精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到 算 。（此时，无须使用度量因子K） 的坐标计
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算
。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至 的坐标在 连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算 没有意义。 (7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。 市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i 1 2 3 4 5 Xi 3 8 2 6 8 Yi 8 2 5 4 8 Vi 2000 3000 2500 1000 1500 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 625 ViRiXi ViRiYi 300 800 1200 300 375 937.5 450 300 900 900 3225 3237.5
初始值: X= 5.16 Y= 5 6 8 Yi Vi 8 2000 2 3000 5 2500 4 1000 8 1500 总运输成本 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 di 35.52 42.63 31.65 14.48 40.02 ViRidi 3552 6395 5935 1086 4503 21471
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况： 失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量 之和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
第一次迭代的位置坐标
i 1 2 3 4 5 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 ViRiXi ViRiYi di ViRi/di ViRiXi/di 300 800 35.52 2.815 8.446 1200 300 42.63 3.519 28.149 375 937.5 31.65 5.924 11.848 450 300 14.48 5.180 31.077 900 900 40.02 2.811 22.489 20.249 102.009 ViRiYi/di 22.523 7.037 29.621 20.718 22.489 102.388
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本

对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。
模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决 策。
单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差： 假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直 线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题： 航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。 招人嫌恶的设施： 垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。 微观选址： 对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场
奶类
蔬果
小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本 Vi：i点的运输量
Ri：到i点的运输费率
di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。 (2)不考虑距离因素 址点 ，用重心公式估算初始选