2020/4/4
19
相关表与相关图 （概念要点）
统计学
STATISTICS
1、相关表和相关图是研究相关关系的直观工具。一般在进 行详细的定量分析之前，可以利用它们对现象之间存在 的相关关系的方向、形式和密切程度做大致的判断。
2、相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。它是将 某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另 一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。
2. 通过建立回归方程来完成分析。
3. 回归方程除可用于研究相关变量之间的一般数 量变动关系外，还常用于进行预测，即根据一 个或几个变量的取值来预测或控制另一个相关 变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程 度
7 - 15
2020/4/4
15
回归模型的类型
回归模型
统计学
STATISTICS
一元回归
7 -7
2020/4/4
7
（二）相关关系
(correlation)
统计学
STATISTICS
1. 变量间关系不能用函数关
系精确表达
y
2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定
3. 当变量 x 取某个值时， 变量 y 的取值可能有几
个
4. 各观测点分布在直线周围
x
7 -8
2020/4/4
8
相关关系
1. 理解相关关系的概念 2. 掌握线性回归的基本原理和参数的最小
二乘估计 3. 掌握回归直线的拟合优度 4. 掌握回归方程的显著性检验 5. 利用回归方程进行估计和预测 6. 用 Excel 进行回归分析
7 -3
2020/4/4
3
统计学
STATISTICS
第一节相关关系概述
7 -4
2020/4/4
3、相关图又称散点图。它是以直角坐标系的横轴代表变量X ，纵轴代表Y，将两个变量间相应的变量值用坐标点的 形式描绘出来，用来反应量变量之间相关关系的图形。
7 - 20
2020/4/4
20
相关表
（举例分析）
统计学
STATISTICS
居民收入和消费的原始资料
计量单位：百元
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. 相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量 ；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量
7 - 17
2020/4/4
17
统计学
STATISTICS
第二节相关分析
7 - 18
2020/4/4
18
统计学
STATISTICS
一、相关表和相关图
7 - 19
可支配收入 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 消费支出 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78
居民消费和收入相关表
计量单位：百
元
可支配收入 18 25 45 60 62 75 88 92 98 99
消费支出 15 20 30 40 42 53 60 65 78 70
(几个例子)
统计学
STATISTICS
相关关系的例子
▪ 父亲身高y与子女身高x之间的关系
▪ 收入水平y与受教育程度x之间的关系
▪ 粮食亩产量y与施肥量x1 、降雨量x2 、温 度x3之间的关系
▪ 商品的消费量y与居民收入x之间的关系
▪ 商品销售额y与广告费支出x之间的关系
7 -9
2020/4/4
9
统计学
STATISTICS
1、相关分析主要用于测定具有相关关系的 变量之间相互关系的密切程度。
2、是回归分析的基础。
3、分析方法主要有：绘制散点图、编制相 关表、计算项关系数等。
7 - 14
2020/4/4
14
（二）回归分析
(Regression)
统计学
STATISTICS
1. 研究具有相关关系的变量值之间一般的数量变 动关系，即自变量发生变化时，因变量平均会 发生多大的变化。
，y 称为因变量
x
3.7 -各6 观测点落在一条线上
2020/4/4
6
函数关系
(几个例子)
统计学
STATISTICS
函数关系的例子
▪ 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表 示为 y = px (p 为单价)
▪ 圆的面积S与半径之间的关系可表示为S=R2
▪ 企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量消 耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1 x2 x3
4
统计学
STATISTICS
一、变量间的关系
7 -5
2020/4/4
5
（一）函数关系
统计学
STATISTICS
1. 是一一对应的确定关系
2. 随变量 x 一起变化， y
并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确
定的关系取相应的值，则称
y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量
第七章
相关与回归分析
统计学
STATISTICS
7 -1
2020/4/4
制作时间：2004—2005
1
内容提要
1、相关关系的概念与种类 2、 相关分析 3、 一元线性回归分析 4、 多元线性回归分析 5、 曲线回归分析
统计学
STATISTICS
7 -2
2020/4/4
2
学习目标
统计学
STATISTICS
2020/4/4
11
散点图
(scatter diagram)
完全正线性相关
正线性相关
7 - 12
2020/4/4
完全负线性相关
负线性相关
统计学
STATISTICS
非线性相关
不相关
12
统计学
STATISTICS
三、相关关系分析的方法
7 - 13
2020/4/4
13
（一）相关分析
多元回归
线性回归 非线性回归 线性回归 非线性回归
7 - 16
2020/4/4
16
（三）回归分析与相关分析的区别
统计学
STATISTICS
1. 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密 切程度；回归分析不仅可以揭示变量 之间的一 般数量变动关系，还可以由回归方程进行预测和 控制 。
2. 相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位； 回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释 的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化
统计学
STATISTICS
二、相关关系的种类
7 - 10
2020/4/4
10
相关关系的种类 统计学 STATISTICS
1、按相关的形式分为：
线性相关 非线性相关
2、按所研究的变量多少分为：
单项关 复相关 偏相关
3、按相关的方向分为：
正相关
负相关
4、按相关的程度分为：
完全相关 不完全相关
不相关
7 - 11