选址重心法模型文章来源：宝库企业管理网更新时间： 2007-11-13 16:28:50重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。
它经常用于中间仓库的选择。
在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ，重心法使用的公式是：式中 CX-- 重心的 x 坐标；Cy-- 重心的 y 坐标；Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标；Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标；Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。
重心法：1 、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（ 1,2 ），P2（ 7,4 ），P3（ 3,1 ），P4（ 5,5 ），P5（ 2,6 ）。
现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。
工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为 3 ， 5， 2， 1 ， 6 次每天。
求这个中心仓库的位置。
解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2， 1，6。
在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。
计算过程如下：6P5(2, 6):65P4(5, 5):14P2(7, 4):532P1(1, 2):31P3(3, 1):20 1 2 3 4 5 6 7(3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X3 5 2 1 6 3.58817(3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y3 5 2 1 6 4.05917故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（ 3.588 ，4.059 ）。
2 、易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。
位置坐标月销售额连锁店 A （ 325,75 ）1500连锁店 B （400,150 ）250连锁店 C （450,350 ）450连锁店 D （350,400 ）350连锁店 E （ 25,450 ）450解：在坐标轴上标出连锁店的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得配送中心的坐标。
计算过程如下：500(25, 450):450400(350, 400):350(450, 350):450300200(400, 150):250100(325, 75):15000 100 200 300 400 500 600(325 1500) (400 250) (450 450) (350 350) (25 450) X 1500 250 450 350 450 307.9(75 1500) (150 250) (350 450) (400 350) (450 450)Y216.71500 250 450 350 450故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（307.9 ，216.7 ）。
3、4、5、6、7、8、9、10 、假设在市区建一配送中心，给位于东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示。
用重心法求出配送中心的位置坐标。
区域位置配送量（吨）东10 ，4 4000西2，3 8000南7，0 10000北5，8 8000中6，420000解：8d4(5, 8)6d5(6, 4)4d2(2, 3) d1(10, 4)2d3(7, 0)0 2 4 6 8 1010 4000 2 8000 7 10000 5 8000 6 20000X 4000 8000 10000 8000 20000 5.724 4000 3 8000 0 10000 8 8000 4 20000Y 4000 8000 10000 8000 20000 3.68故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（ 5.72 ，3.68 ）。
4、随着业务量的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市4设置了一个总仓库作为四个配送中心送货，各配送中心的位置及日常送货数如表所示。
由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市 4 搬出，另外选址建设一个仓库，请用重心法确定仓库的具体位置。
配送中心位置送货数量A （30 ，120 ）2000B （90 ，110 ）1000C （130 ，1000130 ）D (60 ，40) 2000 解：150C(130,130) 120A(30,120)B(90,110)9060D(60,40)300 30 60 90 120 15030 2000 90 1000 130 1000 60 2000X 2000 1000 1000 2000 66.7 120 2000 110 1000 130 1000 40 2000Y 2000 1000 1000 2000 93.3 故所求的仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（66.7 ， 93.3 ）。
1、某企业准备建一综合型仓库，其中就地堆码货物的最高储存量为600吨，仓容物资储存定额为 3 吨 / 平方米，上架存放的货物最高储存量为 90 吨，货架长 10 米、宽 2 米、高 3 米，货架容积充满系数为 0.6 ，上架存放货物的单位质量为 200 公斤 / 立方米，若面积利用系数为 0.4, 则该仓库设计有效面积应为多少平方米 ?2、解 :1. 货物就地堆码所需面积＝货物最高储存量 / 仓容物资储存定额＝600/3＝200m 22.每个货架存放货物重＝货架容积* 单位容积存放重量 * 货架容积充满系数＝10 2 3 200＝ 7.2 1000 0.6吨90 吨货物所需货架数量＝ 90/7.2 ＝ 12.5 即 13 条货架13 条货架所需面积＝2*10*13 ＝260m 23.货物实际堆放所需面积＝ 200+260 ＝460m 24.根据该库的面积利用系数0.4 ，仓库的有效面积为＝ 460/0.4 ＝ 1150m 2某平房仓库进 8000 箱力波啤酒，包装体积长 0.3m ，宽 0.3m ，高 0.4m ，毛重 12kg ，净重 10kg ，用托盘单层堆码，托盘规格为 1.04m ×1.04m( 托盘重量不计 )，库房地坪单位面积载荷为 1t ，包装的承压能力为 50kg ，可用高度为 3m 。
问：该批货物的储存需要多少托盘，至少需要多少面积? 如果面积利用系数为0.7 ，则需仓库面积应该为多大？解：按可用高度计算可堆码：3÷0.4=7.5 箱。
按包装承受压力计算可堆码 4 箱，因此以4箱计算。
按宽计算每个托盘每层可放：(1.04 ÷0.3) ×(1.04 ÷0.3) ≈3.5 ×3.5 ≈3×3=9 箱。
每个托盘可放箱：4×9=36箱。
每个托盘总重量 =36 ×12=432kg，小于库房地坪单位面积载荷1t ，因此本方案可行。
需要的托盘数量：8000 ÷36=222.2 ≈223 个存放面积=1.04 ×1.04 ×223=241.20m2所需仓库面积=241.20 ÷0.7=344.57m2某配送中心建一综合型仓库，计划用两种储存方法：一是就地堆码，其货物的最高储存量为 1200 吨，这种货物的仓容物资储存定额是 5 吨／平方米；另一种是货架储放，其货物最高储存量为630 吨，货架长 8 米、宽 1.5 米、高 4 米，货架容积充满系数为0.7 ，货架储存定额是 150 公斤／立方米，若该库的面积利用系数是 0.5，则需要货架多少？设计此仓库的有效面积是多少？使用面积是多少？解：堆码的面积＝总量／储存定额＝1200 ／5＝240 平方米每个货架可能存放的重量＝货架体积＊容积系数＊储存定额＝（8＊1.5 ＊4）＊ 0.7 ＊0.15 ＝ 5.04 吨所需货架数量＝货架储存总量／每个货架可存重量＝630 ／5.04 ＝125个货架所占面积＝每个货架地面积＊货架数量＝8＊1.5 ＊125 ＝ 1500 平方米有效面积＝堆码的面积＋货架所占面积＝240 ＋1500 ＝1740 平方米使用面积＝有效面积／面积利用系数＝1740 ／0.5 ＝ 3480 平方米一家公司要建设配送心，向中心为25家店铺配送商品，每家店铺平均面积 400 m2，每月销售量平均800 箱商品。
每箱长宽高尺寸为0.4 m 、0.5 m 、0.4 m 。
假定未来销售增长修正系数0.2 ，配送中心商品平均周转次数为 3 次/ 月，最大堆垛高度为2m ，存储面积修正系数为0.3 。
计算该配送中心最多需要多少存储面积。
解： ps 总销售量 =25*800=20000 Q=(1+0.2)*20000 =24000q=0.4*0.5*0.4=0.08m 3 H=2m P存储空间需要量=8000*0.4*0.5*0.4=640m33St=P/H=640/2=320 S配送中心总规模=（1+0.3）*320=416㎡答：该配送中心最多需要416 ㎡存储面积一家公司仓库购入1200 箱瓷砖，包装体积长 0.5m ，宽 0.5m ，高 0.4m ，毛重22kg ，净重 20kg 。
用托盘多层堆码，托盘规格为 1.04m ×1.04m ，托盘重量5kg 。
托盘的承压能力为400kg ，限装 2 层。
库房地坪单位面积载荷为1t 。
问：该批货物的储存最少需要多少托盘？实际占用多少面积 ?如果面积利用系数为0.7 ，则需仓库面积应该为多大？解：按长宽计算每层托盘可放：（ 1.04/0.5 ）*（ 1.04/0.5 ）≈2*2=4箱每个托盘可放： 4*2 层 =8 箱每个托盘总量 =8*22+5=176+5=181 kg＜库房地坪单位面积载荷1t需要托盘数量： 1200/8=150个按托盘承受压力可堆码：400/181=2.2≈2层托盘存放面积 =1.04*1.04* （150/2 ）=81.12 ㎡所需仓库面积 =81.12/0.7=115.885 ≈116 ㎡答：最少需要 150 个托盘， 150/2=75 堆垛，仓库面积116 ㎡位于美国的某汽车制造厂从意大利进口汽车底盘，汽车底盘的平均价格为 3 万美元。