第十三章13.2画轴对称图形同步习题
一、单选题
1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（）
A．三角形B．四边形C．平行四边形D．圆
2．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
D．C．A．B．3．下列图标，是轴对称图形的是（）
D．．B．A．C ）4．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形
的是（
．D C．A．B．
5．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( )
A．100°B．50°C．90°D．30°
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC 的长为( )
A．2B．3C．4D．以上都不对
8．如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠，则∠1=（）
A．70°B．65°C．50°D．55°
9．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点C1、D1处
°，则的度数为（）若∠CBA=501A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（）
A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm
二、填空题
11．已知点P(a-1，5)与点P(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.2112．点点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是______．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B 落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________ °.
14．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__________．15．已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（_______），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）.
三、解答题
16．已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚的值.
2019（
17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为．
页 1 第
（4）△ABC的面积为．
18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△ABC，并写出B、C11111两点的坐
标．
在内，请按要求完成以下问题．P 19．已知如图，点分别作P关于OA、OB的对称点M、
N，连结MN分别交OA、OB于E、F；
若的周长为20，求MN的长．
20．如图，在5×5的正方形网格中，有线段AB和直线MN.
(1)在MN上找一点C，使△ABC的周长最小．
(2)在网格中作出点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P 有多少个？页 2 第
参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A
8．B
【解析】
9．B
【详解】
设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C BE=∠CBE=50°+x，1所以50°+x+x=90°，解得x=20°．
故选：B
10．B
【解析】∵AB的垂直平分AB，
∴AE=BE，BD=AD，
∵AE=5cm，△ADC的周长为14cm，
∴△ABC的周长是14+2×5=24cm，
故选：B.
10．11【详解】
∵a-1=2，b+2=-5
∴a=3，b=-7，a-b=10.
【点睛】
．12解：根据题意，M与N关于x轴对称，
则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；
点坐标是．N所以故答案为：．
13．65
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，△CDE是△CBD沿CD折叠，
∴∠CDB=∠CDE，∠BCD=∠ECD=45°，
∵∠A＝20°，∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ECD，
∵∠A=20°，∠ECD=45°，
∴∠CDB=65°
∴∠ADE=65°，
故答案为：65°．
14．（2，﹣3）．
∴A、C关于直线OB（x轴）对称，
∵A（2，3），∴C（2，﹣3），
故答案为：（2，﹣3）．
15．(1，2)、(-1，-2)、(-1，2)
【详解】
（1）∵A、B两点关于x轴对称，
页 3 第
∴点B的坐标是（1，2）．
（2）∵A、B两点关于y轴对称，
∴点B的坐标是（-1，-2）．
（3）∵A、B两点关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，2）．
故答案为：(1). (1，2)；(2). (-1，-2)；(3). (-1，2).
），（2（1）1. 16．【详解】
解：（1）∵点A，B关于x轴对称，
∴，
解得；
（2）∵A，B关于y轴对称，
∴，
解得，
20192019=1．+3] =[4×（-1所以（4a+b））17．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）B'(2,1)；（4）4.
【解析】
试题分析：
）可知：坐标系的轴与点A5下方5个单位长度处水平方向（1）由点A的坐标为（-4，坐标系的轴与点A右边4个单位长度处竖直方向的网格线重合，由此即可的网格线重合，画出相
应的平面直角坐标系；
关于轴的对称点A′、B′、C′（2）先分别作出点ABC，再顺次连接这三点即可得到所求图
（3）由（2）中所作图形可得B′的坐标；
（4）如图，由S=S-S-S-S可计算出△ABC的面积；△△△△AFCBCEABCADBADEF矩形试题解析：
（1）由题意所建坐标系如下图：
关于轴的对称△A′B′C2）△ABC′如下图所示：（（3）如图，点B′的坐标为：（2，1）；
=. -S-S4）如图，S=S-S（△△△△AFCBCEABCADBADEF矩形B（﹣3，﹣5），C（﹣3，﹣1）．3（18．(1) A0，1），C（﹣，1）；(2)11【解析】
【分析】
（1）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C 的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A、B、C的位置，然后顺次连接即222可．【详解】
解：（1）如图：
A（0，1），C（﹣3，1）；
（2）如图所示：△A，即为所求，CB111（﹣3，﹣5），C（﹣3，﹣1）．B1119．(1)见解析;(2)20cm.
页 4 第，根据轴对称性质可知：（2），(1)根据轴对称的特点画出对应点，并连线；
的周长.【详解】解：如图所示：
点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，
，，
的周长，
20．（1）作图见解析；（2）9个
【详解】
解：(1)如图①，作B关于直线MN的对称点D，连接AD交MN于点C，则此时△ABC的周长最小．
(2)如图②，当BA＝BP时，符合条件的点有Q，Z，E，L，F，W，共6个；
当AB＝AP时，符合条件的点有T，G，H，共3个．
∴这样的点P有9个．
页 5 第。