九年级上册第一次月考一.选择题（每小题3分，共36分） 四个答案中有且只有一个答案是正确的． 1、下列计算正确的是……………………………………………………………………… 【 】 A.145454522=-⨯+=- B.145452222=-=- C.694)9)(4(=-⨯-=-- D.694)9)(4(=⨯=--2、方程x(x-2)= x 的根是………………………………………………………………… 【 】 A.x=0 B.x=2 C. x 1=0,x 2=3 D.x 1=0,x 2=23．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 ………………………………… 【 】 A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 4、若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是………………………… 【 】A ．0B 、1C ．-1D 、ba-5.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为……………………………… 【 】A. 27B. 18C. 12D.946.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2 ＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为【 】A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 217、对于任意实数x ，多项式x 2－6x+10的值是一个……………………………………【 】.A. 负数B. 非正数C. 正数D. 无法确定正负的数8、使分式2561x x x --+的值等于零的x 是…………………………………………………【 】.A.6B.-1或6C.-1D.-69. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为……………………………………【 】A ．()216x += B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=10、已知一次函数b ax y +=随x 的增大而减小，且与y 轴的正半轴相交，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是……………………………………………………………………………………………………【 】 A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、没有实数根 D 、无法确定 11、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2，求道路的宽度．若设道路的宽度为x m ，则x 满足的方程为 【 】A 、6144)26)(40(⨯=--x xB 、614426402640⨯=--⨯x xC 、614422624026402⨯=+⨯--⨯x x xD 、6144)226)(240(⨯=--x x12.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分）请将最后答案直接填在题中横线上.）13．在二次根式31-+x x 中，x 的取值范围是_____________． 14、若01=++-y x x ，则20132012y x +的值为 .15、方程2230x ax -+=有一个根是1，则另一根为 ，a 的值是16．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 ．17.将4个数a,b,c,d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d称为二阶行列式，定义a b ad bc c d=-，若11611x x x x +-=-+，则x=_____18.已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2+b+21--c =10a+24-b -22,则△ABC 的形状是 。
三、解答题（本大题共7题，共72分）19．计算求值（每小题6分，共18分）①（348＋12－272）÷3 ②02)+③先化简，再求值：，其中．20、（12分）按要求解方程① x 2+2x-3=0（用配方法） ② 22510x x +-=(用公式法)21．（6分）阅读下面的例题，请参照下面例题的解法解方程2110x x ---=．例.解方程220xx --=解：⑴当x ≥0时，原方程化为220x x --=，解得：122,1x x ==-（不合题意，舍去）． ⑵当x ＜0时，原方程化为220x x +-=， 解得：122,1x x =-=（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是122,2x x ==-． 22、（6分）已知关于x 的一元二次方程(a +1）2x -x +2a -3a -3=0有一根是1（1）、求a 的值 （2）、求方程的另一根23、（7分）某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3、4月份平均每月销售额增长的百分率.24.（6分）已知1x 、2x 是一元二次方程01442=++-k kx kx 的两个实数根。
（1）是否存在实数k ，使23)2)(2(2121-=--x x x x 成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。
(2分)（2）求使21221-+x x x x 的值为整数的实数k 的整数值。
（4分）25、（11分）西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．(1)设销售单价为每千克a 元,每天平均获利为y 元,请解答下列问题:（每空2分） ①每天平均销售量可以表示为_____;②每天平均销售额可以表示为______; ③每天平均获利可以表示为y=________;(2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? （5分） 参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1、 D.2、 C. 3． B ． 4、 C ．5. B. 6. B. 7、C. 8、 A. 9. B ． 10、A 、 11、 C 、 12. C ． 二、填空题（每小题3分，共18分）13．31≠-≥x x 且 14、0 15、,3， 216．2 17. 2±18.等边三角形三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19．①（348＋12－272）÷3②0293618(32)(12)23+--+-+- ③先化简，再求值：，其中．原式= = ==．当x=﹣3时，原式==．20、① x 2+2x-3=0（用配方法）移项得 322=+x x配方得 4)1(2=+x即 11=x 32-=x ② 22510x x +-=(用公式法)这里2=a 5=b 1-=c∴方程有两个不相等的实根 4625424524b 2±-=±-=-±-=a ac b x即 46251+-=x 46252--=x 21． 解：⑴当x ≥1时，原方程化为 02=-x x ，解得：01=x （不合题意，舍去）．12=x ⑵当x ＜1时，原方程化为 022=-+x x ， 解得：21-=x 12=x （不合题意，舍去）． ∴原方程的根是21-==x x或．22、解：⑴当x ＝1时，有 033112=--+-+a a a ，即0322=--a a解得：31=a 12-=a∵由题意知01≠+a 即1-≠a ∴3=a（2）当3=a时原方程即为0342=--x x解得 11=x 432-=x∴方程的另一根为43-=x23、解：设3、4月份平均每月销售额增长的百分率为x .依题意得 6.1291001011002=+-⨯））（（x 解得 2.01=x 2.22-=x∵2.2-=x 不符合题意，舍去 ∴00202.01==x因此3、4月份平均每月销售额增长的百分率为20℅24.解：（1）解：（1）由k ≠0和△≥0⇒k ＜0∵121=+x x ，kk x x 4121+=∴2122121219)(2)2)(2(x x x x x x x x -+=-- ∴59=k，而k ＜0 ∴不存在。
（2）21221-+x x x x ＝4)(21221-+x x x x ＝14+-k ，要使14+-k 的值为整数，而k 为整数，1+k 只能取±1、±2、±4，又k ＜0∴存在整数k 的值为－2、－3、－525. 解：(1)①)4001400(a -千克②a a )4001400(-元③24)4001400)(2(---=a a y （元）(2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元,根据题意，得：()40322002420001x x ⎛⎫--+-= ⎪.⎝⎭； 解这个方程，得：120203x x =.,=.因此 应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元. 解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得 056.75.52=-+a a解得7.21=a 8.22=a 当7.2=a时3.03=-a 当8.2=a 时2.03=-a因此 应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。