机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图。

1345 22-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理，2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。

b)a)AEMDFELKJIFBCCDBA解答：a) n=7; P l=9; P h=2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L处存在局部自由度，D处存在虚约束b) n=5; P l=6; P h=2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E、B处存在局部自由度，F、C处存在虚约束2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。

BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l=5; P h=1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A处存在复合铰链b) n=6; P l=7; P h=3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B、C、D处存在复合铰链2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。

并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

ABCDE解答： a) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1 C 处存在复合铰链。

b) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1BDECAc) n=3; P l =3; P h =2，F=3⨯3 -2 ⨯3-2 = 1 D 处存在局部自由度。

d) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4 -2 ⨯5-1 = 1AB C D EF G G'H ABD CEF GHIJe) n=6; P l =8; P h =1，F=3⨯6 -2 ⨯8-1 = 1 B 处存在局部自由度，G 、G'处存在虚约束。

f) n=9; P l =12; P h =2，F=3⨯9 -2 ⨯12-2 = 1 C 处存在局部自由度，I 处存在复合铰链。

2-6计算自由度F=3*9-2*12=3F=3*4-2*4-2=22-7判断是否具有确定运动。

F=3*5-2*7=1，有确定运动F=3*5-2*7=1，有两个主动见，无确定运动第3章 平面连杆机构3-2 举出至少3个基本型式的平面四杆机构应用实例，并画出机构运动简图。

解：此题须画出机构简图，标出各铰链点及原动件，具体答案根据实际情况。

3-3题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm ， CD=70mm ， AD=60mm ，AD 为机架。

试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB 的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求AB 最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求AB 的取值范围。

（1）AB ≤30mm （2）AB ≥90mm（3）AB ∈(30,90)∪(110,230)解：（1）根据题意：AB 为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BC ≤CD+ AD ，得：AB ≤30mm ，AB 杆最大值为30 mm 。

（2）若此机构为双曲柄机构，那么AD 一定为最短杆，即： AD+ BC ≤CD+ AB ，得：AB ≥90mm ，AB 杆最小值为90 mm 。

（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件， 分三种情况讨论，其一：AB 是最短杆，则有：AB+ BC ＞CD+ AD ，得：60＞AB ＞30；其二：AB 不是最短杆也不是最长杆，则AD 为最短杆，有：AD+ BC ＞AB+ CD ，得：90＞AB ＞60；其三：AB 是最长杆，则有：AD+ AB ＞BC+ CD ，得：AB ＞110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证： AB ＜BC+ CD+ AD=230，即230＞AB ＞110。

综上所述，AB 的取值范围为：AB ∈(30,90)∪(110,230)。

3-4解：传动角︒==65.411min r r ，︒=︒-︒=-︒=37.7163.1081801802max r r ，传动角+压力角=90°，故压力角：︒=35.48max α，︒=63.18min α，D极位夹角︒=62.17θ，217.1180180=-︒+︒=θθK 。

3-5解：（1）曲柄摇杆机构；（2）双曲柄机构； （3）双摇杆机构。

3-7 如题3-7图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由； （2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ，最小传动角γ min 。

（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；解：（1）曲柄应为顺时针转动，理由可从两方面说明：顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；顺时针转动，机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。

（2）极位夹角如图θ角；当曲柄AB 位于最上方B ′处有工作行程最小传动角γ min ；当曲柄AB 位于最下方B 〞处有回行程最小传动角γ min 。

（3）滑块为主动件，机构的死点位置在曲柄与连杆共线的B 1 和B 2 两个位置处。

第4章凸轮机构4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40 mm，凸轮绕轴心O逆时针方向转动，L OA=25 mm，滚子半径为10 mm，试求：①凸轮的理论廓线；②凸轮的基圆半径；③从动件行程；④图示位置的压力角。

α解：（1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。

（2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm。

（3）从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。

（4）压力角如图所示。

4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°角时从动件的位移和凸轮的压力角。

解：（a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h所示；压力角如图α所示；（b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角α=0°；（c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：ψ0—ψ1；压力角如图α所示。

F vhhα=0°Fvψ0 ψ1α α第5章 齿轮机构5-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮在标准中心距下传动，传动比i 12=3.6，模数m =6mm ，压力角α=20°，中心距a =345 mm ，试分别求出小齿轮的齿数z 1，分度圆直径d 1、基圆直径d b1、齿厚s 和齿槽宽e 。

解：)1(21)(21)(2112111212121i mz z i z m z z m r r a +=+=+=+=，代入数据可得：z 1=25m m 15062511=⨯==mz d ，m m 95.14020cos 150cos 11b =︒⨯==αd d ，mm 42.92121====m p e s π5-4 当渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？解：当基圆与齿根圆重合时，由f b d d =可得：m mz mz m h d os d f 5.2cos 2c *-=⇒-=αα 得 4543.41cos 15.2=-=αz若αcos 15.2->z 可导出：αcos 2*mz m h mz f >-，即b f d d >，齿根圆大于基圆。

5-8 设有一对外啮合圆柱齿轮，已知：m n =2 mm ，齿数z 1=21，z 2 =22，中心距a =45mm ，现不用变位齿轮而用斜齿轮来凑中心距，试问螺旋角β应为多少？ 解：斜齿轮中心距βcos 2)(21z z m a n +=所以9556.045432)(cos 21==+=az z m n β 故︒=15.17β5-10 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z 1=21，z 2=32，m n =2mm ，实际中心距为55mm ，试问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角β、分度圆直径d 1、d 2和节圆直径d 1′、d 2′各为若干？解：（1）不能。

若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距mm z z m a 532)(21=+=，与所给实际中心距不相等。

（2）斜齿轮中心距βcos 2)(21z z m a n +=，所以9636.02)(cos 21=+=a z z m n β 故︒=4987.15β分度圆直径为：m m 59.43cos /11==βz m d n ，m m 42.66cos /22==βz m d n标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：11d d ='，22d d ='。

第6章 齿轮系6-7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，n 1= 405 r/min 。

各轮齿数为：z 1=2'z =4'z =20，z 2=z 3=z 5=30，z 4=z 6=60，试求：(1) 传动比16i ；(2) 齿轮6的转速n 6的大小及转动方向。

解：(1) 此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为： 5.13421642543216543216-=-=-=''''z z z zz z z z z z z z z z z z i（2）m in /30/1616r i n n -==6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i 15，并指出提升重物时手柄的转向。

解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重物时，齿轮5逆时针转动；蜗轮4顺时针转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右指向左；锥齿轮2'方向向上；最后得出齿轮1方向向上。

传动比8.5774321543215==''z z z z z z z z i6-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z 1=20，z 2=24，2'z =30，z 3=40，n 1=200 r/min ，n 3=-100 r/min 。

试求两轮系中行星架H 的转速n H 的大小和方向。

解：(a) 6.12132313113=⨯⨯=--=='z z z z n n n n n n iH HH H H ，代入已知数据得：m in /600r n H -=；(b) 6.12132313113-=⨯⨯-=--=='z z z z n n n n n n i H HH H H，代入已知数据得：m in /4.15r n H =。