG2 (桥面铺装、人行道、栏 灯柱〕 杆、灯柱〕
2、计算恒载的确定: 、计算恒载的确定: (1)一般简支梁桥:将横梁、人行道、铺装层、 )一般简支梁桥:将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁 (2)组合式简支梁桥: 按施工组合情况,分阶 )组合式简支梁桥: 按施工组合情况, 段计算 (3)预应力简支梁桥: 分阶段 )预应力简支梁桥: 得到计算荷载g后 材料力学》 得到计算荷载 后,按《材料力学》公式计算内力 M、Q 、
(四)计算举例 例用偏压法计算中横隔梁 已知:荷载:公路 Ⅱ 已知:荷载:公路—Ⅱ级 求:M2-3,Q1右
步骤: 步骤: 1、确定计算荷载 、 2、求各主梁横向分布影响线 、 (偏心压力法) 偏心压力法)
7.875kN/m
178.5kN 公路-Ⅱ级
4.85
4.85
4.85
4.85
跨中横隔梁的受载图式
2 、计算方法: 计算方法:
鉴于各主梁的荷载横向影响线( 鉴于各主梁的荷载横向影响线(即弹性支承力 影响线)已求得,故连续梁(横隔梁) 影响线)已求得,故连续梁(横隔梁)可用静 力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动, 力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动,通常 也用横隔梁内力影响线方法计算。 也用横隔梁内力影响线方法计算。并偏安全地 计算跨中的横隔梁。 计算跨中的横隔梁。
(一)横隔梁的内力影响线
横隔梁计算图式
1. 荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时
M r = R1 ⋅ b1 + R2 ⋅ b2 − 1 ⋅ e = ∑ Ri ⋅ bi − e Qr = R1 + R2 − 1 = ∑ Ri − 1
左 左
2. 荷载 P=1 位于截面 r 的右侧时
M r = R1 ⋅ b1 + R2 ⋅ b2 = ∑ Ri ⋅ bi Qr = R1 + R2 = ∑ Ri
《公路桥规》规定: 钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥: 结构不记入自重,汽车荷载(不计冲击 力),此时计算的上部结构跨中最大竖 向挠度时采用可变荷载的频遇值产生的 跨中长期挠度,不应超过
l / 600
预拱度(指跨中的反向挠度):为了消 除恒载挠度而设置 其值取等于全部恒载和一半可变荷载频 遇值所产生的竖向挠度值,
i i i
m 加载, 加载,使得 iPi
载内力。 载内力。
∑m Py
2、活载内力计算方法 、 (1)集中荷载布载法: )集中荷载布载法:
s = (1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ ∑ mi Pi yi
(2)均部荷载布载法:——汽车和人群荷载 )均部荷载布载法: 汽车和人群荷载 a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中 max 、当计算简支梁各截面的 和跨中Q 时,采用不变的mc 采用不变的 一般公式: 一般公式:
左 左
(二)作用在横隔梁上的计算荷载 作用在横隔梁上的计算荷载 按杠杆原理法求得影响线 ====〉加载求截面内力 〉PΒιβλιοθήκη qk汽车2la pr
人群
横隔梁上计算荷载的计算图式
Pk qk
纵向一列车道荷载轮重分布给该横隔梁 的计算荷载为:
1 1 1 Poq = (qk ⋅ Ω + pk ⋅ y1 ) = qk ⋅ la + pk ⋅ y1 2 2 2
s = (1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ mc ⋅ k ⋅ Ω
b、支点截面剪力或靠近支点截面Q(m有变化) 、支点截面剪力或靠近支点截面 ( 有变化 有变化)
Q A = Q A + ∆Q A
'
均布荷载
∆Q A a = (m 0 − m c ) p ⋅ y 2
(三)计算示例: 计算示例:
已知:五梁式桥,荷载:公路 Ⅱ 已知:五梁式桥,荷载:公路—Ⅱ级,人群 pr=3.0kN/m2 求:跨中最大弯矩和最大剪力,支点截面最大剪力 跨中最大弯矩和最大剪力,
3、绘制中横隔梁内力影响线 、
左 M r = ∑ Ri bi − e 左 Qr = ∑ Ri bi − 1
左 M r = ∑ Ri bi 左 Qr = ∑ Ri bi
的左侧: (1)荷载 )荷载P=1,在 r 的左侧: ,
的右侧: (2)荷载 )荷载P=1,在 r 的右侧: ,
一般小跨径的钢筋混凝土梁桥,当结构自重 和汽车活载所计算的长期挠度不超过l / 1600 ,可以不设预拱度。
思考与练习题
1、概念:荷载横向分布影响线,荷载横向分布 、概念:荷载横向分布影响线, 系数,预拱度。 系数,预拱度。 2、杠杆原理法,偏心压力法,修正偏心压力法 、杠杆原理法,偏心压力法, 等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。 等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。 5、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布?具体 、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布? 计算时如何简化? 计算时如何简化? 6、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型? 、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型? 7、《桥规》规定预拱度取值大小? 、 桥规》规定预拱度取值大小?
3、例题 、 已知:五梁式桥,计算跨径 已知:五梁式桥,计算跨径19.50m ,每侧栏杆 及人行道重5kN/m。求:边主梁恒载内力 及人行道重 。
步骤: 步骤: 1、恒载集度(均布荷载) 、恒载集度(均布荷载) 2、恒载内力(材料力学方法) 、恒载内力(材料力学方法)
想一想: 想一想: 中梁与边梁的横载计算有何区别? 中梁与边梁的横载计算有何区别?
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