2021 中考数学专题训练实数及其运算
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 下列各数中，负数是()
A.-(-2)
B.-|-2|
C.(-2)2
D.(-2)0
2. 下列各式中，计算结果为正的是( )
A．(－50)＋(＋4) B．2.7＋(－4.5)
C．(－1
3)＋
2
5D．0＋(－
1
3)
3. 下列各数中比3大比4小的无理数是()
A.B.C.3.1 D.
4. 据央视网报道，2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用科学记数法表示为()
A.8.89×1013
B.8.89×1012
C.88.9×1012
D.8.89×1011
5. 下列等式正确的是( )
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a－b＋c＝a－(b－c)
C．a－2(b－c)＝a－2b－c
D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)
6.
下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( )
A. 495
B. 497
C. 501
D. 503
7.
某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损
记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )
A．(＋22000)＋(＋5000) B．(－22000)＋(＋5000)
C．(－22000)＋(－5000) D．(＋22000)＋(－5000)
8. 二模若a＞0，b＜0，则a－b的值( )
A．大于零B．小于零
C．等于零D．不能确定
9. 观察下列等式:70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是()
A.0
B.1
C.7
D.8
10. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是( ) A．4m＋n B．8m＋2n
C．14m＋6n D．7m＋3n
11. 当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是( )
A．3的倍数B．4的倍数
C．5的倍数D．10的倍数
12.
已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )
A．9a－9b B．9b－9a
C．9a D．－9a
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 计算3×6－2＝________．
14. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．
15.
(－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
16. 计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪
⎪
－
52－(－2)＝________．
17. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．
18.
如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a 来表示，则这4个数的和为________．
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 计算:(-
)×(-)+|-1|+(5-2π)0.
20. 先化简，再求值：
(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；
(2)3x 2－(2x 2－xy ＋y 2)＋(－x 2＋3xy ＋2y 2)，其中x ＝－2，y ＝3.
21.
一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共走了多少路程？
2021 中考数学专题训练实数及其运算-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 【答案】B
2. 【答案】
C【解析】A选项(－50)＋(＋4)=-46；B选项2.7＋(－4.5)=-1.8；C选项(－1
3)＋
2
5
=，D选项0＋(－1
3)=，故本题正确选项为C.
3. 【答案】A[解析]因为<<，所以3<<4，且是无理数，故选A.
4. 【答案】A
5. 【答案】B
6. 【答案】 A 【解析】当把3按此规律操作时，不难得出应该是362486248…，除首位的3外，四个一循环，因而(100－1)÷4＝24…3，则这个多位数前100位的所有数字之和
是3＋(6＋2＋4＋8)×24＋6＋2＋4＝495.
7. 【答案】D
8. 【答案】A
9. 【答案】A[解析]根据70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可知个位数字的变化周期为4，相邻的四个数和的个位数字为0.∵2020÷4=505，故70+71+…+72019的结果的个位数字是0，故选项A正确.
10. 【答案】 C [解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m
＋2n)＝2(7m ＋3n)＝14m ＋6n.
11.
【
答
案
】
C [解析]
a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)＝a 3－a 3－3a 2＋3a 2＋7a －2a ＋7＋3＝5a ＋10.当a 是整数时，5a 是5的倍数，10是5的倍数，所以5a ＋10一定是5的倍数．故选C .
12.
【
答
案
】
C [解析]
由题意可得，原数为10(a ＋b)＋b ，新数为10b ＋a ＋b ，故原两位数与新两位数之差为10(a ＋b)＋b －(10b ＋a ＋b)＝9a.故选C.
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 【答案】2
2 【解析】3×6－2＝32－2＝2 2.
14.
【
答
案
】
±11或±3 [解析]
因为|a|＝7，|b|＝4，所以a ＝±7，b ＝±4.当a ＝7，b ＝4时，a ＋b ＝11；当a ＝7，b ＝－4时，a ＋b ＝3；当a ＝－7，b ＝4时，a ＋b ＝－3；当a ＝－7，b ＝－4时，a ＋b ＝－11.
15. 【答案】(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4
[解析]
(－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
16. 【答案】1
[解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
－52－(－2)
＝－3.5＋2.5＋2 ＝1. 故答案为1.
17.
【
答
案
】
55
【解析】将3代入程序框图，先计算其平方为9，比10小，按程序操作：加上2，等于11，再乘以5，得55.
18. 【答案】4a＋8 [解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 【答案】
解:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0
=-1+1
=3
=4.
20. 【答案】
解：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)
＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2
＝x2＋10x.
当x＝－2时，原式＝(－2)2＋10×(－2)＝－16.
(2)原式＝3x2－2x2＋xy－y2－x2＋3xy＋2y2＝4xy＋y2.
当x＝－2，y＝3时，原式＝－24＋9＝－15.
21. 【答案】
解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，
故守门员回到了原来的位置．
(2)守门员离开球门的位置最远是12米．
(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．。