人教版八年级下学期数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，
，则的面积为（）
A．1B．
C．2D．
2 . 若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）
A．B．C．k＜1
D．或
3 . 二次根式中，最简二次根式有（）个A．B．C．D．
4 . 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜1
5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
队员1队员2队员3队员4
甲组176177175176
乙组178175177174
设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（）A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2
C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙2
6 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为（）
A．3B．2C．4D．5
7 . 下列计算正确的是（）
D．
A．B．
C．
8 . 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，2
9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和25
10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）
A．22B．20C．16D．10
11 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠2
12 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（）
A．2B．3
C．D．
二、填空题
13 . 化简：=________.
14 . 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
学科数学物理化学生物
甲95858560
乙80809080
丙70908095
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定
15 . 如图，一棵16米高的大树被台风折断，树的顶部落在离底部8米处，则大树折断处离地面有________
米.
16 . 将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____．
17 . 新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．
18 . 如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为
_____cm2．
三、解答题
19 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．
（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；
（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理
由．
20 . 完成下列运算
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
21 . 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）
表1
一班588981010855二班1066910457108
表2
班级平均数中位
数
众数方差及格率优秀率
一班7.68a 3.8270%30%二班b c10 4.9480%40%
（1）求表2中，a，b，c；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．
22 . 两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PF AD于点F，若=16, PC=1.
①求∠BAD的度数；②求DF的长.
23 . 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)；
(2).
24 . 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种圭特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类甲乙丙
每辆汽车运载量（吨）865
每吨土特产获利（百元）121610
（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．
（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
25 . 建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．
（1）操作：
过点A作AD⊥于点D，过点B作BE⊥于点E．求证：△CAD≌△BCE．
（2）模型应用：
①如图2，在直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线绕着点A顺时针旋转45°得到直线．求直线的函数表达式．
②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
26 . 如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A．
(1)判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；
(2)求证：BE2=BH·AB；
(3) 若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、。